Eine neue Methode zur Vorhersage von Sterberaten

In vielen Ländern sind die Sterberaten in den letzten Jahren gesunken, oft bedingt durch eine alternde Bevölkerung. Versicherungsunternehmen und staatliche Stellen brauchen genaue Vorhersagen dieser Raten für bessere Planung und Entscheidungsfindung. Verschiedene Methoden wurden entwickelt, um Sterberaten basierend auf Alter und Geschlecht vorherzusagen. Die meisten bestehenden Methoden konzentrieren sich jedoch auf eine einzelne Bevölkerung, was ihre Wirksamkeit bei der Behandlung mehrerer Gruppen einschränkt.

Dieser Artikel spricht einen neuen Ansatz an, um alterspezifische Sterberaten vorherzusagen, indem mehrere Bevölkerungen gleichzeitig berücksichtigt werden. Diese Methode berücksichtigt die Korrelationen zwischen verschiedenen Gruppen, was zu genaueren Vorhersagen führen kann.

#Was sind Funktionale Zeitreihen?

Funktionale Zeitreihen (FTS) ist ein statistischer Ansatz, bei dem Daten analysiert werden, die über die Zeit gesammelt wurden, wobei jeder Datenpunkt eine Funktion und nicht nur eine Zahl ist. Wenn wir zum Beispiel die Sterberaten über die verschiedenen Altersgruppen und über einen Zeitraum betrachten, können wir dies als Kurven visualisieren, die zeigen, wie sich die Raten mit zunehmendem Alter verändern. Diese Kurven können von verschiedenen Faktoren wie Geschlecht, Region und Jahr beeinflusst werden, was die Analyse komplizierter macht.

#Der Bedarf an besseren Vorhersagemethoden

Traditionelle Methoden zur Vorhersage der Sterblichkeit betrachten oft eine Bevölkerung nach der anderen, wodurch wichtige Trends übersehen werden können, die auftreten, wenn man mehrere Bevölkerungen zusammen betrachtet. Dies kann zu irreführenden Ergebnissen führen, da verschiedene Gruppen unterschiedliche Veränderungsraten haben können, die sich aber auch gegenseitig beeinflussen. Daher ist ein integrierterer Ansatz für die Sterblichkeitsprognose notwendig.

#Die vorgeschlagene Methode

Die neue Methode, die in diesem Artikel vorgeschlagen wird, zerlegt die Komplexität der Daten in handhabbarere Teile. Sie verwendet eine Technik namens funktionale Medianpolitur-Dekomposition, um die Daten in zwei Komponenten zu trennen: deterministische Faktoren (die über die Zeit fix sind) und zeitvariierende Faktoren (die sich über die Zeit ändern). Dadurch kann der Prognostiker Trends und Muster leichter isolieren.

Sobald die Daten dekomponiert sind, wird eine weitere Technik namens dynamische funktionale Hauptkomponentenanalyse eingesetzt, um die zeitvariierenden Komponenten zu analysieren. Diese Methode hilft, die laufenden Veränderungen der Sterberaten im Laufe der Zeit zu verstehen.

#Anwendung der Methode auf alterspezifische Sterberaten

Um diesen neuen Ansatz zu veranschaulichen, wenden wir ihn auf alterspezifische Sterberaten in drei Ländern an: den USA, Frankreich und Japan. Wir konzentrieren uns darauf, wie sich diese Raten nach Alter und Geschlecht in subnationalen Regionen wie Bundesstaaten und Präfekturen unterscheiden. Die Daten dieser Länder bieten reichhaltige Einblicke, da sie mehrere Bevölkerungen mit unterschiedlichen Merkmalen umfassen.

#Datenquellen

Die United States Mortality Database bietet umfassende Daten zu Lebenserwartungstabellen für alle 50 Bundesstaaten von 1959 bis 2020. Diese Daten umfassen jährliche Sterberaten für verschiedene Altersgruppen. Ähnlich haben Frankreich und Japan ihre eigenen Datenbanken, die zahlreiche Departements und Präfekturen abdecken.

#Glättung der Sterblichkeitsdaten

Bei der Analyse von Sterblichkeitsdaten ist es oft notwendig, die Raten zu glätten, um mit Variabilität und Unregelmässigkeiten umzugehen. Wir verwenden Glättungstechniken, um stabilere Kurven zu erstellen, die die zugrunde liegenden Trends der Sterblichkeit über verschiedene Altersgruppen hinweg widerspiegeln. Dieser Prozess hilft, Ungenauigkeiten zu reduzieren, die durch zufällige Schwankungen in den Daten entstehen können.

