Verbesserung der Verkehrsflussprognose durch Similaritätsanalyse

Vorhersagen sind wichtig für viele Bereiche, einschliesslich Wirtschaft, Umweltstudien und Verkehr. Zeitreihenprognose ist eine Methode, die verwendet wird, um zukünftige Werte basierend auf zuvor beobachteten Daten über die Zeit vorherzusagen. In diesem Artikel geht es um einen speziellen Ansatz zur Zeitreihenprognose, der Ähnlichkeiten in Mustern nutzt, insbesondere im Kontext des Verkehrsflusses.

#Was ist Zeitreihenprognose?

Eine Zeitreihe ist eine Folge von Datenpunkten, die in zeitlicher Reihenfolge gesammelt werden. Beispiele sind Temperaturmessungen, Aktienkurse und tägliche Verkehrszahlen. Prognosen helfen uns, Vorhersagen über zukünftige Trends basierend auf vergangenen Daten zu treffen. Die Bedeutung der Zeitreihenprognose ist in den letzten Jahren gewachsen, besonders wegen ihrer praktischen Anwendungen.

#Warum Ähnlichkeiten in der Prognose nutzen?

Die Nutzung des Konzepts der Ähnlichkeit kann Prognosemethoden verbessern. Indem wir Muster in historischen Daten identifizieren, die aktuellen Trends ähneln, können wir genauere Vorhersagen treffen. Diese Methode sucht nach Trajektorien oder Datenpfaden, die ähnlichen kürzlichen Beobachtungen entsprechen.

#Methoden in der ähnlichkeitbasierten Prognose

Es gibt verschiedene Methoden, um eine ähnlichkeitbasierte Prognose umzusetzen. Dazu gehört die Auswahl ähnlicher Trajektorien und das Kombinieren von Prognosen aus diesen ausgewählten Pfaden. Die Idee ist, einen allgemeinen Rahmen zu schaffen, der verschiedene Prognoseansätze effektiv vergleichen kann.

#Auswahl ähnlicher Trajektorien

Um ähnliche Trajektorien auszuwählen, schaut man sich die historischen Daten an und identifiziert vergangene Trajektorien, die dem aktuellen Muster ähneln, das man vorhersagen möchte. Dieser Prozess besteht darin, Datenpunkte zu finden, die in ähnlichen Kontexten aufgetreten sind, um sicherzustellen, dass die Prognose auf relevantem historischen Verhalten basiert.

#Kombination von Kandidatenprognosen

Sobald ähnliche Trajektorien identifiziert sind, ist der nächste Schritt, die Prognosen zu kombinieren, die aus diesen Kandidatentrajektorien generiert wurden. Durch Durchschnittsbildung oder die Verwendung einer anderen statistischen Methode kann man eine genauere Vorhersage erzielen. Dieser Ensemble-Ansatz berücksichtigt mehrere Quellen und bietet eine ausgewogene Perspektive auf zukünftige Werte.

#Experimentieren mit Verkehrsflussdaten

In dieser Studie konzentrieren wir uns auf die Prognose des Verkehrsflusses mit realen Daten. Verkehrsflussdaten können Muster zeigen, die mit verschiedenen Tageszeiten, Jahreszeiten und besonderen Ereignissen zusammenhängen. Der California PEMS-Datensatz bietet eine reichhaltige Informationsquelle, um unsere Prognosemethoden zu testen.

#Datensammlung und Setup

Die verwendeten Daten bestehen aus fünfminütlichen Verkehrsflussmessungen über mehrere Monate. Um Rauschen zu reduzieren, kombinieren wir diese Messungen in 15-Minuten-Intervalle. Dies hilft, bedeutungsvolle Schwankungen im Verkehr zu erfassen, ohne von kurzfristiger Variabilität beeinflusst zu werden.

#Datenaufteilung

Die Daten werden in verschiedene Segmente aufgeteilt, um die Prognosemodelle zu optimieren. Einige Segmente werden verwendet, um das Modell anzupassen, während andere für die Überprüfung seiner Leistung reserviert sind. So können wir beurteilen, wie gut das Modell neue Daten basierend auf historischen Mustern vorhersagt.

#Herausforderungen der Zeitreihenprognose

Bei der Zeitreihenprognose treten mehrere Herausforderungen auf. Eine grosse Schwierigkeit besteht darin, fehlende Daten zu handhaben, die die Ergebnisse verzerren können. Zwei Strategien zum Umgang mit fehlenden Daten bestehen darin, aktuelle Werte zu substituieren oder Werte aus ähnlichen Zeiträumen in vorherigen Wochen zu mitteln.

#Abstände zur Messung von Ähnlichkeiten

Um die Ähnlichkeit zwischen Trajektorien zu messen, nutzen wir verschiedene Distanzfunktionen. Diese Funktionen quantifizieren, wie eng zwei Datensätze miteinander verwandt sind, sodass wir die ähnlichsten Trajektorien identifizieren können. Häufige Methoden sind:

1. Euklidische Distanz: Misst die gerade Distanz zwischen zwei Punkten.
2. Manhattan-Distanz: Berechnet die Distanz basierend auf gitterartigen Pfaden.
3. Gewichtete Distanz: Passt die Bedeutung bestimmter Datenpunkte basierend auf ihrer Relevanz an.

