Une nouvelle méthode pour prédire les taux de mortalité

Dans beaucoup de pays, les Taux de mortalité ont baissé ces dernières années, souvent à cause d'une population vieillissante. Les compagnies d'assurance et les agences gouvernementales ont besoin de prévisions précises de ces taux pour mieux planifier et prendre des décisions politiques. Plusieurs méthodes ont été développées pour prévoir les taux de mortalité en fonction de l'âge et du sexe. Cependant, la plupart des méthodes existantes se concentrent sur une seule population, ce qui limite leur efficacité quand on s'occupe de plusieurs groupes.

Cet article parle d'une nouvelle approche pour prédire les taux de mortalité spécifiques à l'âge en tenant compte de plusieurs populations en même temps. Cette méthode traite les corrélations entre différents groupes, ce qui peut mener à des prévisions plus précises.

#Qu'est-ce que les Séries Temporelles Fonctionnelles ?

Les séries temporelles fonctionnelles (FTS) sont une approche statistique qui analyse des données collectées dans le temps, où chaque point de données est une fonction plutôt qu'un seul chiffre. Par exemple, si on regarde les taux de mortalité selon les âges sur une période, on peut visualiser ça sous forme de courbes montrant comment les taux changent avec l'âge. Ces courbes peuvent être influencées par divers facteurs comme le sexe, la région et l'année, rendant l'analyse plus complexe.

#Le Besoin de Meilleures Méthodes de Prévision

Les méthodes traditionnelles de prévision de la mortalité se concentrent souvent sur une seule population à la fois, ce qui peut passer à côté de tendances importantes qui apparaissent quand on considère plusieurs populations ensemble. Ça peut donner des résultats trompeurs, car différents groupes peuvent avoir des taux de variation différents, mais ils peuvent aussi s'influencer mutuellement. Donc, une approche plus intégrée est nécessaire pour la prévision de mortalité.

#La Méthode Proposée

La nouvelle méthode proposée dans cet article décompose la complexité des données en parties plus gérables. Elle utilise une technique appelée décomposition par polissage médian fonctionnel pour séparer les données en deux composantes : des facteurs déterministes (qui sont fixes dans le temps) et des facteurs variables dans le temps (qui changent avec le temps). Cela permet à l'analyste d'isoler des tendances et des motifs plus facilement.

Une fois les données décomposées, une autre technique appelée analyse en composantes principales fonctionnelles dynamiques est utilisée pour analyser les composantes variables dans le temps. Cette méthode aide à comprendre les changements de taux de mortalité au fil du temps.

#Application de la Méthode aux Taux de Mortalité Spécifiques à l'Âge

Pour illustrer cette nouvelle approche, on l'applique aux taux de mortalité spécifiques à l'âge dans trois pays : les États-Unis, la France et le Japon. On se concentre sur comment ces taux varient selon l'âge et le sexe dans des régions subnationales comme les états et les préfectures. Les données de ces pays offrent des perspectives riches puisque elles incluent plusieurs populations avec différentes caractéristiques.

#Sources de Données

La Base de Données de Mortalité des États-Unis fournit des données complètes sur les tables de mortalité pour tous les 50 états de 1959 à 2020. Ces données incluent les taux de mortalité annuels pour divers groupes d'âge. De même, la France et le Japon ont leurs propres bases de données, couvrant de nombreux départements et préfectures.

#Lissage des Données de Mortalité

Quand on analyse les données de mortalité, il est souvent nécessaire de lisser les taux pour gérer la variabilité et les irrégularités. On utilise des techniques de lissage pour créer des courbes plus stables qui reflètent les tendances sous-jacentes de la mortalité selon différents âges. Ce processus aide à réduire les imprécisions qui peuvent survenir à cause des fluctuations aléatoires dans les données.

#Prévision de la Mortalité

Une fois qu'on a préparé les données avec les méthodes proposées, on peut commencer à faire des prévisions. Les prévisions peuvent être présentées sous forme de courbes qui montrent les taux de mortalité attendus pour les années à venir. En combinant nos résultats des composantes déterministes et variables dans le temps, on peut donner une image plus complète de ce à quoi s'attendre en termes de changements de mortalité.

#Évaluation de la Précision des Prévisions

Pour évaluer l'efficacité de notre méthode de prévision, on compare sa précision aux approches traditionnelles. On utilise des mesures courantes de précision des prévisions, comme l'erreur absolue moyenne de prédiction, pour voir à quel point nos prévisions se rapprochent des taux observés réels.

De plus, on évalue à quel point les intervalles fournis pour nos prévisions capturent les vraies valeurs. C'est important parce qu'une bonne prévision ne prédit pas seulement une valeur, mais montre aussi l'incertitude autour de cette valeur.

#Résultats et Découvertes

Nos essais avec la méthode de prévision proposée ont montré des résultats prometteurs. Par exemple, en comparant nos prévisions pour les taux de mortalité spécifiques à l'âge aux États-Unis, en France et au Japon, on a constaté que notre méthode produisait généralement des prédictions plus précises que les méthodes traditionnelles, surtout quand on considère plusieurs populations en même temps.

La méthode a été particulièrement efficace pour capturer la dynamique des taux de mortalité aux États-Unis et en France, où les données montraient plus de variabilité par rapport au Japon. Cela souligne l'importance d'utiliser une approche de modélisation conjointe, car elle permet de mieux comprendre et prédire la mortalité parmi différentes populations.

#Implications pour les Décideurs

Des prévisions de mortalité précises sont cruciales pour divers secteurs, y compris la santé et l'assurance. En utilisant cette nouvelle méthode de prévision, les décideurs peuvent mieux comprendre les tendances futures de la mortalité et planifier en conséquence. Cela est particulièrement pertinent face aux défis posés par une population vieillissante.

En tenant compte des interdépendances entre différents groupes, les décideurs peuvent prendre des décisions éclairées qui prennent en compte non seulement l'état actuel de la mortalité, mais aussi comment cela pourrait évoluer dans le futur. Cela peut mener à une meilleure allocation des ressources et à des stratégies de préparation.

#Directions Futures

Il y a encore beaucoup à explorer dans le domaine de la prévision des séries temporelles fonctionnelles. La méthodologie que nous proposons peut être adaptée et élargie pour inclure d'autres facteurs, comme le statut socio-économique, les changements de mode de vie et les interventions en santé publique. D'autres recherches pourraient examiner les impacts à long terme de ces facteurs sur la mortalité et comment ils peuvent être intégrés dans de futurs modèles de prévision.

De plus, les outils développés dans cette étude peuvent être appliqués à d'autres domaines au-delà de la prévision de la mortalité, y compris l'économie, les études climatiques et la recherche en santé, où comprendre les changements dynamiques dans le temps est crucial.

#Conclusion

En résumé, la nouvelle méthode proposée pour prévoir les taux de mortalité spécifiques à l'âge représente une avancée significative dans la modélisation statistique. En combinant des techniques de décomposition de données robustes avec une analyse dynamique, on peut obtenir une meilleure précision dans la prédiction des tendances futures de mortalité à travers plusieurs populations. Cette méthode améliore non seulement notre compréhension des taux de mortalité mais fournit aussi des informations précieuses pour les décideurs qui cherchent à relever les défis posés par une population mondiale de plus en plus vieillissante. À mesure que les données continuent d'évoluer, les approches et techniques discutées ici resteront essentielles pour analyser et prévoir des systèmes complexes dans divers domaines.