Die bemerkenswerte Wärmeleitfähigkeit von Saphir

Wenn ein perfekter Isolator abgekühlt wird, durchläuft er vier verschiedene Phasen, in denen er Wärme leiten kann. Zwei dieser Phasen, bekannt als die Ziman- und Poiseuille-Regime, sind besonders, weil sie hauptsächlich normale Kollisionen zwischen winzigen Teilchen namens Phononen beinhalten, die Wärme transportieren. Es war jedoch ziemlich schwierig, diese Phasen in den meisten Materialien zu sehen, ausser in ein paar extrem reinen. Neueste Experimente haben gezeigt, dass Saphir alle vier Phasen zeigen kann, obwohl er einige Verunreinigungen hat.

In der Ziman-Phase steigt die Fähigkeit von Saphir, Wärme zu leiten, schnell an, während die Temperaturen sinken. Er kann eine Wärmeleitfähigkeit von bis zu 35.000 W/Km erreichen. Forschungen deuten auch darauf hin, dass die Spitzenleitfähigkeit in Materialien wie Diamant und Silizium, die sehr rein sind, von ihrem Grad an isotopischer Reinheit beeinflusst wird. Interessanterweise ist die Leitfähigkeit von Saphir viel höher, als wir aufgrund dieser Erkenntnisse erwarten würden. Das könnte daran liegen, wie nah bestimmte Phonontypen beieinander sind, weil Saphir viele Atome in seiner grundlegenden Struktur hat.

In Materialien, die keine magnetischen Eigenschaften haben, wird der Wärmetransport hauptsächlich von Phononen durchgeführt. Akustische Phononen, die mit Schall zu tun haben, sind normalerweise an der Reihe, weil sie schneller sind. 1966 identifizierten Wissenschaftler vier Phasen des Wärme transports in Isolatoren.

Die erste Phase tritt auf, wenn die Temperaturen über einem bestimmten Punkt liegen, der als Debye-Temperatur bezeichnet wird. An diesem Punkt wird die Bewegung der Phononen mit der Grösse ihrer Umgebung verglichen. In dieser Phase, die als kinetisches Regime bekannt ist, können Kollisionen zwischen zwei Phononen ein drittes Phonon erzeugen, das schneller bewegt wird, was zu einer Verringerung des Wärmeflusses aufgrund von Impulsverlust führt. Wenn die Temperatur sinkt, ändern sich die Eigenschaften der Phononen, so dass sie normaler kollidieren können, anstatt übermässige Phononen zu erzeugen. Das führt uns in die hydrodynamischen Phasen: Ziman und Poiseuille.

Während der Ziman-Phase hängt der Anstieg der Wärmeleitfähigkeit mit der Abnahme von Phononen zusammen, die störende Kollisionen erzeugen können. In der Poiseuille-Phase übernehmen normale Kollisionen vollständig, was die Wärmeleitung noch besser macht. Wenn die Temperaturen niedrig genug sinken, können Phononen durch das Material bewegen, ohne mit anderen in Kontakt zu kommen. Ihre Bewegung wird so geradlinig, dass nur die Wände des Materials die einzige Interaktion darstellen. Das wird als ballistische oder Casimir-Phase bekannt, in der sich die Wärmeleitfähigkeit anders verhält.

Die Wärmeleitfähigkeit von Saphir und Rubin wurde detailliert untersucht. Bei Saphir zeigt die Leitfähigkeit einen raschen Anstieg und bildet einen deutlichen Gipfel um 40 K. Unterhalb dieses Punktes ändert sich das Verhalten des Wärme transports erheblich, was auf einen Wechsel zum Poiseuille-Regime hindeutet. Wenn man diese Phasen beobachtet, wird deutlich, dass sie einen Rahmen bieten, um Anzeichen von Phonon-Hydrodynamik in Materialien zu finden, in denen normale Kollisionen vorherrschen.

Normalerweise sind diese hydrodynamischen Phasen schwer zu erkennen, weil sie durch Defekte oder Verunreinigungen im Material gestört werden können. Dennoch haben einige Studien gezeigt, dass es möglich sein könnte, den Poiseuille-Fluss sogar in etwas weniger reinen Materialien zu beobachten. Zum Beispiel wurde in anderen Materialien wie Strontiumtitanat und Graphit, die auch ein gewisses Mass an hydrodynamischem Fluss zeigen, dies beobachtet.

Überraschenderweise zeigt Saphir sowohl die Ziman- als auch die Poiseuille-Phasen trotz seiner isotopischen Verunreinigungen. Frühe Beobachtungen der Ziman-Phase waren hauptsächlich auf ultra-reine Materialien beschränkt. Dennoch zeigt sogar natürlich vorkommender Saphir dieses Verhalten. Während das Aluminium in Saphir rein ist, ist der Sauerstoff nicht ganz rein. Trotzdem berichteten frühere Studien aus dem Jahr 1951 von exponentiellem Verhalten in der Wärmeleitfähigkeit von Saphir, was eine erneute Untersuchung rechtfertigt.

