「数学」に関する記事
目次
数学は数字、形、パターンを学ぶことだよ。論理的な推論や正確な計算を使って、世界を理解するのに役立つんだ。簡単なカウントから複雑な方程式まで、数学は日常生活のいたるところにあるよ。
#数学の異なる分野
これは最も基本的な数学の形で、数字や足し算、引き算、掛け算、割り算のような簡単な操作を扱うんだ。
幾何は形や大きさに関すること。四角形、三角形、円などのいろんな図形の性質を理解するのに役立つよ。建築やアートの分野でも使われてる。
代数は記号や文字を使って、方程式の中で数字や量を表すんだ。未知の値について問題を解決するのに役立つよ。
#微積分
微積分は変化や運動に焦点を当ててる。物事が時間とともにどう変わるか、例えば速度や成長を理解するのに役立つよ。科学や工学で使われてる。
#数学の応用
数学は科学、工学、経済、技術など多くの分野で使われてる。構造物を建てたり、コンピュータープログラムを作ったり、天気を予測したり、ビジネスの意思決定にも役立ってる。
数学は世界を理解するための重要なツールなんだ。論理的な思考と計算を通じて問題を解決したり、質問に答えたりする方法を提供してくれる。簡単な計算でも複雑な理論でも、数学は日常生活の中で重要な役割を果たしてるよ。
高エネルギー物理学-理論
量子重力：幾何学の探求
幾何学を通じて量子力学と重力の関連を探る。
Sergio Hernández-Cuenca,
Nico Valdes-Meller,
Wayne Wei-en Weng
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力学系
新しい方法で機械学習を使って炎の挙動を予測する
研究により、複雑な炎のダイナミクスを予測するための高度な技術が明らかになった。
Rixin Yu,
Marco Herbert,
Markus Klein
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シンプレクティック幾何学
数学における鏡像対称性の魔法
数学のミラーシンメトリーやその魅力的な概念を通じて、隠れたつながりを発見しよう。
Yanki Lekili,
Jenia Tevelev
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論理学
数学の理想の世界を開く
数学におけるイデアルの簡単な概要とその重要性。
Ilijas Farah
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信号処理
不確実な世界での状態推定をマスターする
状態推定技術がどのように動的システムの理解を変えるか学ぼう。
Jakub Matousek,
Jindrich Dunik,
Marek Brandner
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スペクトル理論
レギュラーグラフの秘密が明らかに！
規則グラフの面白い固有値とスペクトルエッジを解明する。
Dingding Dong,
Theo McKenzie
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PDEsの解析
機能とその成長：もうちょっと詳しく見てみよう
関数の振る舞いやオルリツ成長、数学における正則性を探る。
Paul Stephan
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組合せ論
ランダム・トゥラン問題の魅力的な世界
ランダムタラン問題とハイパーグラフの複雑な関係を発見しよう。
Jiaxi Nie,
Sam Spiro
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機械学習
ニューラルオペレーター：科学の新しいツール
神経演算子が科学計算をどう変えて複雑な問題を解決するかを学ぼう。
Jean Kossaifi,
Nikola Kovachki,
Zongyi Li
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整数論
魅力的なサイクロトミック対称多重ゼータ値の世界
サイクロトミック対称多重ゼータ値の中にある興味深い関係を発見しよう。
Takumi Anzawa
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組合せ論
コクセター群の隠れた世界
コクセター群の魅力的な世界と、数学におけるその役割を探ってみて。
Christophe Hohlweg,
Viviane Pons
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微分幾何学
幾何学：空間と形のアート
幾何学の魅力的な世界とその謎を探ってみよう。
Xianzhe Dai,
Changliang Wang,
Lihe Wang
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複素変数
数学関数のユニークな世界
数学の特別な関数の興味深い特性に飛び込もう。
Molla Basir Ahamed,
Sanju Mandal
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関数解析学
補間列の謎を解き明かす
補間列とその複素解析における重要性についての深い考察。
Nikolaos Chalmoukis,
Alberto Dayan
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最適化と制御
近接点アルゴリズムで最適化をナビゲートする
近接点アルゴリズムが複雑な最適化問題をどう解決するかを発見しよう。
Ya-xiang Yuan,
Yi Zhang
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組合せ論
対称デザインの秘密を解き明かす
対称デザインの魅力的な世界とその高次元の対応物を発見しよう。
Vedran Krčadinac,
Mario Osvin Pavčević
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数値解析
内部ペナルティ法で流体力学をマスターする
高度な技術を使って、表面での流体の動きを分析する効果的な方法を見つけよう。
Michael Neilan,
Hongzhi Wan
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古典解析とODE
多重直交多項式の魅力的な世界
複数の直交多項式が数学やその実世界での応用をどう形作るかを見つけてみて。
Lidia Fernández,
