ネットワークメトリクスを使ってサッカーの試合結果を予測する

サッカーは多くの研究者やプロフェッショナルに人気のスポーツだよ。特にパフォーマンス分析や予測に科学を使うことが増えてきてるから、新しい方法が模索されてるんだ。面白いアプローチの一つが、複雑なネットワークと機械学習を使ってサッカーの試合結果を予測すること。この記事では、これらの方法がどう働くのか、そして試合についてどんな洞察を提供するのかを説明するよ。

#サッカー予測の魅力

サッカーはファンやアナリストの注目を集めてる。チームがどうプレーするかや試合結果を予測することは、チームやコーチ、ベッターなどさまざまな利害関係者にとって役立つんだ。結果を予測するためのいろんな方法を探ることで、チームの戦略や試合のダイナミクスについて有益な洞察を得られるんだ。

#複雑ネットワークの役割

複雑ネットワークは、サッカーの試合内での関係や相互作用を分析するために使われるよ。具体的には、試合中に選手がどうパスを繋ぐかを追跡することができるんだ。チームの各選手はノードで表され、各パスはそれらのノード間の接続として表現される。これらの接続を分析することで、試合中のチームの機能について洞察を得ることができるよ。

いくつかのパスネットワークの種類があるよ：

• 選手パスネットワーク：各ノードが選手に対応。
• ピッチパスネットワーク：各ノードがフィールドの一部に対応。
• ピッチ-選手パスネットワーク：その二つの組み合わせ。

この研究では、選手パスネットワークだけを使って、選手がパスを通じてどれだけうまく相互作用しているかに焦点を当てたんだ。

#データ収集

この研究のために、国際大会やメジャーリーグの試合など、さまざまなサッカーの試合からデータを集めたよ。データセットには複数の試合が含まれているけど、勝ち負けがついた試合だけを分析して、合計1,470試合を残したんだ。

各試合のデータは、パスやシュート、ファウルなどの特定のイベントを記録して整理されてる。これには関与した選手についての詳細や、試みが成功したかどうかも含まれる。この詳細なイベントデータがあれば、研究者はフィールド上で選手同士がどう相互作用しているかを分析できるんだ。

#パスネットワークの分析

パスネットワークを分析するために、いくつかの指標が使われたよ。これらの指標は、チームのパス戦略の構造とダイナミクスを特定するのに役立つんだ：

1. 度中心性：各選手の接続の数を測る。
2. 近接中心性：選手がどれだけ早くチームメイトに到達できるかを示す。
3. 媒介中心性：選手が他の選手の間の橋渡しをする頻度を示す。
4. 固有ベクトル中心性：ネットワーク内での選手の影響力を評価する。
5. クラスタリング係数：選手のチームメイトがどれだけ接続されているかを測る。
6. ネットワーク中心位置：フィールド上でのチームの平均位置についての情報を提供する。
7. 平均最短経路：選手がパスを通じてどれだけ速く接続できるかを示す。

これらの指標は、チームのパフォーマンスや戦略を理解するためのフレームワークを提供するんだ。

#予測モデルの構築

データとネットワーク指標を使って、サッカーの試合結果を予測するための機械学習モデルが作成されたよ。ロジスティック回帰、ランダムフォレスト、XGBoostなど、いろんな手法が使われてる。これらのモデルは、試合結果を勝ちか負けかに分類することを目的としているんだ。

最初に、パスネットワークに基づいてチームをクラスタリングするための探索的分析が行われた。このクラスタリングは、異なるリーグのチーム間の類似点や違いを特定するのに役立つよ。

モデルの精度を向上させるために、PythonライブラリのHyperoptが使われて、機械学習アルゴリズムの最適な設定を見つけたんだ。信頼性のために、モデルはクロスバリデーションを使って訓練されたよ。

#チームパフォーマンスの分析

パスネットワークの指標とリーグ内のチームの順位との関係を分析することで、研究者たちは相関関係を見つけたよ。例えば、リーグでより良いパフォーマンスを発揮したチームは、平均最短経路が短い傾向があって、試合中に選手をより効果的に繋げていることが示されたんだ。

#アプローチの組み合わせ

研究では、パスネットワーク指標と従来の試合統計（ゴール数、アシスト、シュートの数など）を組み合わせた効果も調査されたよ。両方の方法を一緒に使うことで、単独での使用よりも予測精度が向上することがわかったんだ。

ネットワーク指標と試合統計を組み合わせたモデルは、約71.5%の精度を達成したよ。これは、試合の進行中にチームの戦略が変わることが、結果の予測可能性に影響を与えることを示してるんだ。

#トーナメント分析

異なるリーグが異なるプレースタイルを持つかどうかを理解するために、モデルがさまざまなサッカーのトーナメントに適用されたよ。結果は、イングランド・プレミアリーグが最も予測しやすいリーグで、80%の精度を持っていることを示した。他のリーグは精度が低く、予測可能性にいくらかのばらつきが見られたんだ。

#引き分けの含め方を探る

最初は、予測を簡素化するために引き分けをデータセットから除外したんだ。でも、引き分けの影響を理解するのも大事だよ。モデルを引き分けを含むように調整すると、パフォーマンス指標が変わった。引き分けを予測するのは難しくなったけど、モデルはそれでもランダムな結果を上回ることができたんだ。

#結果のシミュレーション

主要なサッカーリーグのためにシミュレーションが行われて、予測モデルをテストしたよ。モデルはリーグの順位をうまくシミュレートし、しばしばリーグチャンピオンを正確に予測したんだ。シミュレーションの結果は、モデルが異なるリーグで有用な予測を提供できることを強調しているよ。

#重要な洞察

要するに、この研究は複雑なネットワーク指標を機械学習と組み合わせることで、サッカーの試合結果を予測する効果的な方法になり得ることを示したんだ。ネットワーク分析と従来の統計の両方が価値があり、その組み合わせによって予測能力が向上するんだ。

分析結果は、チームが試合を通じて異なる戦略を示し、それがパフォーマンスに影響を与えることを示している。また、異なるリーグはその特性に大きな差がないことを示唆していて、あるリーグで訓練された予測モデルが他のリーグにも適用可能であることがわかったんだ。

このアプローチはサッカー分析に新しい視点を提供して、チームやアナリストに試合の戦略やパフォーマンスを向上させるための新しいツールを提供しているよ。スポーツが進化し続ける中で、科学的方法を統合し続けることが、サッカーの試合においてより深い洞察とより良い予測につながることが期待されるんだ。