Avancées dans la prévision hiérarchique avec DeepHGNN

La Prévision hiérarchique est une méthode qui prédit des résultats à différents niveaux d'une hiérarchie. Ça peut être important pour les entreprises ou organisations qui veulent comprendre comment les différentes parties de leur système interagissent. Par exemple, une chaîne de magasins pourrait vouloir prévoir les ventes pour des magasins individuels, des régions, et toute l'entreprise. En faisant ça, ils peuvent prendre de meilleures décisions sur les stocks et la planification.

Le défi avec la prévision hiérarchique, c'est que les prévisions aux niveaux inférieurs doivent être cohérentes avec celles des niveaux supérieurs. Si un magasin prévoit une forte demande pour un produit, ça devrait s'accumuler aux prévisions régionales et nationales. Si ce n’est pas le cas, ça peut causer des problèmes, comme des surstocks dans certaines zones et des pénuries dans d'autres.

#Approches Tradtionnelles de la Prévision Hiérarchique

La plupart des méthodes pour traiter la prévision hiérarchique suivent un processus en deux étapes :

1. Étape de Prévision : Des prévisions individuelles sont faites pour chaque niveau de la hiérarchie.
2. Étape de Réconciliation : Des ajustements sont faits pour garantir que les prévisions à différents niveaux sont cohérentes.

Une approche courante est la méthode descendante, où une prévision est d'abord faite au niveau le plus élevé et ensuite décomposée pour les niveaux inférieurs. Cette méthode est simple mais ne donne pas toujours la meilleure précision pour les niveaux inférieurs. L'approche ascendante fait l'inverse, en commençant par les niveaux inférieurs et en agrégant vers le haut, ce qui peut être plus précis pour ces niveaux.

Cependant, les méthodes traditionnelles ont souvent du mal avec des ensembles de données plus importants ou des prévisions très détaillées à cause de leur dépendance à certaines hypothèses. Beaucoup de ces méthodes peuvent ne pas prendre en compte correctement les relations complexes entre les différentes séries chronologiques.

#Le Rôle des Réseaux Neuronaux Graphiques (GNNs)

Récemment, les Réseaux Neuronaux Graphiques (GNNs) sont devenus populaires pour faire des prévisions. Les GNNs sont conçus pour travailler avec des données structurées en graphes, ce qui est utile pour représenter les relations entre différentes séries chronologiques. Cette capacité permet aux GNNs de modéliser efficacement les dépendances complexes entre les séries temporelles connexes.

Dans la prévision hiérarchique, les séries temporelles peuvent être organisées dans un graphe où les nœuds représentent différentes séries et les arêtes montrent leurs relations. Cette configuration permet aux GNNs de partager des informations à travers différents niveaux, améliorant ainsi la précision des prévisions.

#Présentation de DeepHGNN

DeepHGNN est un nouveau cadre qui utilise des GNNs spécifiquement pour la prévision dans des données organisées hiérarchiquement. Ce cadre est conçu pour gérer les complexités des relations au sein de la hiérarchie et améliorer la précision globale des prévisions.

L'unicité de DeepHGNN réside dans son approche innovante de réconciliation des prévisions à travers différents niveaux de la hiérarchie de manière plus cohérente. Ce cadre de bout en bout regroupe des connaissances de divers niveaux, capitalisant sur les niveaux supérieurs qui sont généralement plus prévisibles. Voici un bref aperçu de son fonctionnement :

• Bloc de Modèle Graphique Multivarié : Ce composant génère des prévisions pour les séries temporelles de bas niveau, incorporant des données des niveaux supérieurs.
• Bloc d'Agrégation Hiérarchique : Ce bloc prend les prévisions du modèle multivarié et les combine pour produire des prévisions réconciliées à travers tous les niveaux de la hiérarchie.

#Importance de la Cohérence dans la Prévision

Un aspect fondamental de la prévision hiérarchique est de maintenir la cohérence entre les différents niveaux. La cohérence signifie que les prévisions des niveaux inférieurs doivent s'additionner correctement pour correspondre aux prévisions des niveaux supérieurs. Par exemple, si chaque magasin d'une région prévoit des ventes pour un produit, ces prévisions devraient totaliser la prévision régionale pour ce produit.

Atteindre cette cohérence est essentiel car cela garantit que les décisions prises à différents niveaux sont alignées. Si les prévisions des niveaux inférieurs ne correspondent pas aux prédictions des niveaux supérieurs, cela peut entraîner des décisions mal informées, comme une mauvaise gestion des stocks ou des stratégies marketing mal orientées.

#Méthodes pour Atteindre la Cohérence

Pour garantir que les prévisions restent cohérentes à travers la hiérarchie, diverses méthodes ont été développées.

1. Approche Descendante : C'est là que les prévisions au niveau le plus élevé sont faites en premier, et les niveaux inférieurs tirent leurs prévisions de celles-ci. Bien que simple, cela conduit souvent à des inexactitudes.

2. Approche Ascendante : Les prévisions sont faites pour les niveaux inférieurs d'abord, qui sont ensuite combinées pour créer des prévisions pour les niveaux supérieurs. Cela peut parfois mener à une meilleure précision pour les prévisions des niveaux inférieurs.