Juan Antonio Villegas
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数値解析
幾何学における距離関数の役割
距離関数が私たちの空間理解をどう形作り、テクノロジーをどう改善するか学ぼう。
Alexander Belyaev,
Pierre-Alain Fayolle
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計算複雑性
トータルファンクショナルNPの理解：深掘り
TFNPの魅力的な世界とその問題解決フレームワークを探ってみよう。
Neil Thapen
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システムと制御
時間変化システムの変わりゆく砂を追跡する
ユニークなアルゴリズムを使って変化するシステムを追跡する方法を学ぼう。
András Sasfi,
Alberto Padoan,
Ivan Markovsky
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情報理論
対称性と幾何学：シンプルなつながり
対称性が知性や情報処理の理解にどう影響を与えるか探ってる。
Hippolyte Charvin,
Nicola Catenacci Volpi,
Daniel Polani
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計算と言語
LaTeXの悩みよ、さようなら: 方程式を話そう
音声をテキストに変換するツールが、話された数学を簡単にLaTeXに変換してくれるよ。
Evangelia Gkritzali,
Panagiotis Kaliosis,
Sofia Galanaki
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組合せ論
ダイグラフと対称関数の複雑さ
グラフと対称関数の深いつながりを数学で探ってみて。
John Irving,
Mohamed Omar
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組合せ論
高いブルハット順序の複雑さ
セットと関係をつなぐ魅力的な数学の領域を探ってみよう。
Herman Chau
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可換環論
グラフのカラフルな世界
グラフの魅力的な特性とその実生活での応用を発見しよう。
Joseph Brennan,
Susan Morey
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機械学習
AIの数学スキルを引き上げる
研究者たちが複雑な数学的推論のために言語モデルを強化してる。
Hanning Zhang,
Pengcheng Wang,
Shizhe Diao
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環と代数
スキュー・ブレコイドの魅力的な世界
傾斜ブレコイドの魅力的な構造とその数学的意義を探ってみよう。
Isabel Martin-Lyons
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作用素代数
グループイドとC*-代数の理解
グループイドやC*-代数の概念を探って、それらの実世界での応用について考えてみよう。
Astrid an Huef,
Dana P. Williams
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組合せ論
木とT分数の複雑さ
木とT分数が複雑な数学的関係をどう明らかにするかを発見しよう。
Veronica Bitonti,
Bishal Deb,
Alan D. Sokal
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組合せ論
バランスを取るコネクション：ザランキエヴィッチの挑戦
グラフ理論における不均衡ザランケヴィチ問題を見てみよう。
Lili Ködmön,
Anqi Li,
Ji Zeng
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組合せ論
準直交行列の魅力的な世界
準直交行列の興味深い性質と応用を発見しよう。
Abderrahim Boussaïri,
Brahim Chergui,
Zaineb Sarir
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確率論
ランダム行列のダンス
ランダム行列の魅力的な世界とその応用を発見しよう。
Alexey Bufetov,
Panagiotis Zografos
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組合せ論
グラフ理論と安定性のダンス
ダンスパーティーがグラフ理論の安定集合をどう反映しているか探ってみる。
Koji Matsushita,
Akiyoshi Tsuchiya
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統計力学
フリーエネルギーマシンで組み合わせ最適化をマスターする
高度な最適化技術を使って、意思決定の効率を高める。
Zi-Song Shen,
Feng Pan,
Yao Wang
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組合せ論
数学関数の対称性
対称関数の魔法とそのつながりを発見しよう。
Aritra Bhattacharya
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高エネルギー物理学-現象論
新しいロス関数が粒子物理学における信号検出を最適化する
新しいアプローチがイベント分類を強化して、素粒子物理学の研究成果を向上させてるよ。
Jai Bardhan,
Cyrin Neeraj,
Subhadip Mitra
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機械学習
PINTO：数学の問題を解く新しい方法
PINTOが複雑な境界値数学問題を解決する方法を発見してみて！
Sumanth Kumar Boya,
Deepak Subramani
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数値解析
ラジアル基底関数：RBF-FDのガイド
複雑な問題を解決するためのラジアル基底関数の革新的な方法を探求してみて。
