Sfide nella Determinazione dei Prezzi dei Prestiti: Bias di Selezione e Metodi Causali

La valutazione dei prestiti può essere piuttosto complicata per le banche. Devono impostare prezzi abbastanza alti per coprire i loro costi e le perdite potenziali, ma abbastanza bassi per attrarre i clienti e rimanere competitive. Se una banca fissa un prezzo troppo alto, i clienti probabilmente rifiuteranno l'offerta e andranno da un concorrente. Se il prezzo è troppo basso, la banca potrebbe non guadagnare e finire per perdere soldi.

I clienti individuali hanno preferenze e sensibilità ai prezzi diverse, il che significa che il prezzo ottimale per massimizzare il profitto è spesso personalizzato. Tuttavia, molte banche continuano a usare strutture di prezzo rigide che raggruppano i clienti in grandi categorie anziché adattare i prezzi alle esigenze individuali. Gli sconti vengono spesso concessi a discrezione del personale della banca, che può essere influenzato dalle politiche aziendali.

Creare una strategia di prezzo personalizzata è difficile perché le banche devono conoscere le preferenze e le caratteristiche uniche di ogni cliente. Tuttavia, questi dettagli, come la sensibilità al prezzo e la disponibilità a pagare, non sono spesso disponibili direttamente. Di solito, le banche devono fare assunzioni o usare approssimazioni basate su dati passati, il che può introdurre delle sfide.

#Sfide nella Valutazione dei Prestiti

Due problemi chiave nella valutazione dei prestiti sono l'endogeneità e il Bias di Selezione. L'endogeneità si verifica quando fattori importanti che influenzano le preferenze o le decisioni dei clienti non sono osservabili o disponibili per la modellazione. Ad esempio, le interazioni tra i clienti e il personale della banca potrebbero non essere registrate adeguatamente, portando a lacune nei dati.

Il bias di selezione, d'altra parte, si riferisce alla differenza sistematica tra i gruppi di clienti che ricevono diverse offerte di prestito. Questo può derivare dalle politiche della banca o dal comportamento del personale della banca. Ad esempio, alcuni gruppi di clienti possono ricevere un trattamento preferenziale, oppure il personale potrebbe inconsciamente favorire clienti specifici rispetto ad altri. Inoltre, i clienti stessi possono scegliere a quali prestiti fare domanda in base a vari fattori, portando a una selezione personale.

#Focalizzarsi sul Bias di Selezione

Nella nostra ricerca, puntiamo a indagare come il bias di selezione influisce sull'apprendimento dei modelli di prezzo personalizzati dai dati disponibili. Il nostro approccio prevede di analizzare la valutazione dei prestiti attraverso la lente dell'inferenza causale, il che significa che la consideriamo come uno scenario che coinvolge il trattamento (il prezzo del prestito offerto) e il suo effetto (la risposta del cliente).

Per esplorare questo, abbiamo condotto esperimenti utilizzando un dataset relativo alle domande di prestito ipotecario in Belgio. Il nostro obiettivo era vedere quanto bene diversi Metodi Statistici potessero identificare le curve di offerta-risposta individuali, che rappresentano come i clienti reagiscono a vari prezzi di prestito.

#Esaminare il Processo di Valutazione del Prestito

Quando un cliente cerca un prestito, il processo di solito si svolge in alcuni passaggi:

1. Il cliente si rivolge a diverse banche per discutere potenziali prestiti.
2. Ogni banca raccoglie informazioni sul cliente e valuta le possibili condizioni di prestito.
3. Le banche rifiutano il cliente o forniscono un'offerta di prestito, che include un prezzo noto come offerta.
4. Infine, il cliente esamina le offerte e decide se accettarne qualcuna.

Per il nostro studio, abbiamo semplificato questo processo per concentrarci sull'interazione iniziale tra il cliente e la banca. Questo significa che abbiamo esaminato un'offerta da una banca e la risposta immediata del cliente.

Il prezzo del prestito è generalmente composto da diversi componenti, tra cui un prezzo base per coprire rischi e costi e un componente specifico per il cliente introdotto dal personale della banca in base alla loro valutazione del cliente.

