Ein neuer Rahmen für Sicherheit in Steuerungssystemen

Im Bereich der Regelungstechnik ist es eine grosse Herausforderung, Sicherheit zu gewährleisten und gleichzeitig die Leistung aufrechtzuerhalten. Da Maschinen und Geräte immer komplexer werden, wächst der Bedarf an zuverlässigen Sicherheitsmassnahmen. Dieser Artikel bespricht ein neues Framework für Sicherheitsfilter, die Sicherheitsgarantien bieten, ohne die Leistung bestehender Regelungssysteme erheblich zu beeinträchtigen.

#Der Bedarf an Sicherheitsfiltern

Regelungssysteme steuern verschiedene Prozesse, von Industrierobotern bis hin zu Autos. Diese Systeme müssen sicher innerhalb festgelegter Grenzen arbeiten, um Unfälle oder Schäden zu vermeiden. Die Einführung von Sicherheitsmassnahmen führt jedoch oft zu einer Verschlechterung der Leistung. Sicherheitsfilter sollen die Regelaktionen so anpassen, dass die Sicherheit gewahrt bleibt und die Leistung des Systems intact bleibt.

#Konzepte der Sicherheit in Regelungssystemen

Sicherheit in Regelungssystemen kann durch zwei Hauptkomponenten definiert werden: das sichere Set und die nominale Region. Das sichere Set repräsentiert die Bedingungen, unter denen das System ohne Risiko arbeiten kann. Die nominale Region bezieht sich auf den Bereich, in dem das System optimal funktioniert, ohne dass Sicherheitsbeschränkungen eingreifen.

#Sicherheitsfilter erklärt

Ein Sicherheitsfilter überwacht die Regelaktionen, die von einem System ausgeführt werden. Wenn das System sich unsicheren Bedingungen nähert, passt der Sicherheitsfilter die Regelaktion an, um das System zurück in das sichere Set zu lenken. Das Ziel ist es, dies mit minimalem Einfluss auf die nominale Regelungsleistung zu tun, die das ideale Verhalten des Systems unter normalen Bedingungen ist.

#Schlüsselkomponenten des Sicherheitsfilter-Frameworks

#Kontrollbarrieren-Funktionen (CBFs)

Kontrollbarrieren-Funktionen sind mathematische Werkzeuge, die die Grenzen des sicheren Sets definieren. Sie stellen sicher, dass das System innerhalb dieser Grenzen bleibt, indem sie dessen Verhalten einschränken. Wenn das System sich der Grenze nähert, löst die CBF Anpassungen der Regelaktionen aus, um die Sicherheit zu gewährleisten.

#Kontroll-Lyapunov-Funktionen (CLFs)

Kontroll-Lyapunov-Funktionen werden verwendet, um zu überprüfen, dass das System in seine nominale Region konvergieren kann. Sie zeigen an, wie schnell das System nach einer Störung zu einem gewünschten Betriebspunkt zurückkehren kann. Durch die Kombination von CBFs und CLFs kann der Sicherheitsfilter das Verhalten des Systems sowohl in sicheren als auch in nominalen Regionen effektiv steuern.

#Das vorgeschlagene Sicherheitsfilter-Framework

Das vorgeschlagene Framework integriert CBFs und CLFs auf einzigartige Weise. Es wird eine Methode entwickelt, um Sicherheitsfilter zu entwerfen, die die Leistung des nominalen Reglers aufrechterhalten und gleichzeitig die Sicherheit gewährleisten. Dies beinhaltet die Schaffung einer mathematischen Formulierung, die die Beziehung zwischen Sicherheit und Leistung erfasst.

#Ziele des Frameworks

1. Erhaltung der nominalen Regelungsleistung: Der Sicherheitsfilter sollte die für optimale Leistung erforderlichen Regelaktionen nicht erheblich verändern.
2. Sicherstellung von Sicherheit: Das System muss stets innerhalb des definierten sicheren Sets bleiben.
3. Sanfte Übergänge: Die Anpassungen, die der Sicherheitsfilter vornimmt, sollten keine abrupten Änderungen in den Regelaktionen hervorrufen.

#Implementierung des Sicherheitsfilters

Die Implementierung des Sicherheitsfilters beinhaltet die Lösung eines Optimierungsproblems, das sowohl CBFs als auch CLFs gleichzeitig berücksichtigt. So wird dies erreicht:

#Definition der CBF und CLF

Der erste Schritt besteht darin, geeignete CBFs und CLFs zu identifizieren, die die Sicherheitskriterien erfüllen. Durch die Lösung eines Optimierungsproblems können kompatible Funktionen gefunden werden, die Sicherheit gewährleisten und gleichzeitig eine effektive Leistung des Systems ermöglichen.

