Minimierung von Kantenänderungen in Graph-Neuronalen Netzwerken

Graph Neural Networks (GNNs) werden immer beliebter als Werkzeuge, um komplexe Datenstrukturen zu verstehen, die als Graphen dargestellt werden. Diese Graphen können viele reale Situationen modellieren, wie z.B. Interaktionen in sozialen Medien, Referenzen zwischen wissenschaftlichen Arbeiten oder Verbindungen zwischen Produkten in Online-Shops. Obwohl GNNs in verschiedenen Anwendungen starke Leistungen gezeigt haben, können sie empfindlich auf Angriffe sein, die auf die zugrunde liegende Graphstruktur abzielen. Diese Empfindlichkeit wirft Bedenken hinsichtlich der Zuverlässigkeit von GNNs in kritischen Anwendungen auf.

Wenn Angreifer versuchen, die Funktionsweise von GNNs zu stören, manipulieren sie oft den Graphen auf kleine, unauffällige Weise. Dieser Prozess wird als adversarial attack bezeichnet. Ein wichtiger Fokus in diesem Bereich sind Topologie-Angriffe, bei denen der Angreifer die Verbindungen oder Kanten innerhalb des Graphen verändert.

Traditionell hat sich die meisten Forschung in diesem Bereich auf Angriffe mit festem Budget konzentriert. Bei diesen Methoden haben Angreifer eine bestimmte Obergrenze, wie viele Kanten sie ändern können. Das Ziel wird dann, diese feste Anzahl von Kantenänderungen zu nutzen, um die maximal mögliche Fehlklassifikation der Zielknoten zu erreichen. Dieser Ansatz berücksichtigt jedoch nicht, dass jeder Knoten in einem Graph unterschiedliche Widerstandsniveaus gegenüber Änderungen haben kann. Ein festes Budget führt möglicherweise nicht zu erfolgreichen Angriffen auf einige Knoten und könnte unnötige oder übermässige Änderungen an anderen zur Folge haben.

Das führt zu einer bedeutenden Herausforderung: Wie balancieren wir die Notwendigkeit für effektive Angriffe mit dem Wunsch, diese Angriffe unbemerkt zu halten? Wenn das Budget zu klein ist, wird es unmöglich, einen Zielknoten erfolgreich fehlzuordnen. Auf der anderen Seite, wenn das Budget zu gross ist, könnte der Angriff aufgrund von auffälligen Änderungen im Graphen offensichtlich werden.

Um diese Herausforderung anzugehen, schlagen wir eine neue Methode namens Minimum-Budget-Topologie-Angriff vor. Diese Methode versucht, die geringste Menge an Änderungen zu entdecken, die nötig ist, um erfolgreiche Angriffe auf Knoten in einem Graph zu erreichen. Unser vorgeschlagenes Angriffsmodell, MiBTack, nutzt einen fortschrittlichen Optimierungsalgorithmus, um adaptiv die minimale Störung zu finden, die erforderlich ist.

#Die Herausforderung der Topologie-Angriffe

Graphen sind wertvolle Darstellungen komplexer Beziehungen, aber sie sind nicht immun gegen Manipulationen. Das Hauptziel eines Topologie-Angriffs ist es, gezielte Knoten in einem GNN fehlzuordnen. Ein erfolgreicher Angriff verändert die Kanten, die Knoten verbinden, auf eine Weise, die die Vorhersagen des GNN beeinflusst.

Frühere Forschung hat sich oft auf feste Budgets für Angriffe beschränkt. Das bedeutet, dass der Angreifer eine bestimmte Anzahl von Kanten festlegt, die er manipulieren kann, und versucht, das Beste aus dieser begrenzten Anzahl zu machen. Während dieser Ansatz seine Vorteile hat, hat er Probleme mit den inhärenten Unterschieden in der Robustheit zwischen verschiedenen Knoten. Einige Knoten können gegenüber Veränderungen widerstandsfähiger sein, während andere leicht auf kleine Anpassungen reagieren.