#Comprendere l'Inferenza Causale nella Valutazione dei Prestiti

Nel nostro approccio alla valutazione dei prestiti, guardiamo ai dati storici che le banche hanno sui loro processi di vendita. Analizziamo come le caratteristiche dei clienti, le offerte fatte loro e le loro decisioni di accettare o rifiutare tali offerte possano fornire indicazioni sulle risposte individuali alle offerte.

Assumiamo che per ogni offerta di prestito ci sia un risultato potenziale corrispondente riguardo al fatto che il cliente accetterebbe l'offerta. Tutte le informazioni che osserviamo sono conosciute come dati fattuali, mentre i risultati potenziali per combinazioni non osservate di caratteristiche del cliente e offerte sono considerati Controfattuali.

#Bias di Selezione e il Suo Impatto

Un focus importante del nostro lavoro è il bias di selezione e come esso influisce sui dati che le banche usano per impostare i prezzi dei prestiti. Il bias di selezione emerge dalle politiche di prezzo stabilite dalle banche, portando a un trattamento diseguale di diversi gruppi di clienti.

Nella nostra analisi, abbiamo identificato diversi motivi per il bias di selezione, tra cui:

• Politiche di prezzo stabilite che possono portare alcuni clienti a ricevere offerte più alte o più basse in base all'assegnazione al gruppo.
• Stereotipi impliciti detenuti dal personale della banca, che comportano condizioni di offerta inique.
• Variazioni nell'auto-selezione dei clienti, come individui che scelgono di non fare domanda per specifici prestiti in base al loro status socioeconomico.

Mantenere previsioni accurate in presenza di bias di selezione è cruciale, specialmente poiché le banche spesso si basano su dati storici per prendere decisioni. Modelli imprecisi possono derivare dall'ignorare questi bias.

#Prevedere le Risposte dei Clienti alle Offerte di Prestito

Per modellare come i clienti rispondono alle offerte di prestito, abbiamo valutato diversi metodi statistici. Abbiamo categorizzato questi metodi in modelli parametrici (che fanno assunzioni sulla struttura dei dati) e non parametrici (che non lo fanno). Abbiamo anche incluso metodi causali progettati per mitigare gli effetti del bias di selezione.

I nostri esperimenti hanno coinvolto il confronto di quanto bene questi modelli prevedono le risposte individuali alle offerte e valutare la loro efficacia nelle decisioni operative:

1. Prezzo Naive: Presuppone che l'offerta fatta sia la migliore per ciascun cliente, senza alcuna modellazione delle risposte.
2. Regressione Logistica: Un metodo ampiamente usato in vari campi, efficace per stimare modelli offerta-risposta grazie alla sua chiarezza e natura diretta.
3. Classificatore Random Forest: Combina più alberi decisionali per migliorare la precisione delle previsioni e ridurre la varianza.
4. Reti Neurali Artificiali: Strumenti potenti per molti compiti di previsione, che consentono una modellazione flessibile di relazioni complesse.

Oltre ai metodi tradizionali, abbiamo implementato tecniche di apprendimento automatico causale specificamente progettate per gestire il bias di selezione:

• Stimatore Hirano-Imbens: Usa un punteggio di propensione generalizzato per modellare le risposte alle offerte stimando l'assegnazione al trattamento.
• DRNets: Adattamento per stimare gli effetti di interventi continui, apprendendo rappresentazioni condivise dai dati di addestramento.
• VCNets: Estensione di DRNets, dove i coefficienti del modello variano in base al livello di intervento, consentendo relazioni più continue.

#Condurre Esperimenti e Analizzare i Risultati

Per questo studio, abbiamo utilizzato un dataset reale con oltre 12.000 offerte di prestiti da una banca belga. Abbiamo identificato e standardizzato le variabili chiave rilevanti per la valutazione, assicurandoci che non ci fossero dati mancanti.

Data la difficoltà di valutare le previsioni nella valutazione dei prestiti, abbiamo adottato un dataset semi-sintetico per generare risultati potenziali. Questo ci ha permesso di controllare i fattori che influenzano il bias di selezione e simulare vari scenari di risposta.