Manoj Kumar Yadav,
Chirala Satyanarayana,
A. Sreedhar
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一般相対性理論と量子宇宙論
重力の再考：一般相対性理論における対称性の役割
重力に関する新しいアイデアは、メトリックテンソルの対称性を疑問視することから生まれる。
Viktor T. Toth
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最適化と制御
新しい方法がMWIS問題の解決を加速させる
新しいアプローチが、最大重み独立集合の課題に取り組む効率を高める。
Ernestine Großmann,
Kenneth Langedal,
Christian Schulz
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整数論
アーベル多様体の謎を解明する
アーベル多様体とその魅力的な性質を探る。
Yu Fu
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代数幾何学
ファノ多様体におけるK安定性のワクワクする世界
現代数学でのK安定性とファノ多様体の興味深い関係を発見しよう。
Daniel Mallory
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組合せ論
擬対称関数のカラフルな世界
数学における準対称関数への色の影響を発見しよう。
Spencer Daugherty
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代数トポロジー
代数トポロジーの解明：深く掘り下げる
代数トポロジーの魅力的な世界とその構造を探ってみて。
Rodrigo Santos Monteiro
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数理ファイナンス
金融における平方根のプロセスの簡略化
平方根プロセスを簡単かつ正確にシミュレートする新しい方法。
Eduardo Abi Jaber
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整数論
岩沢理論を解き明かす: 数学の旅
岩沢理論の魅力的なつながりを発見して、数論の豊かな世界を探ってみて。
Erman Isik
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代数トポロジー
ケルヴェール不変量：トポロジーのマイルストーン
新しい発見が次元126の滑らかなフレームの多様体を明らかにした。
Weinan Lin,
Guozhen Wang,
Zhouli Xu
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代数トポロジー
最後のケルヴェール不変量問題の解読
最近の進展が、長い間の数学の謎に光を当てたよ。
Weinan Lin,
Guozhen Wang,
Zhouli Xu
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論理学
モーダルロジックの深淵を探る
モーダル論理の興味深い世界への旅。
Guram Bezhanishvili,
Mashiath Khan
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計量幾何学
グロモフ超曲面空間への旅
Gromov-ハイパーボリック空間の魅力的な世界とその実世界での応用を発見しよう。
Nicola Cavallucci
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代数トポロジー
粗い幾何学の理解：全体像の視点
粗い幾何学の魅力的な世界とその重要な概念を発見しよう。
Ulrich Bunke
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組合せ論
点をつなぐ: チェビシェフ多項式とファングラフの魔法
チェビシェフ多項式とファングラフが数学の隠れたつながりを明らかにする方法を発見しよう。
Wojciech Młotkowski,
Nobuaki Obata
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環と代数
ラフセットを理解する：わかりやすい方法
ラフセットはデータ分析の不確実性を簡素化して、複雑な情報の中にあるつながりを明らかにするんだ。
Jouni Järvinen,
Sándor Radeleczki
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数値解析
滴のダンス：ブラソフ・ストークスの解説
Vlasov-Stokes方程式を通じて、滴や流体の魅力的な世界を探ってみよう。
Harsha Hutridurga,
Krishan Kumar,
Amiya K. Pani
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数値解析
確率的偏微分方程の新しい手法
革新的な技術が、さまざまな科学分野でランダムシステムのモデル化を改善してるよ。
Johan Ulander
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統計理論
出来事の連鎖反応について説明するよ
過去の出来事が未来の出来事にどう影響するかをホークス拡散過程で学ぼう。
Chiara Amorino,
Charlotte Dion-Blanc,
Arnaud Gloter
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社会と情報ネットワーク
ランダムウォーク: コネクションへの道
ランダムウォークがネットワークや社会グループの重要なつながりを明らかにする方法を探ってみよう。
Haisong Xia,
Wanyue Xu,
Zuobai Zhang
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数値解析
最適制御問題をマスターして、より良い結果を手に入れよう
最適制御がエンジニアリングと医療での意思決定をどう改善するかを学ぼう。
Aaron Pim,
Tristan Pryer,
Alex Trenam
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確率論
分数ブラウン運動：カオスを理解する
分数ブラウン運動がいろんな分野でランダムさをモデル化する方法を探る。