3. Approches de Réconciliation Optimale : Ces méthodes utilisent des techniques d'optimisation pour assurer la cohérence à travers la hiérarchie. Elles utilisent des fonctions complexes pour minimiser les écarts entre les prévisions à différents niveaux.

Malgré les forces de ces méthodes, elles peuvent avoir des difficultés avec de grands ensembles de données et des interdépendances complexes au sein des données.

#Avantages des GNNs dans la Prévision Hiérarchique

Les GNNs présentent un avantage considérable dans la prévision hiérarchique en permettant au modèle d'apprendre des relations entre les séries temporelles dans la hiérarchie. Ils peuvent capturer à la fois les dépendances intra-séries (comment une série évolue dans le temps) et les relations inter-séries (comment différentes séries s'influencent mutuellement).

Cette capacité aide les GNNs à produire des prévisions qui sont non seulement plus précises mais aussi plus cohérentes à travers la hiérarchie. En propagant des informations à travers la structure du graphe, les GNNs affinent leurs prédictions en fonction des séries temporelles connexes, menant à une meilleure performance globale.

#Composants du Cadre DeepHGNN

Le cadre DeepHGNN a deux principaux composants :

#1. Modèle Graphique Multivarié (MGM)

Le bloc MGM est responsable de la génération de prévisions à partir des séries de bas niveau. Il intègre des données d'autres séries dans la hiérarchie, y compris les séries ancêtres, ce qui améliore la fiabilité des prédictions. En traitant le processus de prévision comme un réseau interconnecté, il aide à capturer les dépendances que les modèles traditionnels pourraient négliger.

#2. Bloc d'Agrégation Hiérarchique

Ce bloc prend les prévisions produites par le MGM et les réconcilie à travers la hiérarchie. L'objectif est de s'assurer que les prévisions à des niveaux supérieurs reflètent les prévisions combinées des niveaux inférieurs. Cela se fait à travers un processus qui agrège les prédictions jusqu'à ce que le niveau supérieur soit atteint, garantissant que toutes les prévisions à travers la hiérarchie fonctionnent ensemble.

#Test de DeepHGNN

Plusieurs ensembles de données peuvent être utilisés pour évaluer l'efficacité du modèle DeepHGNN. Cela inclut des ensembles de données sur les ventes de produits d'épicerie, des données de tourisme, et des ventes de produits à travers différentes régions. En appliquant ce modèle à des données réelles, on peut comparer sa performance à celle des méthodes de prévision traditionnelles.

#Métriques de Performance

Pour évaluer l'efficacité de DeepHGNN, diverses métriques peuvent être utilisées, notamment :

• Erreur Absolue Pondérée (WAPE) : Cela mesure l'erreur moyenne en pourcentage entre les valeurs réelles et prédites.
• Erreur Absolue Moyenne Échelonnée (MASE) : Semblable au WAPE, mais échelonnée par rapport à une méthode de prévision naïve.

#Résultats et Conclusions

Lorsque DeepHGNN a été testé par rapport à des modèles de prévision existants, il a montré une meilleure performance constante à travers divers ensembles de données. Les modèles basés sur des méthodes traditionnelles comme ARIMA ou ETS ont eu du mal, tandis que DeepHGNN et ses variantes ont atteint des erreurs significativement plus faibles.

Les résultats ont démontré que l'intégration des GNNs dans les tâches de prévision, en particulier dans des contextes hiérarchiques, conduit à des améliorations notables de la précision.

#Analyse Comparative des Modèles

L'analyse des modèles basée sur le WAPE a indiqué que les modèles DeepHGNN ont performé significativement mieux que les méthodes de prévision traditionnelles. Les différences statistiques ont montré que les DeepHGNN ne sont pas juste légèrement meilleurs, mais qu'ils offrent des améliorations substantielles en matière de prévision.

#Potentiel et Directions Futures

Bien que DeepHGNN montre un potentiel significatif, il n'est pas sans ses défis. À mesure que la complexité et la taille des données augmentent, les demandes computationnelles de ces modèles peuvent croître rapidement. Les recherches futures pourraient se concentrer sur l'optimisation de DeepHGNN pour des ensembles de données plus grands et l'amélioration de sa scalabilité.

De plus, examiner comment adapter le modèle aux structures hiérarchiques changeantes au fil du temps peut ouvrir de nouvelles avenues pour des solutions de prévision plus flexibles.

#Conclusion

DeepHGNN offre un cadre innovant pour la prévision hiérarchique qui tire parti de la puissance des réseaux neuronaux graphiques. En tenant compte des relations entre différentes séries temporelles et en assurant la cohérence à travers divers niveaux, DeepHGNN permet aux organisations de faire des prédictions plus précises et des décisions éclairées. Sa performance à travers plusieurs ensembles de données l'établit comme un outil précieux dans la boîte à outils de prévision, en particulier pour des situations de données hiérarchiques complexes. À mesure que la recherche dans ce domaine progresse, on peut s'attendre à des techniques encore plus affinées qui améliorent la précision et l'adaptabilité des prévisions.