Une nouvelle façon d'analyser les données de recherche

Dans le monde de la recherche, les scientifiques rassemblent souvent toutes sortes d'infos. Ils collectent différents types de réponses, comme des chiffres qui indiquent combien il y a de quelque chose (comme la taille ou le poids) et des notations qui classifient des trucs (comme des notes pour des performances ou des produits). Parfois, il leur manque même des morceaux d'infos, un peu comme quand tu perds des pièces de ton puzzle préféré. Ça peut rendre les choses compliquées. Mais et si on pouvait analyser toutes ces différentes réponses ensemble au lieu de les séparer ?

C'est ce que fait un nouveau modèle joint. Ce modèle permet aux chercheurs de regarder les réponses continues (comme la taille ou le revenu) et les réponses ordinales (comme les notations de mauvais à excellent) en même temps. C'est comme essayer de comprendre un placard en désordre ; au lieu de tout sortir pièce par pièce, tu trouves un moyen de l'organiser tout en gardant tout dedans.

#Pourquoi Combiner des Données ?

Quand les chercheurs analysent différentes réponses séparément, ils peuvent passer à côté de connexions importantes entre elles. Par exemple, si on voulait voir comment les notes d'un étudiant (réponse ordinale) sont liées à ses heures d'études (réponse continue), les examiner ensemble pourrait révéler plus que de les séparer. Ce modèle joint fait exactement ça, aidant les chercheurs à obtenir des réponses d'un coup. C'est comme cuire un gâteau où tu mélanges tous les ingrédients en même temps au lieu de les ajouter un par un.

#Différentes Façons de Créer des Modèles Joints

Il y a plusieurs méthodes pour mettre en place ces modèles joints. Une façon est d'utiliser ce qu'on appelle des effets aléatoires. Ça veut dire qu'au lieu de traiter chaque résultat comme complètement indépendant, on reconnait qu'il pourrait y avoir des connexions cachées entre eux. Supposons qu'on considère les réponses de deux amis qui notent souvent les performances de l'autre. Leurs notations pourraient refléter leur amitié plutôt que juste la performance elle-même, et cette relation peut être prise en compte dans le modèle.

Une autre manière est d'assumer une distribution multivariée, un terme un peu sophistiqué pour dire qu'il existe certaines connexions et motifs entre différents résultats. C'est comme réaliser que si tu obtients une bonne note dans une matière, tu pourrais aussi bien t'en sortir dans une autre parce qu'elles sont liées d'une certaine manière.

#Comment le Modèle Fonctionne

Le modèle joint qu'on regarde peut gérer différents types de réponses, y compris binaire (oui ou non), ordinale (comme les notations), et continue (comme les mesures). Il utilise un type de maths spécial appelé distribution normale multivariée. En termes plus simples, ça veut dire qu'il suppose que les erreurs dans ces réponses suivent un motif qui permet aux chercheurs de faire de meilleures estimations.

Pour estimer à quel point notre modèle fonctionne bien, on utilise quelque chose appelé méthodes de vraisemblance pair-à-pair. Imagine jouer à un jeu où tu te soucies juste d'avoir le meilleur score avec tes amis proches. Tu ne regardes pas seulement ton score, mais aussi comment tout le monde s'en sort par rapport à toi. Cette méthode nous aide à voir comment différentes réponses sont liées les unes aux autres.

#Un Outil Pratique pour les Chercheurs

Pour rendre ce modèle joint plus facile à utiliser, les chercheurs ont créé un outil spécial appelé un package R nommé mvordnorm. Ce package est comme un couteau suisse pour gérer toutes sortes de données, permettant aux chercheurs d'ajuster leurs modèles sans avoir besoin d'être des experts en maths.

Avec cet outil, les chercheurs peuvent entrer leurs données, spécifier le type de réponses qu'ils ont (qu'elles soient continues ou ordinales), et exécuter un ajustement de modèle. Le package s'occupe des calculs compliqués en arrière-plan.

#Exemples Concrets

Pour montrer comment le modèle joint fonctionne, regardons deux situations concrètes : les notations de crédit et les scores environnementaux.

#Notations de Crédit et Indicateurs de Défaillance

Dans un exemple, les chercheurs ont rassemblé des données sur des entreprises sur une période donnée en examinant les notations de crédit, les statuts de défaut, et les spreads des swaps de défaut de crédit (CDS). Les notations de crédit nous disent à quel point il est probable qu'une entreprise rembourse sa dette, tandis qu'un statut de défaut montre si elle l'a fait ou non. En combinant ces réponses, les chercheurs pouvaient avoir une image plus claire de la santé financière.