Konstantin A. Rybakov
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最適化と制御
悲観的二層最適化：シンプルなアプローチ
リラクゼーション法が二層最適化の複雑な意思決定をどう簡単にするかを発見しよう。
Imane Benchouk,
Lateef Jolaoso,
Khadra Nachi
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機械学習
複雑な確率を近似する技術
変分推論と正規化フローが統計モデルをどう改善するか学ぼう。
Abhinav Agrawal,
Justin Domke
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組合せ論
有限群の興味深い世界
小さなダブリングセットが数学のフーリエ係数にどう影響するかを発見しよう。
Ilya D. Shkredov
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機械学習
非線形カーブで画像分類を変革する
制約のある非線形曲線が画像分類手法をどう改善するかを発見しよう。
Vijay Prakash S
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組合せ論
有限体における対角化可能行列のカウント
有限体とグラフ理論を使って対角化可能な行列の数え方を発見しよう。
Catherine Falvey,
Heewon Hah,
William Sheppard
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統計理論
精度行列のナビゲーション：洞察とテクニック
精度行列とコレスキー因子がデータ分析をどう改善するかを学ぼう。
Jiaheng Chen,
Daniel Sanz-Alonso
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確率論
ハイポエリプティック拡散のナビゲーション：シンプルなアプローチ
ハイポエリプティック拡散がランダムプロセスをどう形成するかと、その実用的な応用について探ってみて。
Juraj Földes,
David P. Herzog
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関数解析学
ガウス量子マルコフ半群を理解する
量子システムが時間とともにどう進化するかを見てみよう。
Federico Girotti,
Damiano Poletti
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最適化と制御
掃除プロセスのダンス
制約のある動きがロボティクスから群衆ダイナミクスまで、いろんな分野にどう影響するか探ってる。
Anton Pozharskiy,
Armin Nurkanović,
Moritz Diehl
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整数論
バイナリとフィボナッチ数列のパターンを発見する
バイナリとフィボナッチ数列の魅力的な世界を探って、そのつながりを見てみよう！
Piotr Miska,
Bartosz Sobolewski,
Maciej Ulas
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群論
高ランクのソルタイプグループのデコーディング
数学における高ランクのSol型群の複雑な世界を探求する。
Daniel N. Levitin
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群論
数学グループの成長：家族の関係
グループがどのように異なって拡大するのかを探って、その独自の構造や行動を明らかにしよう。
Suzhen Han,
Qing Liu
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可換環論
マキシマルマイナーの秘密を解き明かす
最大余因子の背後にある魔法と、それが代数に与える影響を発見しよう。
Vaibhav Pandey,
Matteo Varbaro
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論理学
数学における正則性補題の重要性
定期性補題がいかにして数学の複雑な構造をシンプルにするかを発見しよう。
Anand Pillay,
Atticus Stonestrom
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整数論
関数方程式の秘密を解き明かす
数学における関数方程式とセルマー複体の魔法を発見しよう。
Kâzım Büyükboduk,
Manisha Ganguly
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数学一般
リーマン予想の謎
素数とリーマン予想の裏にある秘密を解き明かそう。
Giovanni Lodone
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最適化と制御
ページランク最適化：エッジ選択の課題
研究者たちがPageRankの最適化という複雑な問題にどう取り組んでいるかを学ぼう。
Shang-Ru Yang,
Yung-Han Liao,
Chih-Ching Chien
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数値解析
弱ガレキン法で複雑な方程式を簡単にする
弱Galerkin法が難しい方程式を解くのをどうやって楽にするかを発見しよう。
Chunmei Wang
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高エネルギー物理学-格子
物理学における数値的サイン問題に取り組む
研究者たちは、複雑なランゲビン計算を改善するためにレフシェッツの指貫を使っている。
Kirill Boguslavski,
Paul Hotzy,
David I. Müller
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カテゴリー理論
関係の教義の秘密を解き明かす
関係の教義が数学や人生の複雑な関係をどうシンプルにするかを知ってみよう。
Francesco Dagnino,
Fabio Pasquali
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