#Aufbau des Optimierungsproblems

Das Optimierungsproblem wird so aufgebaut, dass ein Gleichgewicht zwischen der Aufrechterhaltung der Sicherheit und der Optimierung der Leistung gefunden wird. Dies beinhaltet die Verwendung von Techniken aus der mathematischen Optimierung, wie z.B. Sum of Squares (SOS) Programmierung, um Polynome zu finden, die als CBFs und CLFs dienen können.

#Lösung des Optimierungsproblems

Ein alternierender Algorithmus wird verwendet, um das Optimierungsproblem zu lösen. Dieser Algorithmus aktualisiert iterativ die CBFs und CLFs, bis eine zufriedenstellende Lösung gefunden wird. Durch die Anpassung der Parameter basierend auf vorherigen Iterationen kann der Algorithmus zu einer Lösung konvergieren, die sowohl den Sicherheits- als auch den Leistungsanforderungen entspricht.

#Anwendung in der Praxis: Leistungskonverter

Um die Wirksamkeit des vorgeschlagenen Frameworks zu demonstrieren, wurden Simulationen mit einem Leistungskonverter-System durchgeführt. Dieses System wandelt elektrische Energie zwischen verschiedenen Formen um und unterliegt verschiedenen Einschränkungen.

#Systemdynamik

Die Dynamik des Leistungskonverters wird durch seine elektrischen Eigenschaften bestimmt. Das Ziel ist es, Spannungen und Ströme innerhalb festgelegter Grenzen zu regulieren und gleichzeitig sicherzustellen, dass das System effektiv auf Änderungen der Eingaben reagiert.

#Implementierung des Sicherheitsfilters

Im Fall des Leistungskonverters wurde der Sicherheitsfilter so gestaltet, dass er die Regelaktionen verwaltet, die erforderlich sind, um das System zu stabilisieren, während es den Sicherheitsanforderungen entspricht. Durch die Anwendung des entwickelten Frameworks konnte das System einen sicheren Betrieb aufrechterhalten, ohne die Leistung zu verlieren.

#Experimentelle Ergebnisse

#Leistungskennzahlen

Der Erfolg des Sicherheitsfilters wurde anhand mehrerer Leistungskennzahlen bewertet, wie zum Beispiel:

1. Konvergenzgeschwindigkeit: Die Geschwindigkeit, mit der das System nach einer Störung in seine nominale Region zurückkehrt.
2. Glätte der Regelaktion: Der Grad, in dem sich Regelaktionen ohne abrupten Anpassungen ändern.
3. Sicherheitskonformität: Die Fähigkeit des Systems, jederzeit im sicheren Set zu bleiben.

#Simulationsergebnisse

Die Simulationen zeigten, dass der fortschrittliche Sicherheitsfilter die nominale Regelungsleistung effektiv bewahrte. Das System zeigte eine schnelle Konvergenz in den gewünschten Zustand, während alle Sicherheitsanforderungen während des Betriebs erfüllt wurden.

#Herausforderungen und zukünftige Arbeiten

Obwohl der vorgeschlagene Sicherheitsfilter vielversprechend ist, gibt es noch Herausforderungen. Die rechnerische Komplexität, CBFs und CLFs zu finden, kann anspruchsvoll sein, insbesondere wenn die Anzahl der Variablen wächst. Zukünftige Arbeiten werden sich darauf konzentrieren, die Algorithmen zur Findung dieser Funktionen zu verbessern und Wege zur Vereinfachung des Optimierungsprozesses zu erkunden.

#Fazit

Sicherheitsfilter sind entscheidend für moderne Regelungssysteme, insbesondere da sie komplexer werden. Das vorgeschlagene Framework integriert Sicherheit effektiv mit Leistung und sorgt dafür, dass Systeme sicher arbeiten können, ohne ihre beabsichtigten Funktionen zu opfern. Durch den Einsatz von CBFs und CLFs bietet dieser Ansatz eine robuste Lösung zur Aufrechterhaltung der Sicherheit in einer Vielzahl von Anwendungen. Weitere Fortschritte werden die Praktikabilität dieser Filter in realen Szenarien verbessern und sicherere sowie effizientere Regelungssysteme ermöglichen.