Que signifie "Chaînes de Markov"?
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Les chaînes de Markov sont un type de modèle mathématique utilisé pour représenter des systèmes qui changent dans le temps d'une manière qui dépend seulement de leur état actuel. Elles se basent sur l'idée que le prochain état du système ne repose que sur son état présent, et pas sur les états précédents. Cette propriété les rend utiles pour analyser divers processus dans des domaines comme l'informatique, l'économie et la biologie.
Comment ça marche
Dans une chaîne de Markov, un système peut être dans un des plusieurs états. À chaque étape, le système passe de son état actuel à un autre état selon certaines probabilités. Ces probabilités sont définies de manière à refléter la probabilité de passer d'un état à un autre.
Applications
Les chaînes de Markov sont utilisées dans plein de domaines :
- Finance : Pour modéliser les prix des actions ou les tendances du marché où les résultats futurs dépendent des conditions de marché actuelles.
- Prévisions Météo : Pour prédire les modèles météorologiques selon les conditions actuelles.
- Théorie des Jeux : Pour analyser les stratégies dans des situations compétitives où les décisions des joueurs dépendent de l'état de jeu actuel.
Caractéristiques
- Propriété sans Mémoire : L'avenir est indépendant du passé, étant donné l'état présent.
- Probabilités de Transition : Chaque état a des probabilités définies qui déterminent la probabilité de passer à chaque état suivant possible.
Conclusion
Les chaînes de Markov offrent une façon simple mais puissante de modéliser des systèmes complexes et des processus dans divers domaines. Elles aident à analyser et prédire des résultats selon les conditions actuelles, ce qui en fait des outils précieux pour les chercheurs et les professionnels.