Ils ont utilisé des mesures financières comme combien d'argent une entreprise gagne par rapport à ce qu'elle doit (le ratio dette-revenu). Avec le modèle joint, ils pouvaient voir comment tous ces différents aspects de la performance financière interagissaient, au lieu de juste les regarder un par un.

#Notations Environnementales, Sociales et de Gouvernance (ESG)

Un autre exemple portait sur les notations ESG. Il y a beaucoup d'entreprises qui évaluent à quel point une entreprise performe en termes de facteurs environnementaux, sociaux et de gouvernance. Cependant, ces notations peuvent varier largement d'une agence à l'autre, un peu comme choisir ta saveur de glace préférée quand il y a tant d'options.

En utilisant le modèle joint, les chercheurs ont combiné des notations de trois fournisseurs différents et analysé comment elles étaient corrélées. Ils ont découvert que les notations étaient souvent incohérentes ; un fournisseur pourrait penser qu'une entreprise s'en sortait super bien, tandis qu'un autre la voyait juste moyenne. Ce modèle a aidé à illustrer et quantifier ces différences de manière plus claire.

#Le Bon, le Mauvais et les Données Manquantes

Un avantage de ce modèle est qu'il peut aussi fonctionner avec des données ayant des valeurs manquantes. C'est crucial parce que toutes les données ne sont pas parfaites. Parfois, des entreprises pourraient ne pas rapporter toutes leurs notations ou chiffres financiers. Plutôt que de devoir jeter ces ensembles de données incomplets, le modèle joint peut toujours prendre en compte les infos disponibles.

Par exemple, si une entreprise a des notations de deux agences sur trois, le modèle peut toujours utiliser ces deux notations au lieu de tout jeter à cause de la missing one. C'est un peu comme jouer à un jeu où tu peux toujours marquer des points même si tu n'as pas tous les joueurs de ton équipe.

#Outils pour les Chercheurs

À mesure que les chercheurs s'engagent davantage dans l'étude de ces relations, le package mvordnorm continue d'évoluer. Chaque nouvelle version vise à rendre le processus encore plus fluide. L'objectif ultime est de permettre aux chercheurs de créer des modèles complexes facilement sans avoir à plonger dans les profondeurs des maths statistiques.

Ce package fournit des résumés après l'ajustement du modèle, un peu comme recevoir un bulletin scolaire après un semestre de cours. Les résultats montrent à quel point chaque réponse a été expliquée par les Covariables (les facteurs que vous pensez influencer les scores), offrant aux chercheurs des insights précieux sur leurs données.

#Vers l'Avenir : Plus d'Applications

Alors que les chercheurs continuent à utiliser et peaufiner cette approche du modèle joint, il y a beaucoup de possibilités excitantes à l'horizon. Par exemple, ils pourraient envisager de combiner des mesures de risque financier avec des notations ESG. Alors que de plus en plus de personnes se concentrent sur la durabilité et l'investissement responsable, comprendre comment ces deux domaines s'affectent mutuellement pourrait être très enrichissant.

De plus, en permettant différentes distributions d'erreur dans le modèle, les chercheurs peuvent explorer davantage comment différents types de données pourraient se comporter différemment dans diverses conditions. Cela pourrait révéler beaucoup plus sur la façon dont les résultats sont liés dans le monde réel.

#Conclusion : Donner du Sens aux Données

Pour conclure, le mélange de réponses continues et ordinales dans un modèle joint représente un outil puissant pour les chercheurs. En combinant ces différents types de données, les scientifiques peuvent obtenir des insights plus profonds dans leurs études, découvrir des relations cachées et améliorer leurs résultats.

Tout comme organiser un placard en désordre, il s'agit de trouver les connexions et de créer de l'ordre à partir du chaos. Avec des outils comme le package mvordnorm, les chercheurs peuvent porter leur analyse de données à un niveau supérieur. Qui aurait cru que regarder des chiffres et des notations pourrait être aussi fun ? Maintenant, les chercheurs ont une approche pratique pour attaquer des questions complexes et obtenir une image plus claire de ce qui se passe dans divers domaines. L'avenir de la recherche est prometteur !