Das Ergebnis dieses Ansatzes mit festem Budget ist ein Dilemma: Entweder können einige Knoten nicht erfolgreich angegriffen werden, weil das Budget zu klein ist, oder andere werden zu stark verändert, wenn das Budget gross ist, wodurch der Angriff sichtbarer wird. Diese Situation macht die Notwendigkeit einer Methode deutlich, die das angemessene Mass an Änderungen für jeden spezifischen Knoten bestimmen kann.

#Einführung von Minimum-Budget-Topologie-Angriffen

Der Minimum-Budget-Topologie-Angriff zielt darauf ab, die Probleme im Zusammenhang mit festen Budgetangriffen zu lösen. Anstatt mit einer vorbestimmten Anzahl von Kantenänderungen zu arbeiten, sucht der Minimum-Budget-Ansatz die geringste Anzahl an Kanten, die geändert werden müssen, um die Fehlklassifikation jedes Zielknotens zu verursachen.

Dieser Ansatz ermöglicht eine grössere Flexibilität bei der Durchführung der Angriffe und berücksichtigt die unterschiedlichen Schwierigkeiten, verschiedene Knoten fehlzuordnen. Durch den Fokus auf das Finden der minimalen Störung – also der geringsten Anzahl an Kanten, die geändert werden müssen – wird der Angriff effizienter und weniger wahrscheinlich, Alarm zu schlagen.

Um diese neue Methode zu implementieren, haben wir ein Modell namens MiBTack entwickelt. Dieses Modell nutzt komplexe Optimierungstechniken, um die notwendige Mindeststörung zu suchen, während es gleichzeitig die erfolgreiche Fehlklassifikation der Zielknoten gewährleistet.

#Wie MiBTack funktioniert

MiBTack funktioniert, indem es den Prozess der Findung der minimalen Störung in handhabbare Schritte unterteilt. Es konzentriert sich auf zwei Hauptkomponenten: das Aktualisieren der Störung und das dynamische Anpassen des Budgets.

1. Aktualisieren der Störung: In diesem Schritt bleibt das Budget fix, während nach den effektivsten Kantenänderungen unter diesem Budget gesucht wird. Das Modell verwendet eine Technik namens projected gradient descent, eine Methode, die häufig in Optimierungsproblemen verwendet wird. Durch die Anwendung dieser Technik kann MiBTack die Kanten identifizieren, die ohne Überschreitung des aktuellen Budgets verändert werden müssen.

2. Anpassen des Budgets: Sobald die Störung aktualisiert wurde, bewertet das Modell, ob die Änderungen erfolgreich waren. Wenn die Änderungen zur Fehlklassifikation des Zielknotens führen, erkennt das Modell, dass das Budget ausreichend war, und reduziert das Budget für die nächste Iteration. Wenn die Änderungen nicht zur Fehlklassifikation führten, erhöht das Modell das Budget, um weitere Modifikationen zuzulassen.

Diese hin und her gehende Anpassung ermöglicht es MiBTack, iterativ das optimale Budget für jeden Knoten zu finden und sowohl die Effektivität als auch die Heimlichkeit des Angriffs zu verbessern.

#Experimenteller Aufbau

Um die Leistung von MiBTack zu bewerten, wurden verschiedene Experimente unter Verwendung bekannter Zitationsnetzwerke wie Cora, Citeseer und Pubmed sowie eines sozialen Netzwerkdatensatzes, Polblogs, durchgeführt. Jeder Datensatz wies unterschiedliche Eigenschaften und Komplexitäten auf, was eine robuste Testumgebung für das Modell bot.

Die Experimente beinhalteten die Auswahl einer festen Anzahl von Zielknoten in jedem Datensatz. Das Ziel war zu bewerten, wie effektiv MiBTack diese Knoten angreifen konnte, indem es Fehlklassifikationen verursachte und dabei die Gesamtmenge an Kantenänderungen (das Gesamtbudget) minimierte.

#Angriffsleistungsmetriken

Der Erfolg des Angriffs wurde auf zwei Arten gemessen:

1. Klassifikationsgenauigkeit (ACC): Diese Metrik zeigt, wie viele der Zielknoten erfolgreich fehlklassifiziert wurden. Ein niedrigerer Genauigkeitswert bedeutet einen erfolgreicheren Angriff.

