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Überprüfung der Excess-of-Loss-Rückversicherung: Ein umfassender Überblick

Ein tieferer Einblick in Excess-of-Loss-Rückversicherung und ihre Vorteile gegenüber Stop-Loss-Verträgen.

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Inhaltsverzeichnis

Excess-of-Loss Rückversicherung ist ein wichtiges finanzielles Werkzeug, das von Versicherungsgesellschaften genutzt wird, um ihre Risiken zu managen. Diese Methode wird auf dem Markt mehr bevorzugt als Stop-Loss Rückversicherung, obwohl über Stop-Loss häufig im Bereich des Versicherungsdesigns diskutiert wird. Ein Schlüsselfeature von Stop-Loss ist, dass es zu einer Null-Chance auf Insolvenz führen kann, was ein einzigartiger Aspekt ist, der weitere Prüfung erfordert. Dieser Artikel zielt darauf ab, die optimalen Merkmale von Excess-of-Loss-Verträgen zu behandeln und gleichzeitig die Einschränkungen von Stop-Loss-Vereinbarungen zu beleuchten.

Bedeutung der Risikotransfer

Risikotransfer ist eine Methode, die genutzt wird, um finanzielle Risiken zu handhaben. Es beinhaltet, Risiken von einer Partei, dem Versicherungsnehmer, auf eine andere Partei, den Versicherer, zu übertragen. Die beste Regelung für diese Parteien zu finden, ist entscheidend und hat in der Finanzforschung erhebliche Aufmerksamkeit gewonnen. Eine Suche nach "optimaler Versicherung" und "Risikotransfer" online zeigt Millionen von Studien, die die Bedeutung dieses Themas widerspiegeln.

Versicherungsverbindlichkeiten unterscheiden sich von anderen finanziellen Verpflichtungen, weil sie keinen direkten Marktpreis haben. Stattdessen werden sie basierend auf den Kosten bewertet, die erforderlich sind, um das notwendige lokale Kapital zur Deckung dieser Verbindlichkeiten aufrechtzuerhalten. Diese Kostenkapital-Methode wird häufig zur Bewertung von Versicherungsrisiken verwendet.

Die zentrale Herausforderung des Risikotransfers besteht darin, herauszufinden, wie ein Versicherer und Rückversicherer die gesamte Haftung teilen sollten, um die Risikoposition des Versicherers zu optimieren. Der Optimierungsprozess kann von verschiedenen Blickwinkeln angegangen werden, indem die Interessen sowohl des Versicherers als auch des Rückversicherers betrachtet werden. Dadurch können verschiedene wirtschaftliche Theorien im Zusammenhang mit Versicherung und Risikomanagement erkundet werden.

Überlegungen im optimalen Versicherungsdesign

Der optimale Versicherungsvertrag trifft in der Regel keine Annahmen über die vom Verkäufer verwendeten Prämienprinzipien. Wenn jedoch klassifizierte Risikoaversionen ins Spiel kommen, sind spezifische Prämienprinzipien notwendig. Verschiedene Studien haben verschiedene Risikomassnahmen untersucht, wie zum Beispiel Value-at-Risk und Expected Shortfall, um zu verstehen, wie unterschiedliche Präferenzen die optimalen Verträge beeinflussen.

Da sich die Versicherungswelt weiterentwickelt, ist es wichtig, die Präferenzen sowohl der Käufer als auch der Verkäufer zu berücksichtigen. Dazu gehört auch, zu verstehen, wie das Risiko der Gegenpartei optimale Vereinbarungen beeinflussen kann und wie regulatorische Rahmenbedingungen die Entscheidungsfindung in der Versicherung gestalten können.

