Gestire i rischi assicurativi attraverso la cartolarizzazione

Nel mondo delle assicurazioni, gestire i rischi è un compito fondamentale. Un modo per affrontare questi rischi è attraverso un processo chiamato "securitizzazione." Questo termine si riferisce alla conversione dei rischi assicurativi in prodotti finanziari che possono essere venduti agli investitori. Questo processo ha due fasi principali: comprendere le perdite passate e modellare gli accordi per i rischi futuri. Questo articolo ti guiderà su come funziona questo processo in modo chiaro.

#Comprendere il Processo di Securitizzazione

Il primo passo nella securitizzazione dei rischi assicurativi è la modellazione delle perdite. Qui guardiamo ai dati passati per stimare le potenziali perdite future. Vogliamo sapere non solo quanto denaro è stato perso in passato, ma anche quanto tempo ci è voluto per sviluppare quelle perdite. I risultati di questa fase informano il passo successivo, che è la fase di modellazione degli accordi. In questa fase, gli assicuratori e gli investitori negoziano termini basati sulle informazioni derivate dai dati sulle perdite.

Sebbene entrambe le fasi siano importanti, questo articolo si concentrerà principalmente sulla modellazione delle perdite.

#Modellazione delle Perdite Spiegata

La modellazione delle perdite riguarda l'analisi dei dati relativi ai reclami passati. Ci sono diversi metodi che gli attuari (esperti che si occupano di rischi) utilizzano per comprendere queste perdite. Alcuni metodi misurano direttamente i cambiamenti nelle perdite cumulative nel tempo, mentre altri usano modelli statistici che prevedono come le perdite cresceranno o diminuiranno.

Un metodo comune è il "modello del rapporto di collegamento," che è particolarmente efficace per lo sviluppo precoce delle perdite. Tuttavia, può avere difficoltà con perdite a stadio avanzato a causa di dati limitati. Altri modelli, noti come modelli parametrici, tendono a funzionare meglio per le proiezioni ma mancano della flessibilità necessaria per i dati più precoci.

Per affrontare i problemi presentati da entrambi i modelli, alcuni esperti combinano aspetti di entrambi in un unico modello che può gestire i dati sia precoci che tardivi in modo diverso. Questo approccio permette una rappresentazione più accurata dello sviluppo delle perdite nel tempo.

#Modellare lo Sviluppo delle Perdite

Per fare previsioni accurate sui reclami futuri, analizziamo i dati storici in quello che viene chiamato un "triangolo di sviluppo delle perdite." Questo triangolo mostra i reclami su diversi anni di incidenti e come quei reclami si sviluppano nel tempo.

L'obiettivo qui è prevedere quanto costerà alla fine ciascun anno di incidente. Questo implica creare un modello che possa gestire sia il "corpo" del triangolo (perdite iniziali) sia la "coda" (perdite più tardive). Il corpo si occupa dei reclami più immediati, mentre la coda affronta le perdite che si sviluppano più lentamente e che possono impiegare anni per risolversi completamente.

Per le previsioni iniziali, gli attuari spesso usano il modello della catena di scalini. Tuttavia, questo modello viene regolato per tenere conto di diversi livelli di incertezza nelle previsioni. Con il passare del tempo, le perdite tendono a stabilizzarsi, il che significa che i reclami iniziali potrebbero fluttuare più di quelli tardivi. Riconoscere questa variazione è fondamentale per creare previsioni realistiche.

#Prevedere le Perdite Future

Una volta che abbiamo una buona comprensione delle perdite passate, il passo successivo è prevedere le perdite future. Questa previsione è cruciale perché guida il modo in cui gli assicuratori prezzano i loro prodotti e gestiscono i rischi in futuro.

Per prevedere le perdite future, spesso spostiamo il nostro focus dalle perdite totali ai rapporti di perdita. Un rapporto di perdita è un confronto tra le perdite e i premi raccolti. Ci aiuta a vedere quanto del premio viene consumato dai reclami, rendendo più facile prevedere la performance futura.

Un modello semplice per questo è il modello del cammino casuale. Questo modello consente di prevedere i futuri rapporti di perdita basandosi su dati passati, ma introduce un po' di casualità per tener conto di variazioni impreviste. Questa casualità riflette le incertezze reali che affrontano gli assicuratori.

#Aggiungere Complessità per Previsioni Migliori

A volte, vengono aggiunti meccanismi più complessi al modello del cammino casuale per migliorare l'accuratezza. Ad esempio, si può includere un fattore di ritorno alla media. Ciò significa che se il rapporto di perdita si allontana troppo da un obiettivo predefinito, verrebbe riportato verso quel target. Questo aiuta a simulare il comportamento degli assicuratori che potrebbero adattare le loro pratiche in risposta alle tendenze delle perdite nel tempo.

Inoltre, nei casi reali, i rapporti di perdita effettivi non sono noti quando si effettuano previsioni future. Invece, ci affidiamo alle previsioni dei nostri modelli di sviluppo delle perdite. Questa incertezza deve essere incorporata nei nostri modelli di previsione.

