Messen von Resilienz in cyber-physischen Systemen

Resilienz bezieht sich auf die Fähigkeit eines Systems, mit Herausforderungen umzugehen und auch bei schwierigen Situationen richtig zu funktionieren. Im Kontext von cyber-physischen Systemen bedeutet Resilienz, dass das System auch dann weiterarbeiten kann, wenn mal was schiefgeht. Das kann heissen, dass es mit Störungen umgehen kann, wie unerwarteten Veränderungen oder sogar absichtlichen Angriffen.

Um Resilienz zu verstehen und zu messen, nutzen wir eine Methode namens endliche zeitliche Logik. Damit können wir festlegen, welche Art von Leistung wir über die Zeit von dem System erwarten. Wir definieren ein Resilienzmass basierend darauf, wie viel Störung ein System aushalten kann, während es diese Erwartungen erfüllt. Wir erstellen einen Rahmen, in dem wir verschiedene Arten von Störungen analysieren und sehen können, wie Systeme darauf reagieren.

Wir konzentrieren uns besonders auf zwei Arten von Spezifikationen, die für das Verständnis von Resilienz wichtig sind: geschlossene Spezifikationen und konvexe Spezifikationen. Geschlossene Spezifikationen helfen uns sicherzustellen, dass ein System, wenn es sich in einer Reihe von Szenarien gut verhält, auch gut reagiert, wenn es kleine Veränderungen gibt. Auf der anderen Seite stellen konvexe Spezifikationen sicher, dass, wenn das System mit bestimmten Bedingungen umgehen kann, es auch Mischungen dieser Bedingungen managen kann.

Beim Berechnen von Resilienz haben wir eine genaue Methode für einfache Systeme und eine ungefähre Methode für komplexere nichtlineare Systeme gefunden. Ausserdem geben wir praktische Beispiele, um zu zeigen, wie diese Ideen in der realen Welt angewendet werden können.

#Bedeutung der Resilienz in verschiedenen Bereichen

Resilienz ist für viele Bereiche entscheidend, besonders wenn es um kritische Infrastrukturen wie Energiesysteme, Verkehrsnetze und Informationstechnologie geht. Zum Beispiel geht es in IT-Systemen um den Schutz vor Cyberangriffen, die die Funktionsweise der Systeme beeinträchtigen oder sensible Informationen gefährden könnten.

Im Kontext des Klimawandels wächst der Bedarf an Kennzahlen, die bewerten, wie gut Wasserbewirtschaftungssysteme mit extremen Wetterereignissen wie starken Überschwemmungen umgehen können. Diese Kennzahlen helfen sicherzustellen, dass Systeme auch in Krisenzeiten richtig funktionieren.

Zu verstehen, wie Systeme sowohl mit natürlichen Störungen als auch mit vom Menschen verursachten Herausforderungen umgehen können, ist entscheidend für die Aufrechterhaltung ihrer Leistung und Sicherheit.

#Ein neuer Weg zur Messung von Resilienz in cyber-physischen Systemen

In unserer Forschung schlagen wir einen neuen Ansatz vor, um Resilienz in cyber-physischen Systemen zu definieren und zu messen. Diese Methode kombiniert die zeitabhängigen Aspekte des Betriebs eines Systems mit zeitlicher Logik, um zu bewerten, wie gut das System im Laufe der Zeit mit Störungen umgehen kann.

Die zeitliche Logik ermöglicht es uns, das erwartete Verhalten eines Systems als Reaktion auf verschiedene Situationen darzustellen. Wir können Bedingungen spezifizieren, die immer erfüllt sein müssen, und solche, die schliesslich erfüllt sein müssen. Durch die Verwendung dieses Rahmens können wir Resilienzmasse festlegen, die die maximalen Herausforderungen darstellen, denen ein System gegenüberstehen kann, während es immer noch innerhalb seiner erwarteten Leistungsgrenzen funktioniert.

Wir drücken Resilienz als die grösste Störung aus, die angewendet werden kann, während das System weiterhin die festgelegten Leistungsanforderungen erfüllt. Dieser Ansatz ermöglicht es uns auch, das minimale Mass an Störung zu sehen, das erforderlich ist, damit das System seine Spezifikationen nicht mehr erfüllt.

#Was sind zeitliche Logikspezifikationen?

Zeitliche Logik ist ein Werkzeug, das hilft zu beschreiben, wie sich ein System über die Zeit verhalten sollte. Sie verwendet eine Menge von Propositionen, die einfache Aussagen über den Zustand des Systems sind, die entweder wahr oder falsch sein können. Indem wir diese Propositionen mit logischen Operationen kombinieren, können wir komplexe Ausdrücke erstellen, die das gewünschte Verhalten eines Systems erfassen.

Für unsere Forschung konzentrieren wir uns auf Spezifikationen, die die Leistung über endliche Zeiträume beschreiben können. Diese Spezifikationen ermöglichen es uns, das Verhalten des Systems mit seinen erwarteten Ergebnissen messbar zu verbinden.

Wir definieren ausserdem zwei wichtige Klassen von Spezifikationen: geschlossene und konvexe Spezifikationen.

#Eigenschaften geschlossener Spezifikationen

Geschlossene Spezifikationen behalten ihre Wahrheit über Ereignisfolgen, die gegen ein Limit konvergieren. Das bedeutet, wenn sich ein System über eine Reihe von Situationen gut verhält, wird erwartet, dass es auch weiterhin gut funktioniert, wenn sich diese Situationen leicht ändern oder weiterentwickeln.