Schlüsselfeatures von Excess-of-Loss-Verträgen

Excess-of-Loss-Verträge bieten deutliche Vorteile gegenüber Stop-Loss-Verträgen. Das Hauptmerkmal von Excess-of-Loss ist, dass jede Forderung individuell behandelt wird, anstatt sich auf die gesamten jährlichen Verluste zu konzentrieren, wie es bei Stop-Loss-Verträgen der Fall ist. Diese individuelle Behandlung von Forderungen verbessert die Effizienz des Risikomanagements und bietet den Käufern eine bessere Vermarktung.

Ein weiterer Punkt, den es hervorzuheben gilt, ist der Prozess der Forderungsentwicklung in der Versicherung. Bei vielen Arten von Versicherungen können Forderungen lange dauern, um geklärt zu werden. Diese Verzögerung kann Stop-Loss-Verträge weniger praktikabel machen, da die Selbstbeteiligung auf den gesamten Jahresverlust angewendet wird. Im Gegensatz dazu ermöglichen Excess-of-Loss-Verträge schnellere Reaktionen, da sie mit Verlusten auf einer Forderungs-basierten Basis umgehen.

Optimale Behaltensniveaus in der Rückversicherung

Die Bestimmung des besten Behaltensniveaus – also wie viel Risiko der Versicherer behalten möchte, bevor er den Rest an den Rückversicherer weitergibt – ist entscheidend. Dieses optimale Behalten kann von mehreren Faktoren beeinflusst werden, darunter die Risikowahrnehmung des Versicherers und die Verlustverteilung.

Eine wesentliche Herausforderung bei der Berechnung des optimalen Behaltens besteht darin, die Verteilung potenzieller Verluste zu verstehen, was schwierig zu schätzen sein kann. Um dem entgegenzuwirken, ist es üblich, Annäherungen basierend auf bekannten Verteilungen, wie der Normalverteilung, zu verwenden.

In Situationen, in denen der Prämienbelastungsfaktor konstant ist, kann das optimale Behalten berechnet werden, um das Risiko für den Versicherer zu minimieren. Wenn sich der Belastungsfaktor jedoch anpasst, ändert sich auch das optimale Behalten. Ein sinkender Belastungsfaktor spiegelt beispielsweise einen realistischeren Ansatz zur Prämienberechnung wider und kann zu einem besseren Risikomanagement führen.

Verschiedene Prämienprinzipien und ihre Auswirkungen

Wenn man sich auf verschiedene Prämienprinzipien konzentriert, wie das Standardabweichungsprinzip oder das Sharpe-Verhältnis, kann jeder Ansatz zu unterschiedlichen Berechnungen für das optimale Behalten führen. Solche Variationen sind wichtig zu berücksichtigen, da sie einen erheblichen Einfluss darauf haben können, wie Versicherung und Rückversicherung strukturiert werden.

Das Standardabweichungsprinzip beispielsweise betont die Bedeutung der Variabilität bei Verlusten. Dieses Prinzip kann zu günstigeren Bedingungen für Versicherer führen, die Risiken effektiv managen.

Im Gegensatz dazu betrachtet das Sharpe-Verhältnis-Prinzip den Risiko-Rendite-Trade-off und hilft den Versicherern, die potenzielle Rentabilität gegen die damit verbundenen Risiken abzuwägen. Die Wahl des Prämienprinzips kann daher die endgültigen Bedingungen der Versicherungsverträge erheblich beeinflussen.

Simulationen und Analyse von Daten aus der realen Welt

Simulationsmethoden helfen dabei, die theoretischen Erkenntnisse über optimale Behaltensniveaus zu validieren. Durch die Erstellung von Datensätzen basierend auf realen Versicherungsforderungen können Forscher analysieren, wie unterschiedliche Behaltensniveaus unter verschiedenen Bedingungen abschneiden. Dieser empirische Ansatz beleuchtet die praktischen Anwendungen von Excess-of-Loss-Verträgen.

Zum Beispiel bietet die Analyse von gewerblichen Feuerschäden über mehrere Jahre Einblicke in die Variabilität von Forderungen und hilft, Strategien für das optimale Behalten zu verfeinern. Solche Daten verdeutlichen die schwerfällige Natur von Versicherungsforderungen und unterstreichen, warum es für Versicherungsanbieter entscheidend ist, spezifische grosse Verluste zu übertragen, anstatt auf die Abwicklung der gesamten Jahresverluste zu warten.