Per affrontare questo, si può aggiungere un approccio di errore di misurazione. Questo tiene conto della differenza tra i veri rapporti di perdita e quelli stimati, consentendo una previsione più robusta.

#Impostare Previsioni Sensate

Quando si costruiscono modelli, una grande sfida è stabilire punti di partenza ragionevoli, noti come priors. Questi priors possono influenzare significativamente le previsioni future. Nei casi in cui ci sono pochi dati, come nei nuovi programmi assicurativi, priors scelti male possono portare a previsioni molto incerte.

Per combattere questo, possiamo utilizzare una tecnica chiamata analisi bayesiana gerarchica. Questo approccio ci consente di raggruppare programmi assicurativi simili e derivare priors informati basati su dati storici. Affidandoci a gruppi di programmi simili, possiamo fare previsioni più accurate anche quando i dataset individuali sono scarsi.

#Validare i Modelli

Una volta costruiti i modelli, il passo successivo è validarne l'efficacia. Questo è cruciale, poiché un modello potrebbe funzionare bene durante lo sviluppo ma fallire a dare previsioni accurate quando applicato a nuovi dati.

Uno dei principali metodi di validazione è chiamato calibrazione basata su simulazione. In questo metodo, creiamo set di dati simulati basati sui modelli e poi controlliamo se le previsioni del modello si allineano con i dati simulati. Se le previsioni sono accurate, possiamo fidarci che i modelli siano affidabili.

Un altro metodo di validazione è attraverso controlli predittivi anteriori e posteriori. Questo implica confrontare le previsioni fatte secondo il modello con i dati passati reali per vedere quanto bene il modello replica i risultati osservati.

#Backtesting dei Modelli

Anche se un modello supera le sue validazioni, è essenziale condurre test su larga scala su dati reali per valutare le performance. Questo processo è noto come backtesting.

Il backtesting prevede l'esame di come il modello si comporta su diversi set di dati. Spesso utilizziamo una tecnica chiamata validazione incrociata leave-future-out, dove il modello viene addestrato su dati passati e testato sulle informazioni più recenti disponibili per vedere quanto bene può prevedere le perdite future.

I dati utilizzati per questi test sono tipicamente reclami storici provenienti da varie linee di business, il che aiuta a garantire una comprensione ampia di come i modelli potrebbero comportarsi in situazioni diverse.

#Combinare Modelli per Previsioni Migliori

Dopo il backtesting, possiamo prendere i risultati delle performance e combinare i modelli per migliorare le previsioni. Questo metodo è noto come stacking.

Lo stacking implica fondere le previsioni di più modelli per arrivare a una previsione complessiva più accurata. Facendo questo, possiamo sfruttare i punti di forza di diversi modelli riducendo al contempo le loro debolezze.

Ad esempio, se un modello funziona bene per un particolare tipo di assicurazione mentre un altro eccelle in un contesto diverso, combinarli può fornire un risultato ottimale.

#Valutare le Performance del Modello

Per valutare quanto bene funzionano i nostri modelli, possiamo utilizzare vari metriche di performance. Due metriche importanti sono la densità predittiva logaritmica punto per punto attesa (ELPD) e l'errore quadratico medio (RMSE).

• L'ELPD offre un'idea di quanto siano probabili i valori previsti rispetto ai risultati reali. Valori più alti indicano prestazioni migliori.
• L'RMSE fornisce una misura di quanto le previsioni siano lontane dai risultati effettivi, con valori più bassi che indicano una migliore accuratezza.

Valutare i modelli utilizzando più metriche aiuta a catturare un quadro più completo delle loro performance in diversi contesti.

#Diagnosticare la Calibrazione

Una parte cruciale della valutazione del modello implica controllare quanto bene le previsioni corrispondano alle perdite effettive, un processo noto come calibrazione. Se le previsioni sono sistematicamente troppo alte o troppo basse, ciò indica un problema di calibrazione.

Ad esempio, se i modelli sovrastimano sistematicamente le perdite in certe linee di business, potrebbero non essere affidabili per prendere decisioni informate. È fondamentale assicurarsi che i modelli forniscano previsioni accurate con una corretta quantificazione dell'incertezza, specialmente quando sono utilizzati per la valutazione dei prezzi nelle transazioni finanziarie.

#Conclusione

Gestire con successo il rischio delle assicurazioni contro i sinistri attraverso la securitizzazione comporta un processo strutturato che comprende sia la modellazione delle perdite passate che le previsioni delle perdite future. Utilizzando vari modelli statistici e combinandoli attraverso tecniche come lo stacking, gli assicuratori possono produrre previsioni più affidabili.

Tuttavia, è essenziale che queste previsioni siano validate e calibrate correttamente per garantire che siano utili nella pratica. Poiché l'assicurazione è un campo in continua evoluzione, il continuo affinamento di questi modelli aiuterà a garantire l'efficacia nella gestione dei rischi e nell'ottimizzazione del processo decisionale per assicuratori e investitori.