Die Untersuchung des Wärme transports in Saphir zeigt klar sowohl die Ziman- als auch die Poiseuille-Phasen. Saphir zeichnet sich unter anderen Isolatoren aus, weil er ein hohes Mass an Wärmeleitfähigkeit an diesen Grenzen erreicht. Die beobachtete Leitfähigkeit übertrifft die Erwartungen, die auf einer universellen Analyse basieren, die die Wärmeleitfähigkeit im Verhältnis zur isotopischen Reinheit verfolgt.

Die Kristallstruktur von Saphir ist geschichtet und besteht aus einer bestimmten Anordnung von Aluminium und Sauerstoff. Bei der Untersuchung der isotopischen Unordnung von Saphir versuchen Forscher, zu quantifizieren, wie viel Variation unter den vorhandenen Isotopen besteht. Natürlich vorkommender Saphir hat im Vergleich zu Materialien wie Diamant oder Silizium nicht viel isotopische Reinigung. Fortschritte im Wachstum von Kristallmaterialien haben es jedoch möglich gemacht, heute extrem reine Saphir-Proben zu erzeugen.

Messungen der Wärmeleitfähigkeit von Saphir wurden über einen breiten Temperaturbereich mit verschiedenen Methoden durchgeführt. Es wurde besondere Sorgfalt darauf verwendet, Fehler zu minimieren, die durch Wärmeabstrahlung entstehen könnten, insbesondere bei hohen Temperaturen. Die Ergebnisse zeigten eine starke Übereinstimmung zwischen verschiedenen Messmethoden, was die Anwesenheit aller vier Leitfähigkeitsphasen bestätigt.

Bei hohen Temperaturen wächst die Wärmeleitfähigkeit von Saphir stetig. Wenn er abkühlt, wechselt er in das Ziman-Regime, das durch starke exponentielle Anstiege gekennzeichnet ist, und dies setzt fort, bis eine Spitzenleitfähigkeit erreicht wird. Über diesen Gipfel hinaus beginnt die Wärmeleitfähigkeit schnell zu sinken, was auf Poiseuille-Fluss hinweist. Weiteres Abkühlen führt in das ballistische Regime, in dem sich die Leitfähigkeit anders verhält.

Der Vergleich von Wärmeleitfähigkeitsdaten verschiedener Saphir-Proben hat gezeigt, dass die beobachteten Eigenschaften nicht spezifisch für nur eine Probe sind. Saphir hat einzigartige Eigenschaften im Vergleich zu anderen Isoliermaterialien, insbesondere weil er deutlich mehr Atome in seiner Grundstruktur enthält als Materialien wie Diamant oder Silizium. Diese grössere Anzahl von Atomen führt zu einer komplexeren Interaktion der Phononen, die die gesamten Wärme transportierenden Eigenschaften verbessern kann.

Wenn man den mittleren freien Weg der Phononen betrachtet, also die durchschnittliche Distanz, die Phononen ohne Streuung zurücklegen können, zeigt sich eine klare Temperaturabhängigkeit, die das Auftreten von hydrodynamischem Transport unterstützt. Dies ist besonders ausgeprägt, wenn die Temperatur sinkt und sich dem ballistischen Verhalten nähert.

Das verbesserte Verhalten in Saphir kann seiner Struktur und Zusammensetzung zugeschrieben werden. Die vielen Atome pro Einheit Zelle helfen, den Einfluss von isotopischen Variationen zu reduzieren, was einen effektiveren Wärme transport ermöglicht. Die enge Nähe der Phononenergien ermöglicht eine effizientere Streuung unter ihnen, was entscheidend für die Aufrechterhaltung einer hohen Wärmeleitfähigkeit ist.

Darüber hinaus ist es wichtig zu erkennen, dass viele Materialien ihre Fähigkeit verlieren, eine hohe Wärmeleitfähigkeit zu erreichen, aufgrund von isotopischer Unordnung oder Verunreinigungen, während Saphir es schafft, diese Eigenschaften auch unter weniger idealen Bedingungen zu erhalten. Das macht Saphir zu einem herausragenden Material für Studien zur Wärmeleitfähigkeit und zum Wärme transport.

Zusammenfassend zeigt Saphir eine beeindruckende Fähigkeit zur Wärmeleitung, die durch seine einzigartigen strukturellen Eigenschaften gekennzeichnet ist, selbst in Gegenwart von isotopischen Verunreinigungen. Seine Fähigkeit, sowohl die Ziman- als auch die Poiseuille-Regime zu zeigen, unterstreicht seine Robustheit als Material und macht es zu einem spannenden Kandidaten für weitere Forschungen zu thermischen Transportphänomenen. Das Zusammenspiel zwischen seiner atomaren Struktur und dem Verhalten der Phononen ist zentral für das Verständnis seiner Wärmeleitfähigkeitseigenschaften.