Variationen im optimalen Behalten unter verschiedenen Bedingungen

Durch gründliche Analysen wurde festgestellt, dass die optimalen Behaltensniveaus direkt mit Faktoren wie dem effektiven Belastungsfaktor und dem Risikoniveau zusammenhängen. Wenn der effektive Belastungsfaktor steigt, sind Versicherer wahrscheinlich bereit, höhere Risikolevels zu behalten. Diese Beziehung zeigt die dynamische Natur des Risikomanagements im Versicherungsbereich.

Ausserdem deutet ein höheres Risikoniveau oft darauf hin, dass Versicherer weniger bereit sind, extreme Verluste zu übernehmen. Diese Tendenz ist bemerkenswert, insbesondere um zu verstehen, wie Risikoaversionen die Behaltensstrategien informieren.

Insgesamt validieren die Erkenntnisse aus Simulationen und empirischen Studien das komplexe Zusammenspiel zwischen Risikotransfer, Versicherungsdesign und Marktbedingungen.

Zusammenfassung und Implikationen für die Zukunft

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Analyse von Excess-of-Loss-Rückversicherungsverträgen entscheidend ist, um moderne Versicherungspraktiken zu verstehen. Die Unterschiede zwischen Excess-of-Loss- und Stop-Loss-Verträgen verdeutlichen, wie nuanciert das Risikomanagement in verschiedenen Szenarien sein kann. Durch die Weiterentwicklung des Wissens über optimale Behaltensstrategien und Prämienprinzipien können Versicherungsprofis ihre Ansätze zum Risikotransfer verbessern.

Der fortlaufende Fokus auf empirische Daten, Simulationen und theoretische Modelle wird das Verständnis darüber weiter fördern, wie Versicherung Verträge am besten strukturiert werden können. Diese Suche kommt nicht nur den Versicherern und Rückversicherern zugute, sondern bietet letztlich einen robusteren Schutz für die Versicherungsnehmer.

Während sich die Versicherungsbranche weiterentwickelt, wird es entscheidend sein, sich an die sich ändernden Marktanforderungen und regulatorischen Rahmenbedingungen anzupassen. Daher wird laufende Forschung in diesem Bereich entscheidend sein, um Versicherungs- und Rückversicherungsstrategien zu optimieren.

Originalquelle

Titel: A Revisit of the Optimal Excess-of-Loss Contract

Zusammenfassung: It is well-known that Excess-of-Loss reinsurance has more marketability than Stop-Loss reinsurance, though Stop-Loss reinsurance is the most prominent setting discussed in the optimal (re)insurance design literature. We point out that optimal reinsurance policy under Stop-Loss leads to a zero insolvency probability, which motivates our paper. We provide a remedy to this peculiar property of the optimal Stop-Loss reinsurance contract by investigating the optimal Excess-of-Loss reinsurance contract instead. We also provide estimators for the optimal Excess-of-Loss and Stop-Loss contracts and investigate their statistical properties under many premium principle assumptions and various risk preferences, which according to our knowledge, have never been investigated in the literature. Simulated data and real-life data are used to illustrate our main theoretical findings.

Autoren: Ernest Aboagye, Vali Asimit, Tsz Chai Fung, Liang Peng, Qiuqi Wang

Letzte Aktualisierung: 2024-04-30 00:00:00

Sprache: English

Quell-URL: https://arxiv.org/abs/2405.00188

Quell-PDF: https://arxiv.org/pdf/2405.00188

Lizenz: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

Änderungen: Diese Zusammenfassung wurde mit Unterstützung von AI erstellt und kann Ungenauigkeiten enthalten. Genaue Informationen entnehmen Sie bitte den hier verlinkten Originaldokumenten.

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