Automatisation de la création de stratégie SMT avec MCTS

Les solveurs de satisfiabilité modulaire de théories (SMT) sont des outils importants utilisés dans plusieurs domaines, comme l'ingénierie logicielle, la vérification, la sécurité et l'intelligence artificielle. Ces solveurs aident à déterminer si certaines formules logiques peuvent être satisfaites. Cependant, il y a un défi à trouver un seul solveur qui fonctionne bien pour chaque type de problème. À cause de ça, les solveurs SMT modernes, comme Z3, permettent aux utilisateurs de créer leurs propres Stratégies pour des problèmes spécifiques, rendant les solveurs plus efficaces pour ces cas particuliers.

Créer ces stratégies personnalisées peut être difficile et long. Cet article discute d'une nouvelle approche pour créer automatiquement des stratégies SMT en utilisant une méthode appelée recherche d'arbre de Monte Carlo (MCTS). Cette approche traite la création de stratégies comme une série de décisions. L'espace de recherche pour les stratégies est vaste, et notre méthode le divise en parties plus petites, ce qui permet une exploration plus efficace.

#Contexte

Les solveurs SMT déterminent si certaines formules logiques sont satisfaisables sur la base de théories spécifiées. Une stratégie dans ce contexte est une façon de sélectionner et d'utiliser diverses Tactiques pour résoudre des problèmes. Les tactiques sont des étapes ou méthodes spécifiques fournies par le solveur pour décomposer et résoudre le problème logique.

Par exemple, une tactique appelée "propagate-values" aide à gérer les égalités dans la formule logique. En revanche, d'autres tactiques traitent différents types de problèmes. Beaucoup de stratégies par défaut utilisées par les solveurs sont optimisées pour des problèmes de référence traditionnels, mais avec l'augmentation de l'utilisation des solveurs SMT, les utilisateurs font souvent face à de nouveaux défis uniques. Les stratégies par défaut ou personnalisées ne sont pas toujours efficaces pour ces nouveaux problèmes. Historiquement, créer des stratégies sur mesure a nécessité un effort considérable de la part d'experts humains.

Plusieurs tentatives ont été faites pour automatiser la création de stratégies. Des outils comme StratEVO et FastSMT utilisent différentes méthodes, comme les algorithmes évolutionnaires et l'apprentissage par imitation, pour générer des stratégies. Bien que ces méthodes aient montré des promesses, des défis subsistent, notamment en termes de robustesse et de longs temps d'entraînement.

#Recherche d'Arbre de Monte Carlo (MCTS)

La MCTS est une technique de recherche largement utilisée dans les jeux vidéo et les algorithmes de planification. Elle est devenue célèbre pour son succès dans les systèmes d'apprentissage par renforcement profond comme AlphaGo. La MCTS est efficace pour résoudre des problèmes symboliques et combinatoires complexes en équilibrant exploration (essayer de nouvelles possibilités) et exploitation (utiliser des chemins connus et réussis).

La MCTS fonctionne grâce à quatre étapes principales :

1. Sélection : En partant de la racine, elle navigue à travers l'arbre de recherche jusqu'à trouver un noeud feuille.
2. Expansion : De nouveaux noeuds sont ajoutés à l'arbre sur la base d'actions inexploitées.
3. Rollout : L'algorithme simule le résultat en utilisant une politique aléatoire jusqu'à ce qu'un résultat soit atteint.
4. Backup : Les résultats sont utilisés pour mettre à jour les valeurs d'action dans l'arbre.

Ces étapes permettent à la MCTS de recueillir des informations sur la valeur de différentes actions, guidant la prise de décision future.

#Problème de Synthèse de Stratégies

Le problème de synthèse de stratégies SMT est axé sur la recherche automatique de la meilleure stratégie pour un ensemble donné de problèmes. Cela est déterminé par le nombre d'instances pouvant être résolues dans un certain temps imparti. La performance de chaque stratégie doit être évaluée sur la base d'un sous-ensemble d'instances, qui est représentatif d'un ensemble plus large.

Trouver la meilleure solution est impraticable en raison du grand nombre de stratégies disponibles. Au lieu de cela, l'objectif est de découvrir une solution presque optimale dans un délai raisonnable. Notre travail introduit une nouvelle méthode appelée Z3alpha, qui applique MCTS à la synthèse de stratégies SMT.

#Contributions

#Z3alpha : Un Solveur Basé sur MCTS

Z3alpha est un cadre novateur pour créer automatiquement des stratégies SMT. Il utilise MCTS pour trouver des stratégies efficaces adaptées à des types de problèmes spécifiques. C'est la première application de MCTS dans le contexte de la synthèse de stratégies SMT.

#MCTS en Couches et en Étapes

Pour améliorer l'efficacité et l'efficacité, nous avons développé deux nouvelles techniques, la recherche en couches et la recherche en étapes. La recherche en couches décompose le processus de réglage des paramètres en problèmes plus petits. Chaque paramètre est traité séparément, simplifiant ainsi le processus de recherche.

La recherche en étapes divise la recherche globale en deux étapes :

1. Dans la première étape, l'accent est mis sur la recherche de stratégies simples qui n'impliquent pas de branchement.
2. La deuxième étape combine ces stratégies simples en stratégies plus complexes.

