Das Gleichgewicht zwischen Robustheit und Genauigkeit in neuronalen Netzwerken

Neurale Netzwerke sind ein wichtiger Bestandteil vieler wichtiger Systeme, darunter selbstfahrende Autos und Sicherheitssysteme. Aber sie haben auch Schwächen, vor allem wenn es um Sicherheit geht. Ein grosses Problem sind die sogenannten adversarial examples – Eingaben, die auf eine Art und Weise leicht verändert wurden, die das Netzwerk verwirrt und dazu führt, dass es falsche Vorhersagen macht. Das kann gefährlich sein, besonders bei Anwendungen wie der Erkennung von Verkehrsschildern, wo eine falsche Vorhersage zu ernsten Unfällen führen kann.

Da der Einsatz von maschinellem Lernen in sensiblen Bereichen weiter zunimmt, wird die Robustheit dieser Modelle gegenüber diesen adversarial examples entscheidend. Um dieses Problem anzugehen, haben Forscher verschiedene Methoden entwickelt, um Modelle robuster zu machen. Zwei Hauptstrategien sind adversarial training und certified training.

Adversarial training mischt normale Beispiele mit adversarial examples während des Trainings, damit das Modell lernt, damit umzugehen. Diese Methode garantiert jedoch nicht immer, dass das Modell gegen neue Arten von adversarial attacks sicher ist. Certified training hingegen zielt darauf ab, eine formelle Garantie für Robustheit zu bieten. Das erfordert, dass das Modell nachweisen kann, dass es gegenüber bestimmten Arten von adversarial examples robust sein wird. Leider führt certified training oft zu einem signifikanten Rückgang der Genauigkeit des Modells, was eine Herausforderung in praktischen Anwendungen darstellt.

Trotz der vielen Ansätze zur Verbesserung von certified training wurde keine klare Antwort darauf gefunden, ob es eine endgültige Grenze dafür gibt, wie robuste Genauigkeit erreicht werden kann, während gleichzeitig eine gute Genauigkeit gewahrt bleibt. In dieser Arbeit untersuchen wir dieses Problem durch die Linse der Bayes-Fehler.

#Die Rolle der Bayes-Fehler

Der Bayes-Fehler ist ein Konzept aus der Statistik, das den niedrigstmöglichen Fehler beschreibt, der bei einer Klassifikationsaufgabe auftreten kann. Er spiegelt die Unsicherheit in den Daten wider und stellt die ideale Fehlerquote dar, die jeder Klassifikator bei einem bestimmten Problem erreichen kann.

Im Kontext von neuralen Netzwerken helfen Bayes-Fehler, die Grenzen der zertifizierten robusten Genauigkeit zu verstehen, wenn man die Datenverteilung betrachtet. Wir stellen fest, dass die Verfolgung von Robustheit unbeabsichtigt zu Veränderungen im Bayes-Fehler führen kann. Wenn ein Modell darauf trainiert wird, robuster zu sein, kann das die Verteilungen der Trainingsdaten verschieben, was zu einem Anstieg des Bayes-Fehlers führt.

Wenn wir versuchen, ein robustes Modell zu erstellen, können wir unbeabsichtigt ändern, wie Daten klassifiziert werden, was zu mehr Unsicherheit führt. Diese erhöhte Unsicherheit bedeutet, dass die Genauigkeit wahrscheinlich sinkt. Einfach gesagt, je mehr wir nach besserer Robustheit streben, desto mehr opfern wir möglicherweise die Genauigkeit aufgrund dieser zugrunde liegenden Unsicherheit.

#Ziele der Studie

Diese Studie hat zwei Hauptziele. Erstens wollen wir herausfinden, ob der Drang nach Robustheit tatsächlich die Genauigkeit des Modells verringert. Wir planen, zu untersuchen, wie die unvermeidlichen Fehlerstrukturen in den Daten die Robustheit von Klassifikatoren beeinflussen können. Zweitens wollen wir quantifizierbare Grenzen finden, wie genau ein Modell bleiben kann, während es trotzdem robust ist.

Dazu werden wir untersuchen, wie Inputs zu Bayes-Fehlern beitragen und ob diese Fehler irgendwelche Hinweise auf die Robustheit der Klassifikation bieten.

#Analyse von Benchmark-Datensätzen

Um unsere Ideen zu testen, werden wir mehrere Benchmark-Datensätze analysieren, die häufig für Klassifikationsaufgaben verwendet werden. Für jeden Datensatz werden wir die Merkmale der Verteilungen innerhalb dieser Datensätze bewerten. Die beiden Arten von Daten, auf die wir uns konzentrieren werden, sind binäre Klassifikationsprobleme, wie sie in den Moons- und Chan-Datensätzen vorkommen, und Mehrklassenklassifikationsprobleme, wie sie in FashionMNIST und CIFAR-10 zu finden sind.

Jeder dieser Datensätze präsentiert unterschiedliche Herausforderungen und Nuancen in Bezug auf Robustheit und Genauigkeit. Zum Beispiel besteht der Moons-Datensatz aus zwei halbmondenförmigen Verteilungen, während der Chan-Datensatz komplexere nicht-standardisierte Verteilungen aufweist.

