PINNsを使ったプロセスモデリングの進展

化学工学では、さまざまなプロセスに関するデータを取得するのが難しいことがよくあります。正確なデータを集めるのは高コストで時間がかかることもあるし、さらに、いくつかのプロセスは複雑な相互作用によって影響を受けていて、単純な数学モデルでは説明が難しいです。だからこそ、科学者やエンジニアはこれらのプロセスを効果的にモデル化するための革新的な方法が必要なんです。

#プロセスモデル化の方法

通常、モデル化の方法は大きく3つのタイプに分類されます：

1. ホワイトボックスモデル - これは既知の物理や化学の原理に基づいています。自然の確立された法則に基づいていて、推定が必要なパラメータが少ないです。こうしたモデルは信頼性のある予測をしてくれますが、すべての挙動が理解できていない複雑なシステムには苦労することがあります。

2. ブラックボックスモデル - これはデータのみに純粋に焦点を当てています。プロセスに入るものと出るものの関係を理解せずに確立します。この方法は強力ですが、高品質なデータが大量に必要で、常にそれが得られるわけではありません。

3. グレイボックスモデル - これはホワイトボックスとブラックボックスのアプローチを組み合わせたものです。既知の物理を利用しつつ、完全な法則が理解されていない部分ではデータを活用します。この組み合わせは、多くのシナリオで特にデータが限られている場合により良い予測を可能にします。

#現在のアプローチの課題

純粋なデータ駆動型アプローチを使用すると、限られたデータに直面したときに信頼性のない予測をする可能性があります。一方、機械的フレームワークのみに依存するモデルは、化学プロセスの予期しない挙動に適応するには厳しすぎる場合があります。ハイブリッドモデルはこれらの方法を組み合わせて強みを活かし、弱点を最小限に抑えるために注目を集めています。

しかし、ハイブリッドモデルもシステムについての知識が不完全な場合には限界があります。これが新しいソリューションの必要性を生むところです。

#物理に基づいたニューラルネットワークの導入

最近、物理に基づいたニューラルネットワーク（PINNs）がプロセスモデル化の限界を克服するためのエキサイティングなツールとして登場しました。物理の知識をニューラルネットワークのアーキテクチャに組み込むことで、これらのモデルは動的プロセスの未知の状態を推定することを目指します。しかも、最小限のデータしかない場合でもです。

PINNsは、プロセスを支配する関係をいくつか知っているが、すべてのパラメータや観察に対する完全な洞察が欠けているときに特に有用です。少ないデータ条件でより信頼性のある予測を提供することを狙っています。

#PINNsの仕組み

PINNでは、入力データには時間、既知の初期状態、およびシステム入力が含まれます。このモデルはこれらの入力を取り入れて、測定可能な状態と測定できない状態の予測を行います。これらのモデルをトレーニングするためには、損失関数を最小化します。この関数は、予測が観察データや物理法則とどれだけ整合しているかを測ります。

トレーニングには、モデルにいくつかの例データを与え、定義された物理から学ばせることが含まれます。このデュアル入力アプローチは、モデルの一般化を助けます。

#PINNsの応用

#バン・デ・ヴッセ反応器の例

PINNsの一般的な応用の一つは、バン・デ・ヴッセ連続撹拌槽反応器（CSTR）のモデル化です。このシステムは化学反応を含み、望ましい生成物と望ましくない副産物の両方を生み出すことができます。通常のシナリオでは、測定の制約や複雑な化学挙動のためにシステムに関するすべての情報が得られないことがあります。

このシステムにPINNを適用すると、限られたデータでもモデルが測定された状態をどれだけ正確に予測できるかを評価します。試験では、PINNsは反応器内の濃度と温度を正確に予測する能力を示し、特にデータが不足しているときには従来のデータ駆動型モデルを上回っています。

#液-液分離器の例

PINNsのもう一つの応用は、液-液分離器のモデル化です。このシステムは異なる相の流体を分離するもので、複雑な相互作用の影響を受けることもあります。ここでの課題は、特定の性質が直接測定できなかったり、明確なパターンに従わなかったりすることです。

PINNを用いることで、液相の高さなどの測定可能な状態と、合体率のような未測定の状態の両方を予測できます。調査結果は、特定のパラメータを測定しなくても、PINNが利用可能なデータを使って効果的にこれらを推定できることを示しています。

#PINNsの利点

1. 一般化 - PINNsは、トレーニングに利用できるデータポイントが少ないにもかかわらず、予測を行う強い能力を示しています。この能力は、データを取得するのがリソース集約的な実世界のアプリケーションでは重要です。

2. 外挿 - PINNsは、トレーニング中に示された範囲外の結果を予測することもできます。この柔軟性は、予測不可能なシステムに対処する際に大きな利点を提供します。

3. データ要件の削減 - 物理知識を統合することで、PINNsは正確な予測に必要なデータ量を減少させ、広範なデータ収集が実用的でないシナリオで価値を提供します。

4. 柔軟性 - PINNsは化学工学のさまざまなアプリケーションに適応でき、エンジニアが毎回まったく新しいフレームワークを必要とせずに異なるシステムをモデル化できるようにします。

#課題と今後の発展

PINNsはプロセスモデル化の有望な手法を示していますが、その実装には課題も残っています。モデル内の物理とデータのバランスを慎重に管理しないと、過剰適合や過小適合を避けるのが難しいです。また、いくつかのプロセスの複雑さのため、これらのモデルを洗練し改善するための追加研究が必要です。

今後の発展では、PINNsの実際の化学工学への統合が進むことが期待されており、実際のプラント操作での使用を強化し、物理情報を取り入れた再帰型ニューラルネットワークなどの他のモデル技術と比較していくことでしょう。

#結論

まとめると、物理に基づいたニューラルネットワークは、限られたデータや複雑な相互作用によってもたらされる課題に対する解決策を提供し、化学工学における新しいアプローチを示しています。研究が進むことで、PINNsの採用がますます増え、化学プロセスを効果的にモデル化し制御する能力が向上することが期待されています。こうした進展は、我々の業界にとって重要な、より効率的で持続可能な生産方法につながるかもしれません。

プロセス工学におけるPINNsの可能性は明るく、この分野での継続的な作業が将来的にさらなる能力や応用を明らかにするでしょう。