Praktisch bedeutet das, dass ein System mit geschlossenen Spezifikationen graduelle Änderungen im Input bewältigen kann, ohne seine Leistung zu beeinträchtigen. Dieses Merkmal ist besonders relevant für Systeme, die in Umgebungen operieren, die unvorhersehbaren Bedingungen ausgesetzt sind.

#Eigenschaften konvexer Spezifikationen

Konvexe Spezifikationen stellen sicher, dass, wenn ein System bestimmte Bedingungen erfüllen kann, es diese Bedingungen auch erfüllt, wenn sie als Kombination oder Mischung präsentiert werden. Das bedeutet, wenn das System in der Lage ist, zwei spezifische Aufgaben zu bewältigen, sollte es auch jede Kombination dieser Aufgaben managen können.

Diese Eigenschaft ist in Szenarien entscheidend, in denen mehrere Faktoren miteinander interagieren. Zum Beispiel kann in einem Verkehrssystem die Gewährleistung von Sicherheit bei gleichzeitigem Streben nach Effizienz eine Mischung verschiedener Einflüsse erfordern. Konvexe Spezifikationen ermöglichen es uns, zu analysieren, wie gut ein System solche Mischungen aufrechterhalten kann und dabei seine Anforderungen erfüllt.

#Rechnerische Ansätze zur Resilienz

In unserer Studie präsentieren wir Methoden zur Berechnung von Resilienz für verschiedene Systeme, je nachdem, ob sie linear oder nichtlinear sind. Bei linearen Systemen können wir die Resilienz genau berechnen, da die Beziehungen zwischen den Variablen stabil und vorhersehbar bleiben.

Für nichtlineare Systeme verwenden wir Approximationsmethoden. Nichtlineare Systeme sind oft unvorhersehbarer aufgrund der Komplexität ihrer Wechselwirkungen. Aber mit den richtigen Techniken können wir trotzdem abschätzen, wie resilient diese Systeme gegenüber Störungen sind.

Wir geben auch numerische Beispiele, die diese rechnerischen Methoden in Aktion zeigen.

#Fallstudien in realen Anwendungen

Um zu demonstrieren, wie unsere Resilienzmasse in praktischen Szenarien angewendet werden können, beinhalten wir mehrere Fallstudien. Diese Beispiele reichen von der Temperaturregelung in Gebäuden bis hin zur Entwicklung von Steuerungsstrategien für Fahrzeuge.

#Temperaturregelung in Gebäuden

In dieser Fallstudie schauen wir uns an, wie man die Temperaturen in mehreren Räumen eines Gebäudes reguliert. Wir modellieren die Temperaturdynamik unter Berücksichtigung externer Einflüsse, wie das Wetter draussen, das als Störung wirkt.

Indem wir spezifische Erwartungen festlegen, wie schnell das System die gewünschten Temperaturen erreichen sollte, während es innerhalb sicherer Grenzen bleibt, können wir den Bereich der Störungen berechnen, den das Heizsystem tolerieren kann.

#Adaptive Geschwindigkeitsregelung für Fahrzeuge

Als Nächstes untersuchen wir die Fähigkeit eines Fahrzeugs, einen sicheren Abstand zu einem vorausfahrenden Fahrzeug auf der Strasse zu halten. Wir modellieren die Dynamik der Fahrzeugbewegung, einschliesslich Unsicherheiten in der Geschwindigkeit des vorausfahrenden Fahrzeugs.

Das Ziel ist sicherzustellen, dass das nachfolgende Fahrzeug seine Geschwindigkeit und seinen Abstand sicher verwalten kann, während es auf potenzielle Störungen reagiert. Wiederum stellen wir spezifische Leistungsanforderungen auf und berechnen die Resilienz basierend auf den beteiligten Dynamiken.

#DC-Motorsteuerung

Schliesslich analysieren wir ein DC-Motorsystem, das für verschiedene Maschinen von entscheidender Bedeutung ist. Wir legen Leistungsanforderungen für den Strom und die Geschwindigkeit des Motors fest und berechnen, wie viel Störung der Motor aushalten kann, während er seine Aufgaben weiterhin erfüllt.

In all diesen Fallstudien zeigen wir, wie unsere Resilienzmasse angewendet werden und wie sie nützliche Einblicke in die Systemleistung unter verschiedenen Bedingungen bieten.

#Fazit

Unsere Arbeit hebt die Bedeutung der Messung von Resilienz in cyber-physischen Systemen hervor. Durch die Integration der Dynamik der Systeme mit klaren Leistungspezifikationen entwickeln wir ein effektiveres Mittel zur Bewertung, wie gut diese Systeme mit verschiedenen Störungen umgehen können.

Während wir vorankommen, gibt es Pläne, Resilienzstrategien zu verbessern und komplexere Systeme zu erkunden. Diese Forschung trägt nicht nur zur Verbesserung des Systemdesigns bei, sondern bietet auch wertvolle Werkzeuge für verschiedene Branchen, die auf kritische Infrastrukturen angewiesen sind.

Durch die Nutzung unserer Resilienzkennzahlen können verschiedene Forschungsgruppen von einem tieferen Verständnis profitieren, wie sie ihre Systeme gegen Störungen absichern können, was letztendlich zu sichereren und zuverlässigeren Abläufen in verschiedenen Sektoren führt.