Cette méthode permet d'explorer un espace de stratégies plus grand et accélère le processus d'évaluation.

#Évaluation Expérimentale

Nous avons implémenté Z3alpha avec le principal solveur SMT Z3 et réalisé une variété d'expériences sur six logiques SMT importantes. Ces expériences ont comparé les Performances de Z3alpha à celles d'outils de pointe comme FastSMT et des stratégies par défaut dans Z3.

#Travaux Connus

Différentes méthodes ont été utilisées dans le passé pour créer des stratégies SMT. StratEVO est un exemple d'outil utilisant la programmation génétique. FastSMT représente les méthodes de pointe actuelles dans la génération automatisée de stratégies, mais a souvent des difficultés avec la robustesse. La MCTS a été appliquée à différents problèmes ces dernières années, comme l'identification de stratégies optimales dans des jeux de société et la résolution de problèmes combinatoires.

Notre approche se distingue des autres en se concentrant spécifiquement sur la synthèse de stratégies SMT et en tirant parti de méthodes en couches et en étapes pour améliorer l'efficacité de la recherche.

#MCTS pour la Synthèse de Stratégies SMT

#Modèle de Stratégie

Le processus de création d'une stratégie pour les solveurs SMT peut être modélisé comme un processus de prise de décision qui passe par différents états. Chaque état représente une chaîne de stratégie dérivée d'un ensemble de règles de production. L'objectif est de maximiser la récompense dans le temps grâce à un choix d'actions soigneux.

#Cadre MCTS

Dans Z3alpha, nous appliquons MCTS pour rechercher les stratégies SMT optimales. La phase de sélection utilise l'algorithme des Bornes de Confiance Supérieure appliquées aux Arbres (UCT), tandis que la phase de rollout utilise une politique aléatoire. Pendant la phase de backup, nous nous concentrons sur la maximisation des retours observés, orientant la recherche vers les stratégies les plus performantes.

#Méthode de Recherche en Couches

La recherche en couches optimise la façon dont les paramètres des tactiques sont ajustés. Au lieu de traiter chaque ajustement de paramètre comme faisant partie de l'arbre de recherche principal, nous considérons chaque paramètre comme un problème de bandit manchot séparé. Cette isolation nous permet d'optimiser les paramètres sans ajouter de complexité à la recherche principale.

#Méthode de Recherche en Étapes

La recherche en étapes divise le processus de recherche de stratégie global en deux parties. La première se concentre sur la recherche des meilleures stratégies simples, tandis que la seconde les combine en une solution plus complexe. Cette approche fait gagner du temps car elle permet de réutiliser les résultats de la première étape.

#Analyse Expérimentale

#Configuration

Nous avons évalué Z3alpha sur six logiques SMT, comparant ses performances à celles de FastSMT et de la stratégie par défaut de Z3. Nos expériences étaient conçues pour évaluer l'efficacité et la robustesse de notre méthode.

#Références

Nous avons mené des expériences en utilisant plusieurs ensembles de références, y compris Sage2, AProVE, et d'autres. Chaque ensemble de référence a été utilisé à la fois pour l'entraînement et le test, ce qui nous a permis de mesurer avec précision les performances de Z3alpha.

#Résultats de Performance

Dans diverses expériences, Z3alpha a systématiquement surpassé FastSMT et la stratégie par défaut dans Z3. Notamment, Z3alpha a été capable de résoudre un pourcentage d'instances significativement plus élevé par rapport à des solveurs concurrents, prouvant son efficacité dans la synthèse de stratégies.

#Analyse des Résultats

Les résultats ont montré que Z3alpha non seulement résout plus d'instances, mais le fait aussi avec moins de branches que les stratégies générées par FastSMT, suggérant que notre stratégie automatisée est plus interprétable et plus facile à comprendre.

#Tactiques Définies par l'Utilisateur

En plus des tactiques intégrées, Z3 permet également aux utilisateurs de définir leurs propres stratégies. Nous avons testé la capacité de Z3alpha à créer des stratégies qui intègrent efficacement ces tactiques définies par l'utilisateur. Les résultats ont montré que Z3alpha a largement surpassé les stratégies traditionnelles faites à la main.

#Discussion

L'introduction de Z3alpha marque une avancée significative dans l'automatisation de la synthèse de stratégies SMT. L'utilisation de techniques de recherche en couches et en étapes permet un processus de recherche plus efficace, améliorant à la fois la vitesse et l'efficacité des stratégies des solveurs.

#Conclusion

En résumé, Z3alpha offre une nouvelle méthode pour générer automatiquement des stratégies dans les solveurs SMT en utilisant MCTS. Grâce aux techniques de recherche en couches et en étapes, Z3alpha dépasse les outils précédents en performance, mettant en avant les avantages potentiels de la personnalisation automatisée dans la synthèse de stratégies SMT. Les résultats soulignent la nécessité de poursuivre la recherche et le développement dans ce domaine pour répondre aux défis croissants au sein des applications SMT.

Z3alpha représente un pas en avant prometteur pour rendre les solveurs SMT plus robustes et capables de gérer une plus grande variété de problèmes, soutenant finalement l'adoption plus large de stratégies contrôlables par les utilisateurs dans la communauté SMT.