Nuevo enfoque para aprender relaciones causales en secuencias de eventos

Aprender la causa de los eventos basándose en su ocurrencia es una tarea importante, sobre todo cuando los eventos suceden a lo largo del tiempo. Esto es útil en diferentes áreas como la ciencia social, la economía y el mantenimiento de redes. Sin embargo, averiguar qué causa qué puede ser complicado. Muchos métodos actuales se enfocan en un tipo específico de relación conocida como causalidad de Granger. Esta relación asume que una causa siempre ocurre antes que su efecto. En la realidad, esta suposición no siempre es cierta, especialmente cuando se trata de Secuencias de Eventos que no están registradas en detalle.

A menudo, solo vemos eventos que suceden en bloques de tiempo o en momentos distintos en lugar de tener registros precisos de cuándo ocurrió cada evento. Por ejemplo, en grandes redes inalámbricas, diferentes dispositivos pueden registrar eventos en diferentes momentos sin una perfecta sincronización. Esto lleva a grabaciones de baja resolución donde los eventos pueden parecer ocurrir al mismo tiempo, lo que hace difícil saber cuál causó cuál.

El objetivo de este artículo es investigar un nuevo tipo de método para aprender la estructura de causa y efecto a partir de estas secuencias de eventos de baja resolución. Vamos a presentar un modelo llamado Procesos de Hawkes Estructurales (SHPs) que aprovecha los casos en los que los eventos suceden simultáneamente. Este modelo nos permite obtener información sobre las relaciones entre diferentes tipos de eventos según los datos que tenemos.

#El Reto de los Datos de baja resolución

Cuando analizamos secuencias de eventos, normalmente queremos saber cómo un evento puede influir en otro. Pero cuando los eventos se registran a baja resolución, se vuelve difícil determinar sus relaciones reales. Por ejemplo, imagina que tienes tres tipos de eventos (llamémoslos A, B y C). Si el evento B ocurre al mismo tiempo que el evento C, puede ser complicado decir cuál es la causa. Si tu resolución de datos es alta, podrías ver cuándo ocurrió cada evento, lo que permite un análisis adecuado. Sin embargo, con datos de baja resolución, distinguir causas de efectos a menudo se vuelve confuso.

Este problema se puede ilustrar con ejemplos. En muchas situaciones, aunque el evento A cause el evento B, la naturaleza de baja resolución de los datos puede llevarnos a pensar que A y B ocurrieron al mismo tiempo, resultando en conclusiones incorrectas. Los métodos existentes a menudo fallan porque asumen que los eventos se registran de manera precisa y en orden. Como solución, estamos proponiendo un nuevo marco, SHPs, que puede usar la información sobre eventos simultáneos para aprender estas relaciones de manera efectiva.

#Entendiendo los Procesos de Hawkes Estructurales

Para abordar el problema mencionado, primero tenemos que explicar qué queremos decir exactamente con Procesos de Hawkes Estructurales.

Los procesos de Hawkes son un tipo de modelo estadístico utilizado para analizar eventos que influyen en eventos futuros. Normalmente se enfocan en secuencias de eventos en tiempo continuo, pero nuestro objetivo es adaptar esto a situaciones de tiempo discreto donde los datos son menos precisos. La idea clave de los SHPs es que están diseñados para tener en cuenta tanto eventos pasados como aquellos que ocurren al mismo tiempo, utilizando un enfoque que permite modelar mejor las Relaciones Causales.

En nuestro modelo, buscamos seguir una estructura específica donde la influencia de eventos pasados pueda ser capturada adecuadamente. Esto significa que vamos a establecer un marco que defina rigurosamente cómo los eventos se afectan unos a otros a lo largo del tiempo, permitiéndonos aprender sobre la estructura causal subyacente a partir de las secuencias que observamos.

#Diseñando los Procesos de Hawkes Estructurales

Una vez que hemos establecido los rangos más amplios de nuestro modelo SHP, necesitamos enfocarnos en cómo desarrollarlo y entrenarlo. El primer paso implica modificar los procesos de Hawkes en tiempo continuo existentes para que puedan funcionar con marcos de tiempo discretos. Logramos esto configurando un proceso de conteo que puede registrar el número de cada evento que ocurre durante intervalos de tiempo específicos.

El objetivo de diseñar SHPs es asegurarnos de que capturen adecuadamente las relaciones causales entre eventos, incluyendo aquellos que ocurren simultáneamente. Al ajustar nuestra función de intensidad-básicamente cómo medimos la ocurrencia de eventos-podemos incluir tanto influencias pasadas como influencias simultáneas en nuestro modelo.