#Risposta Fattuale alle Offerte

Nei nostri esperimenti, abbiamo stabilito criteri per rappresentare accuratamente le funzioni di risposta alle offerte. Abbiamo generato due tipi di curve di risposta alle offerte di verità fondamentale per l'analisi:

1. Curve di Richards: Una funzione logistica che definisce le probabilità di accettazione da parte del cliente a vari livelli di offerta.
2. Curve Sigmoidi Accumulate: Un'altra forma di funzione di risposta alle offerte, caratterizzata da una combinazione di due curve sigmoidi per testare le prestazioni del modello in condizioni non lineari.

#Assegnazione delle Offerte Fattuali

Per controllare diversi livelli di bias di selezione, abbiamo campionato offerte fattuali da una distribuzione beta. Questo approccio ci ha permesso di simulare scenari in cui non esiste bias fino a casi con bias significativo.

#Metriche di Valutazione

Abbiamo valutato l'efficacia di ciascun metodo utilizzando tre metriche di prestazione principali:

• Errore Quadratico Integrato Medio (MISE): Misura l'accuratezza delle risposte previste alle offerte su tutte le offerte osservate.
• Errore di Politica (PE): Valuta quanto bene un metodo identifica l'offerta ottimale per massimizzare i profitti.
• Brier Score (BS): Valuta la capacità di ciascun modello di stimare il risultato effettivo delle offerte di prestito.

#Risultati Sperimentali

Dopo aver eseguito più simulazioni, abbiamo analizzato i nostri risultati basati sull'efficacia della modellazione delle risposte alle offerte. Abbiamo riscontrato che i metodi tradizionali mostrano gradi variabili di resilienza al bias di selezione, specialmente man mano che la funzione di offerta-risposta sottostante diventa più complessa.

1. Quando usiamo la curva di Richards come verità fondante, sia la rete neurale standard che la regressione logistica hanno fornito i migliori risultati. In particolare, la regressione logistica ha mostrato minore suscettibilità all'aumento del bias di selezione, mentre i metodi causali come i DRNets hanno faticato con livelli di bias più alti.

2. Nel caso di curve sigmoidi accumulate complesse, il classificatore random forest ha performato peggio sotto bias di selezione, mentre la rete neurale ha eccelso senza alcun bias ma ha affrontato sfide con condizioni di bias aumentate. I DRNets hanno mostrato miglioramenti man mano che i livelli di bias aumentavano, suggerendo la loro robustezza sotto tali sfide.

3. I risultati del Brier score hanno evidenziato che alcuni metodi possono funzionare bene nel prevedere risultati sotto politiche esistenti ma potrebbero fallire nel generalizzarsi attraverso diversi livelli di offerta. Questo sottolinea la necessità di metriche di valutazione più sfumate quando si valutano i modelli di prezzo.

#Conclusioni e Implicazioni

La nostra ricerca evidenzia l'importanza di considerare il bias di selezione nei modelli di prezzo dei prestiti. Gli approcci tradizionali potrebbero non gestire adeguatamente questo problema, portando a errori sistematici nelle previsioni. Ciò potrebbe risultare in strategie di prezzo inefficaci che, alla fine, danneggiano la redditività della banca.

I metodi di apprendimento automatico causale sembrano promettenti per superare le sfide poste dal bias di selezione. Tuttavia, ci sono limitazioni alla loro efficacia, e sono necessarie ulteriori ricerche per sviluppare ulteriormente questi approcci e applicarli in scenari reali.

Il lavoro futuro dovrebbe concentrarsi sul rifinire i metodi per stimare le risposte alle offerte dai dati osservazionali, specialmente in interventi a valore continuo. Questo potrebbe migliorare l'applicazione dell'apprendimento automatico causale in vari campi, tra cui la valutazione del rischio e la valutazione delle politiche.

Inoltre, è necessaria ulteriore ricerca per determinare l'entità del bias di selezione nei dati reali e gli effetti di assunzioni come sovrapposizione e assenza di confondimento. Comprendere questi elementi sarà fondamentale per garantire che l'apprendimento automatico causale possa essere applicato in modo efficace alle decisioni di prezzo nelle operazioni bancarie e di prestito.

In sintesi, le nostre scoperte sottolineano l'assoluta necessità per le banche di sviluppare modelli di prezzo più sofisticati che tengano conto del bias di selezione, poiché non riuscirci potrebbe portare a sfide a lungo termine nel panorama competitivo del prestito.