Capire le strutture causali con variabili latenti

Le strutture causali sono modi per mostrare come diverse variabili si relazionano tra di loro. A volte, alcune variabili non sono visibili o misurabili, e queste si chiamano Variabili Latenti. Anche se nascoste, queste variabili possono influenzare le relazioni che vediamo nelle variabili visibili. Questo articolo esplorerà come possiamo apprendere riguardo alle strutture causali, specialmente quando abbiamo solo dati da variabili visibili e non da quelle nascoste.

#Le basi delle strutture causali

Una Struttura Causale può essere rappresentata come un grafo diretto dove i nodi rappresentano variabili e le frecce mostrano le direzioni di influenza. Ad esempio, se la variabile A influenza la variabile B, tracciamo una freccia da A a B. Questo tipo di rappresentazione aiuta a capire come cambiamenti in una variabile possono portare a cambiamenti in un'altra.

#Variabili visibili e latenti

Nei nostri studi, categorizziamo le variabili in due gruppi: visibili e latenti. Le variabili visibili sono quelle che possiamo misurare direttamente, mentre le variabili latenti sono nascoste dalla misurazione diretta. Ad esempio, in una sperimentazione farmacologica, l'efficacia di un trattamento può essere visibile, mentre altri fattori che influenzano la guarigione, come la salute generale di un paziente, sono latenti.

#Schemi di indagine

Per apprendere riguardo a queste strutture causali, i ricercatori usano schemi di indagine. Questi sono metodi per raccogliere dati sulle relazioni tra variabili. Ci sono diversi tipi di schemi di indagine, e possono essere ampiamente categorizzati come osservazione passiva e intervento attivo.

#Osservazione passiva

Nell'osservazione passiva, i ricercatori semplicemente osservano i dati senza intervenire. Ad esempio, possono guardare quanto spesso i pazienti guariscono dopo aver preso un farmaco specifico, senza manipolare alcuna variabile. La sfida con questo approccio è che molte strutture causali sottostanti diverse possono portare agli stessi dati osservati. Ad esempio, è difficile capire se un farmaco aiuti nella guarigione o se i pazienti più sani abbiano maggiori probabilità di prendere il farmaco.

#Intervento attivo

L'intervento attivo implica manipolare variabili per vedere come influenzano altre. Ad esempio, in un esperimento controllato, alcuni pazienti possono ricevere il farmaco, mentre altri ricevono un placebo. Questo metodo può fornire intuizioni più chiare sulle relazioni causali poiché rompe qualsiasi dipendenza nascosta che potrebbe esistere tra le variabili.

#Strutture causali indistinguibili

Non tutte le strutture causali possono essere distinte usando dati osservazionali, anche con intervento attivo. Alcune strutture possono produrre gli stessi effetti osservabili, rendendo impossibile determinare quale struttura sia responsabile dei dati osservati. Questa è una sfida significativa nell'analisi causale.

#Esempio comune: genitore e causa comune

Considera due strutture semplici con due variabili visibili, X e Y. Nel primo caso, X causa Y, e nel secondo, sia X che Y sono influenzati da una causa comune Z. Senza informazioni aggiuntive, può essere impossibile distinguere tra queste due strutture basandosi solo sui dati di X e Y.

#Completezza informativa

Nel contesto degli schemi di indagine, uno schema di indagine informativamente completo fornisce tutti i dati necessari per determinare accuratamente la struttura causale. Per uno schema di indagine essere informativamente completo, deve coprire tutte le possibili combinazioni di interventi e osservazioni.

#Schema Osserva-Fai

Un esempio di schema informativamente completo è lo schema Osserva-Fai. Qui, per ogni variabile visibile, i ricercatori prima osservano il suo valore naturale, e poi applicano un intervento forzato per manipolare la variabile. Questo approccio consente una visione completa degli impatti causali.

#Grafi diretti aciclici marginalizzati (mDAGs)

Per analizzare i risultati di diversi schemi di indagine, i ricercatori hanno introdotto un concetto chiamato grafi diretti aciclici marginalizzati (mDAGs). Questi grafi riassumono le relazioni causali in un modo che tiene conto della presenza di variabili latenti. Un mDAG aiuta a identificare quali strutture causali sono indistinguibili date un certo insieme di schemi di indagine.

#Caratteristiche degli mDAGs

Due strutture causali avranno lo stesso mDAG se producono le stesse distribuzioni osservabili sotto il dato schema di indagine. Se due strutture corrispondono allo stesso mDAG, sono considerate indistinguibili.

#Dominanza tra le strutture causali

A volte, una struttura causale può spiegare tutte le relazioni che un'altra struttura può spiegare. In questo caso, diciamo che la prima struttura domina la seconda. Capire quale struttura domina aiuta a ridurre le possibilità quando si analizzano i dati.

#Dominanza osservazionale

Per stabilire la dominanza osservazionale, deve essere dimostrato che le distribuzioni realizzate da una struttura includono tutte le distribuzioni di un'altra. Se hai due strutture e una può spiegare tutto dell'altra, questo aiuta a semplificare l'analisi.

#Schemi di indagine informativamente deboli

Non tutti gli schemi di indagine forniscono lo stesso livello di informazioni. Alcuni possono essere più deboli di altri ma offrono comunque spunti utili. I ricercatori possono usare vari tipi di interventi, come impostare variabili a valori specifici, per raccogliere dati.

#Intervento a un valore

Un esempio è l'intervento a un valore, dove i ricercatori possono solo impostare una variabile a un valore specifico invece che a qualsiasi valore. Questo tipo di schema può comunque permettere di raccogliere dati sufficienti per distinguere tra diverse strutture causali.

#Il ruolo dell'ordinamento temporale

Quando si analizzano le strutture causali, l'ordinamento temporale delle variabili ha un impatto significativo sulle loro relazioni. Se una variabile precede costantemente un'altra nel tempo, aiuta a evitare la causalità all'indietro. Questo ordinamento è fondamentale per capire correttamente causa ed effetto.

#Sfide nel distinguere le strutture causali

Nonostante i progressi nell'analisi causale, distinguere tra strutture può essere ancora problematico. Ad esempio, strutture causali che condividono modelli osservabili simili possono essere difficili da separare. Questa sfida è aggravata quando sono coinvolte variabili latenti, poiché possono sfumare i confini della causalità.

#Indistinguibilità osservazionale

In alcuni casi, anche con dataset ricchi, due strutture causali possono rimanere indistinguibili osservazionalmente. Questa realtà sottolinea i limiti di fare affidamento esclusivamente sui dati osservabili e suggerisce che dobbiamo fare affidamento su interventi per ottenere intuizioni più chiare.

#Conclusione

Capire le strutture causali che coinvolgono variabili nascoste è complesso e richiede una considerazione attenta dei metodi di indagine, della natura delle variabili coinvolte e delle relazioni che esistono tra di esse. Anche se ci sono molte tecniche per raccogliere e analizzare queste informazioni, le limitazioni continuano a rappresentare una sfida per i ricercatori.

Sfruttando sia i dati osservazionali che gli interventi attivi, possiamo iniziare a districare alcune di queste complessità, portando a una migliore comprensione di come diverse variabili si influenzano a vicenda nel tempo.