Nuestro objetivo es construir un marco estadístico que no solo capture estas influencias, sino que también funcione bien cuando las secuencias de eventos son escasas o no se registran con precisión. Esto es crucial para aplicar nuestros hallazgos en escenarios del mundo real donde tales condiciones son comunes.

#Aprendiendo la Estructura Causal

Para aprender la estructura causal usando SHPs, necesitamos determinar cómo están conectados los eventos. Nuestro objetivo es crear un grafo acíclico dirigido (DAG) donde cada tipo de evento apunte a sus posibles causas. Para cada tipo de evento, identificaremos qué otros tipos de eventos podrían afectar su ocurrencia.

Uno de los desafíos que enfrentamos involucra mantener una restricción de escasez en nuestra red causal. Demasiados bordes podrían llevar a un modelo demasiado complejo que no represente la realidad de las influencias de los eventos con precisión. Para manejar esto, empleamos un método que minimiza el número de conexiones y se enfoca en las relaciones más significativas. Al hacer esto, aseguramos que nuestro modelo siga siendo efectivo y, al mismo tiempo, manejable computacionalmente.

#Algoritmo de Optimización para Aprender la Estructura Causal

Para identificar los parámetros que conectan eventos en nuestro modelo, utilizamos un enfoque de dos pasos conocido como minoración-maximización (MM). El primer paso implica estimar parámetros basados en un grafo causal fijo. Esto es similar a cómo las personas podrían adivinar las reglas de un juego después de observar unas pocas rondas de juego. En el segundo paso, buscamos la mejor estructura causal a través de un método sistemático que ajusta nuestro grafo añadiendo o eliminando bordes.

Al repetir estos pasos, podemos refinar nuestro modelo y mejorar su precisión. Este método es esencial para superar algunas de las dificultades asociadas con la estimación de parámetros a partir de procesos puntuales que se enfrentan comúnmente en tareas de descubrimiento causal.

#Identificando Relaciones Causales con Efectos Instantáneos

El siguiente área de enfoque es entender si podemos identificar relaciones causales incluso cuando hay efectos instantáneos en juego. Muchos métodos existentes fallan en tener en cuenta estos efectos, lo que puede llevar a conclusiones incorrectas. En nuestro enfoque, examinamos las propiedades de nuestro marco SHP más de cerca para mostrar que aún podemos distinguir entre influencias causales en presencia de eventos simultáneos.

Aprovechando la estructura de nuestro modelo y entendiendo cómo se superponen los puntos de influencia, podemos analizar si un evento está causando a otro y si esta relación es identificable. Usamos ciertas suposiciones sobre los eventos y sus distribuciones para establecer que, incluso en estos casos de superposición, aún podemos obtener información valiosa sobre las relaciones causales.

#Evaluación Experimental en Datos Sintéticos y del Mundo Real

Para mostrar la efectividad de nuestro método, llevamos a cabo experimentos utilizando tanto datos sintéticos (datos creados artificialmente) como conjuntos de datos del mundo real. Los conjuntos de datos sintéticos nos permitieron crear escenarios específicos donde podríamos probar nuestro método bajo condiciones controladas.

En nuestros experimentos, comparamos nuestro modelo SHP con otros modelos existentes para ver qué tan bien se desempeñaba en identificar estructuras causales. Por ejemplo, probamos cuán sensible era nuestro modelo a diferentes tamaños de muestra, intervalos de tiempo y tipos de eventos. Los resultados mostraron que nuestro SHP superó a otros modelos al mantener su capacidad de identificar influencias correctamente, incluso cuando se enfrentó a datos de baja resolución.

Cuando probamos nuestro modelo utilizando datos del mundo real de una red de telecomunicaciones, encontramos que nuestro modelo SHP podía aprender con precisión las relaciones causales entre diferentes tipos de alarmas registradas en la red, a pesar de los desafíos que presentaba la incertidumbre inherente de los datos. Estos hallazgos reforzaron nuestra creencia en el poder de los SHPs para el descubrimiento causal.

#Conclusión

En resumen, nuestro trabajo introduce un nuevo marco para entender las relaciones causales entre eventos registrados en tiempo discreto. Al proponer los Procesos de Hawkes Estructurales, creamos un modelo que puede aprovechar efectivamente los efectos instantáneos, que a menudo se pasan por alto en modelos tradicionales.

Mostramos que incluso con limitaciones en la calidad y resolución de los datos, aún es posible aprender estructuras causales cruciales que pueden proporcionar información sobre las secuencias de eventos. Este método no solo abre nuevas avenidas para la investigación, sino que también tiene potencial para numerosas aplicaciones prácticas en diferentes campos.

El trabajo futuro se enfocará en expandir este marco para cubrir una gama más amplia de tipos de eventos y funciones de intensidad, lo que solo aumentará su utilidad y relevancia en la comprensión de sistemas complejos impulsados por eventos.