2. Gesamtbudget (TB): Das Gesamtbudget repräsentiert die Anzahl der während des Angriffs veränderten Kanten. Ein niedriges Gesamtbudget deutet auf einen diskreteren Angriff hin, da weniger Änderungen weniger wahrscheinlich entdeckt werden.

#Ergebnisse von MiBTack

Die Ergebnisse der Experimente waren überzeugend. MiBTack übertraf alle anderen Benchmark-Modelle in verschiedenen Szenarien. Das Modell erzielte konstant erfolgreiche Angriffe mit minimaler Anzahl an Kantenstörungen.

#Vergleich mit anderen Angriffsmethoden

Im Vergleich zu bestehenden Methoden, die sich auf feste Budgets stützten, zeigte MiBTack einen klaren Vorteil. Modelle wie PGD und andere gierige Strategien hatten Schwierigkeiten, signifikante Fehlklassifikationen zu erreichen und gleichzeitig die Budgetgrenzen einzuhalten. Im Gegensatz dazu meisterte MiBTack diese Herausforderung effektiv, was verfeinerte und effizientere Angriffe ermöglichte.

MiBTack war besonders effektiv bei dem Polblogs-Datensatz, wo die dichte Netzwerkstruktur eine grössere Herausforderung darstellte. Die Fähigkeit des Modells, adaptiv die minimalen Störungen zu finden, ermöglichte es, in diesem Kontext exzellent abzuschneiden.

#Einblicke in die Knotenrobustheit

Ein wichtiges Ergebnis der Experimente war die Fähigkeit von MiBTack, Einblicke in die Robustheit verschiedener Knoten innerhalb des Graphen zu generieren. Da das Modell minimale Budgets für Angriffe erzeugte, dienten diese Budgets als Indikatoren für die Widerstandsfähigkeit jedes Knotens gegenüber adversieller Manipulation.

#Beziehung zwischen Knotenmerkmalen und Robustheit

Die Analyse zeigte eine positive Korrelation zwischen dem Grad eines Knotens (der Anzahl der Verbindungen, die er hat) und seiner Robustheit gegenüber Angriffen. Höhergradige Knoten benötigten typischerweise mehr Kantenstörungen, um zu einer Fehlklassifikation zu führen, was ihren erhöhten Widerstand zeigt.

Darüber hinaus zeigten die Experimente, dass GNNs unterschiedliche Vertrauensergebnisse in Bezug auf ihre Vorhersagen haben. Insbesondere Knoten, die leichter fehlklassifiziert werden konnten, hatten tendenziell höhere Vertrauenswerte, was auf eine nuancierte Beziehung zwischen Vorhersagesicherheit und Anfälligkeit gegenüber adversiellen Angriffen hinweist.

#Fazit

Das Minimum-Budget-Topologie-Angriffsmodell MiBTack stellt einen bedeutenden Fortschritt im Bereich der adversiellen Angriffe auf GNNs dar. Indem es sich an die einzigartigen Merkmale jedes Zielknotens anpasst, kann MiBTack effizient die minimalen Kantenänderungen finden, die für erfolgreiche Angriffe erforderlich sind, was zu grösserer Effektivität und Heimlichkeit führt.

Die Ergebnisse dieser Forschung erweitern nicht nur unser Verständnis von adversiellen Angriffen auf GNNs, sondern eröffnen auch neue Wege zur Erforschung der Knotenrobustheit und der Auswirkungen von Netzwerkstrukturen auf die Modellierung realer Beziehungen.

Zukünftige Arbeiten werden sich darauf konzentrieren, MiBTack auf unterschiedliche Szenarien auszuweiten, einschliesslich solcher, in denen die Struktur des GNNs dem Angreifer nicht vollständig bekannt ist. Diese Exploration wird unser Verständnis von GNN-Schwachstellen weiter vertiefen und die Verteidigung gegen potenzielle Angriffe stärken.