#Vorhersage der Sterblichkeit

Sobald wir die Daten mit den vorgeschlagenen Methoden aufbereitet haben, können wir beginnen, Vorhersagen zu treffen. Die Vorhersagen können als Kurven präsentiert werden, die die erwarteten Sterberaten für die kommenden Jahre darstellen. Indem wir unsere Ergebnisse aus den deterministischen und zeitvariierenden Komponenten kombinieren, können wir ein umfassenderes Bild davon zeichnen, was in Bezug auf Änderungen der Sterblichkeit im Laufe der Zeit zu erwarten ist.

#Bewertung der Vorhersagegenauigkeit

Um zu beurteilen, wie gut unsere Vorhersagemethode funktioniert, vergleichen wir ihre Genauigkeit mit traditionellen Ansätzen. Wir verwenden gängige Masse für die Vorhersagegenauigkeit, wie den durchschnittlichen absoluten Vorhersagefehler, um zu sehen, wie nah unsere Vorhersagen an den tatsächlich beobachteten Raten sind.

Zusätzlich bewerten wir, wie gut die Intervalle, die wir für unsere Vorhersagen bereitstellen, die tatsächlichen Werte erfassen. Das ist wichtig, denn gute Vorhersagen sagen nicht nur einen Wert voraus, sondern zeigen auch die Unsicherheit um diesen Wert.

#Ergebnisse und Erkenntnisse

Unsere Tests mit der vorgeschlagenen Vorhersagemethode haben vielversprechende Ergebnisse gezeigt. Wenn wir zum Beispiel unsere Vorhersagen für alterspezifische Sterberaten in den USA, Frankreich und Japan vergleichen, haben wir festgestellt, dass unsere Methode im Allgemeinen genauere Vorhersagen lieferte als traditionelle Methoden, insbesondere wenn mehrere Bevölkerungen gleichzeitig betrachtet werden.

Die Methode war besonders effektiv darin, die Dynamik der Sterberaten in den USA und Frankreich zu erfassen, wo die Daten mehr Variabilität zeigten als in Japan. Das hebt die Wichtigkeit eines gemeinsamen Modellierungsansatzes hervor, da er ein besseres Verständnis und eine bessere Vorhersage der Sterblichkeit zwischen verschiedenen Bevölkerungen ermöglicht.

#Implikationen für Entscheidungsträger

Genauere Sterblichkeitsprognosen sind entscheidend für verschiedene Sektoren, einschliesslich Gesundheitswesen und Versicherungen. Durch die Anwendung dieser neuen Vorhersagemethode können Entscheidungsträger ein klareres Verständnis zukünftiger Sterblichkeitstrends gewinnen und entsprechend planen. Dies ist besonders relevant angesichts der Herausforderungen, die eine alternde Bevölkerung mit sich bringt.

Indem sie die Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Gruppen berücksichtigen, können Entscheidungsträger informierte Entscheidungen treffen, die nicht nur den aktuellen Stand der Sterblichkeit, sondern auch deren zukünftige Entwicklung umfassen. Das kann zu besseren Ressourcenverteilungen und Vorbereitungsstrategien führen.

#Zukünftige Richtungen

Es gibt noch viel zu erkunden im Bereich der funktionalen Zeitreihenprognosen. Die von uns vorgeschlagene Methodik kann angepasst und erweitert werden, um weitere Faktoren wie den sozioökonomischen Status, Lebensstiländerungen und öffentliche Gesundheitsinterventionen einzubeziehen. Weitere Forschungen könnten die langfristigen Auswirkungen dieser Faktoren auf die Sterblichkeit untersuchen und wie sie in zukünftige Prognosemodelle integriert werden können.

Darüber hinaus können die in dieser Studie entwickelten Tools auch auf andere Bereiche über die Sterblichkeitsprognose hinaus angewendet werden, einschliesslich Wirtschaft, Klimastudien und Gesundheitsforschung, wo das Verständnis dynamischer Veränderungen im Laufe der Zeit entscheidend ist.

#Fazit

Zusammenfassend stellt die neu vorgeschlagene Methode zur Vorhersage alterspezifischer Sterberaten einen bedeutenden Fortschritt in der statistischen Modellierung dar. Durch die Kombination robuster Datenzerlegungstechniken mit dynamischer Analyse können wir eine bessere Genauigkeit bei der Vorhersage zukünftiger Sterblichkeitstrends über mehrere Bevölkerungen hinweg erreichen. Diese Methode verbessert nicht nur unser Verständnis der Sterberaten, sondern bietet auch wertvolle Einblicke für Entscheidungsträger, die die Herausforderungen einer zunehmend alternden globalen Bevölkerung angehen wollen. Während die Daten weiterhin evolvieren, werden die hier diskutierten Ansätze und Techniken entscheidend bleiben für die Analyse und Prognose komplexer Systeme in verschiedenen Bereichen.