Durch die Auswahl geeigneter Distanzen können wir die Genauigkeit unserer Vergleiche verbessern.

#Bewertung der Prognosegenauigkeit

Sobald die Prognosemodelle angewendet wurden, ist es wichtig, ihre Genauigkeit zu bewerten. Diese Bewertung hilft uns zu verstehen, wie gut ein Modell im Vergleich zu anderen abschneidet. Der mittlere absolute Fehler (MAE) und der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPE) sind gängige Kennzahlen, die zu diesem Zweck verwendet werden.

#MAE und MAPE erklärt

• MAE: Berechnet den Durchschnitt der absoluten Fehler zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Werten. Ein niedriger MAE deutet auf eine bessere Genauigkeit hin.
• MAPE: Gibt den durchschnittlichen prozentualen Fehler an, was eine relative Bewertung der Genauigkeit über verschiedene Skalen ermöglicht.

Diese Kennzahlen bieten wertvolle Einblicke in die Effektivität des Prognosemodells und helfen, es im Laufe der Zeit zu verfeinern und zu verbessern.

#Mehrschrittprognose

In manchen Fällen ist es wichtig, mehrere zukünftige Punkte vorherzusagen, statt nur den nächsten. Die Mehrschrittprognose kann besonders nützlich im Verkehr sein, wo das Verständnis längerfristiger Trends entscheidend ist.

#Strategien für die Mehrschrittprognose

Ein Ansatz für die Mehrschrittprognose ist es, schrittweise Vorhersagen zu treffen, bei denen jede Vorhersage auf den vorherigen aufbaut. Indem wir ähnliche Trajektorien, die in früheren Schritten identifiziert wurden, verwenden, können wir Einblicke in weitere zukünftige Punkte gewinnen. Allerdings kann die Genauigkeit abnehmen, je weiter wir in die Zukunft schauen, deshalb ist eine sorgfältige Überlegung nötig, um zuverlässige Vorhersagen sicherzustellen.

#Intervallprognose

Statt einen einzelnen vorhergesagten Wert zu liefern, bietet die Intervallprognose einen Bereich, in dem der tatsächliche Wert liegen könnte. Das kann besonders hilfreich in Unsicherheitsfällen sein, da es mögliche Schwankungen um den prognostizierten Punkt berücksichtigt.

#Erstellung von Vorhersageintervallen

Um Vorhersageintervalle zu erstellen, identifizieren wir zuerst Kandidatenwerte basierend auf historischen Daten. Durch Sortierung dieser und die Nutzung von Stichprobenquantilen können wir obere und untere Grenzen für die Intervalle festlegen. Diese Methode ermöglicht ein umfassenderes Verständnis möglicher Ergebnisse.

#Umgang mit Ausreissern

Ausreisser können die Genauigkeit von Prognosen verzerren. Daher ist es wichtig, diese Extremwerte zu identifizieren und zu managen, um die Zuverlässigkeit von Vorhersagen zu verbessern.

#Techniken zum Management von Ausreissern

Es gibt mehrere Techniken, um mit Ausreissern umzugehen:

1. Winsorisierung: Limitiert extreme Werte auf einen bestimmten Bereich, ersetzt die grössten und kleinsten Werte durch gemässigtere.
2. Z-Score-Methode: Identifiziert Ausreisser basierend auf Standardabweichungen vom Mittelwert.
3. Schwanzentfernung: Entfernt extreme Werte von beiden Enden eines Datensatzes.

Die Anwendung dieser Methoden kann zu einer besseren Gesamtgenauigkeit in Prognosen führen, indem der Einfluss von unregelmässigen Datenpunkten verringert wird.

#Fazit

Dieser Überblick präsentiert eine Methode zur Verbesserung der Zeitreihenprognose durch die Nutzung von Ähnlichkeiten in vergangenen Datenmustern. Durch den Fokus auf Verkehrsflussdaten haben wir hervorgehoben, wie die Identifizierung ähnlicher Trajektorien zu genaueren Punkt- und Intervallprognosen führen kann. Zudem wurden Herausforderungen wie fehlende Daten, Ausreisser und die Methoden zur Messung von Ähnlichkeit diskutiert.

Die Ergebnisse zeigen, dass Prognosen, die auf ähnlichen Trajektorien basieren, mit etablierten Modellen konkurrieren können. Während die Prognosetechniken weiterhin weiterentwickelt werden, könnte die Verfolgung von Verbesserungen im Umgang mit saisonalen Mustern und die Anwendung verschiedener Machine-Learning-Methoden diese Ansätze weiter verfeinern. Zukünftige Arbeiten könnten tiefer in spezifische Methoden eintauchen und neue Wege zur Verbesserung der Genauigkeit und Anwendbarkeit der Zeitreihenprognose erkunden.