Die Mehrklassen-Datensätze, FashionMNIST und CIFAR-10, enthalten Bilder von Kleidung und Tieren. Die Bewertung der Robustheit und Genauigkeit in diesen Datensätzen gibt uns einen umfassenden Überblick darüber, wie unsere Ergebnisse in verschiedenen Szenarien gelten.

#Verständnis von Robustheit in der Klassifikation

In Klassifikationsaufgaben bezieht sich Robustheit auf die Fähigkeit des Modells, auch bei leicht veränderten Eingabedaten genaue Vorhersagen zu treffen. Das ist besonders wichtig in realen Anwendungen, wo Daten verrauscht oder irreführend sein können.

Die Herausforderung besteht darin, dass kleine Änderungen an den Eingabedaten zu erheblichen Verschiebungen in den Vorhersagen des Modells führen können. Zum Beispiel könnte das Entfernen eines einzelnen Wortes aus einer E-Mail die Klassifikation von Spam zu Nicht-Spam ändern, was ein klares Zeichen für Verwundbarkeit ist.

Um als robust zu gelten, muss ein Klassifikator nicht nur für eine einzelne Eingabe genaue Vorhersagen liefern, sondern das auch für alle Eingaben in seiner Umgebung tun. Dieser Bereich um eine gegebene Eingabe wird als Umgebung bezeichnet und ist definiert durch die Menge, wie stark die Eingabe verändert werden kann, ohne eine Fehlklassifizierung zu verursachen.

#Der Einfluss von Trainingsmethoden auf die Robustheit

Beim Trainieren von Klassifikatoren können verschiedene Methoden die Robustheit unterschiedlich beeinflussen. Wie bereits erwähnt, mischt adversarial training normale und adversarial examples, sodass das Modell von beidem lernen kann. Diese Methode bietet jedoch oft keine formelle Garantie für Robustheit, wodurch Modelle anfällig für neue adversarial Taktiken bleiben.

Im Gegensatz dazu zielt certified training darauf ab, diese Garantie zu bieten. Durch die Einbeziehung von Verifizierungstechniken während des Trainings versucht dieser Ansatz sicherzustellen, dass das Modell robust gegenüber adversarial examples bleibt. Modelle, die so trainiert werden, erleiden jedoch oft einen signifikanten Rückgang der Genauigkeit.

Trotz Fortschritten im certified training kämpfen Forscher immer noch mit dem Gleichgewicht zwischen hoher Genauigkeit und robusten Abwehrmassnahmen gegen adversarial examples. Daher ist es wichtig zu verstehen, ob es eine fundamentale obere Grenze für das Erreichen dieses Gleichgewichts gibt.

#Experimentation und Ergebnisse

Um unsere Hypothesen zu validieren, führen wir eine Reihe von Experimenten an den zuvor genannten Benchmark-Datensätzen durch. Unser Hauptziel ist es, die mit verschiedenen Trainingsmethoden verbundenen Bayes-Fehler zu messen und zu sehen, wie diese mit der zertifizierten robusten Genauigkeit zusammenhängen.

Wir möchten auch herausfinden, ob die oberen Grenzen, die wir berechnen, tatsächlich die Leistung bestehender klassifizierter Trainingsklassifikatoren widerspiegeln können. Unsere Ergebnisse zeigen, dass mit zunehmender Grösse der Umgebung – dem Bereich um jede Eingabe – sowohl die obere Grenze der Robustheit als auch die zertifizierte robuste Genauigkeit tendieren zu sinken. Diese inverse Beziehung deutet darauf hin, dass je grösser die Umgebung ist, desto schwieriger es wird, die Robustheit des Klassifikators aufrechtzuerhalten.

#Fazit

Zusammenfassend zeigt unsere Arbeit die komplexe Beziehung zwischen Robustheit, Genauigkeit und Bayes-Fehlern in neuralen Netzwerken. Wenn Modelle darauf trainiert werden, robuster gegen adversarial attacks zu sein, kann ihre Genauigkeit aufgrund der erhöhten Unsicherheit, die mit den Datenverteilungen verbunden ist, sinken.

Durch unsere Experimente haben wir gezeigt, dass es quantifizierbare Grenzen gibt, wie robust ein Modell sein kann, ohne die Genauigkeit zu opfern. Das Verständnis dieser Grenzen ist entscheidend für die Entwicklung besserer Modelle in der Zukunft, insbesondere in sicherheitsrelevanten Anwendungen.

Unsere Ergebnisse ermutigen zu weiteren Forschungen zur Verfeinerung der Trainingsmethoden, die helfen können, das richtige Gleichgewicht zwischen Robustheit und Genauigkeit zu finden. Während sich dieses Feld weiterentwickelt, hoffen wir, dass unsere Erkenntnisse den Weg für widerstandsfähigere KI-Systeme ebnen, die die Herausforderungen durch adversarial examples effektiv bewältigen können.