Progressi nella Privacy Differenziale per Flussi di Dati Continui
Quest'articolo parla di metodi per mantenere la privacy in strutture dati continuamente osservate.
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Indice
Oggi come oggi, la privacy dei dati è un argomento scottante. Condividiamo regolarmente informazioni personali tramite varie piattaforme, e assicurarsi che queste informazioni rimangano al sicuro è fondamentale. Un modo per tenere i dati al sicuro è tramite la Privacy Differenziale, che garantisce che l'output di un calcolo non riveli troppo su un singolo individuo in un dataset.
In questo articolo parleremo di un caso specifico di privacy differenziale, concentrandoci sui metodi per mantenere Strutture Dati, come gli istogrammi, mentre i dati vengono osservati continuamente. Esploreremo come questi metodi possano rispondere a domande sui dati, come i valori massimi o mediani, tutto mentre si preserva la privacy individuale.
Background sulla Privacy Differenziale
La privacy differenziale nasce dal desiderio di proteggere i singoli punti dati all'interno di un dataset. Immagina di avere un dataset dove vogliamo calcolare valori medi. Se le informazioni di una persona modificano significativamente il risultato complessivo, questo potrebbe portare a una perdita di privacy per quell'individuo. La privacy differenziale affronta questo problema aggiungendo una quantità controllata di casualità ai risultati, rendendo difficile dedurre i dati di una persona dall'output.
Il concetto centrale della privacy differenziale è garantire che cambiare un singolo punto dati nel dataset cambi l'output della query solo in modo limitato. Così, anche se qualcuno conosce l'output, non può essere sicuro se i suoi dati facciano parte del dataset.
Osservazione Continua
I metodi convenzionali di privacy differenziale assumono un dataset statico, il che significa che i dati non cambiano dopo che l'analisi iniziale inizia. Tuttavia, nella vita reale, i dati arrivano spesso in flussi e possono cambiare frequentemente. Dobbiamo quindi adattare i nostri metodi per gestire questo scenario dinamico, che chiamiamo osservazione continua.
In questo contesto, nuovi dati arrivano nel tempo e vogliamo mantenere una rappresentazione dei dati (come un Istogramma) che ci consenta di rispondere a domande a ogni passaggio, proteggendo comunque la privacy.
Conteggio Binario e Istogrammi
Uno dei problemi fondamentali nella privacy differenziale sotto osservazione continua è il conteggio binario. Qui, ci interessa contare le occorrenze di dati binari (0 e 1) nel tempo. Man mano che riceviamo nuovi dati, dobbiamo mantenere un conteggio preciso, assicurandoci che l'output rispetti la privacy differenziale.
Un'estensione naturale del conteggio binario è mantenere gli istogrammi, che riassumono i dati su più dimensioni. Ad esempio, se abbiamo un dataset delle età delle persone categorizzate in gruppi (ad es. bambini, adolescenti, adulti), possiamo usare gli istogrammi per contare quanti individui appartengono a ciascuna categoria mentre rispondiamo a domande sui dati.
Sfide e Lavori Esistenti
Gli sforzi per mantenere istogrammi con privacy differenziale affrontano delle sfide, soprattutto considerando il bilanciamento tra accuratezza e privacy. Ad esempio, il lavoro svolto in questo ambito ha mostrato che certe operazioni possono comportare tassi di errore elevati, il che può rendere i dati meno utili.
Uno studio ha dimostrato che calcolare il conteggio massimo in un istogramma sotto osservazione continua e preservare la privacy differenziale richiede o un aumento significativo dell'errore o è dipendente da fattori come la dimensione dei dati.
Nuovi Limiti e Tecniche
Questo articolo introduce nuovi limiti superiori per mantenere istogrammi e rispondere a vari tipi di domande sotto privacy differenziale. I metodi esplorati permettono una significativa riduzione dell'errore nella manutenzione degli istogrammi, garantendo al contempo la privacy. Le nostre soluzioni si concentrano su limiti di errore parametrizzati, minimizzando l'aumento dell'errore mentre i dati vengono elaborati in tempo reale.
Il nostro approccio stabilisce inoltre che possiamo migliorare i metodi esistenti progettando algoritmi che non si basano su parametri noti all'inizio. Invece, gestiamo in modo adattivo le query in base ai dati in arrivo.
Implementazione Pratica
Abbiamo sviluppato un metodo che divide sistematicamente i dati in arrivo in intervalli, permettendo il calcolo di vari metriche-come il valore massimo e la somma mediana di colonne per una serie di dati in arrivo, che possono essere particolarmente utili nell'analizzare le tendenze.
Inoltre, ci assicuriamo che l'algoritmo possa interagire con intervalli precedenti e adattarsi in base ai dati osservati fino a quel momento. Questo è cruciale per mantenere l'accuratezza mentre il flusso di input evolve.
Sensibilità e Query
La sensibilità di una funzione si riferisce a quanto l'output può cambiare in risposta ai cambiamenti nell'input. Nel contesto dei nostri istogrammi, la sensibilità è fondamentale per capire quanto rumore deve essere aggiunto per mantenere la privacy.
Alcune query, come il calcolo delle medie o delle mediane, sono sfidate da alta sensibilità, poiché piccoli cambiamenti nei dati possono produrre differenze rilevabili nell'output. Dobbiamo gestire attentamente come applichiamo la privacy differenziale a queste query per mantenere i risultati significativi.
Analisi dell'Errore
Quando analizziamo i nostri algoritmi, utilizziamo vari metodi probabilistici per determinare il potenziale errore. Il nostro obiettivo è stabilire limiti che garantiscano l'accuratezza degli output, continuando a rispettare le regole della privacy differenziale.
L'analisi mostra che nonostante la natura continua dei flussi di input e il rumore intrinseco introdotto per proteggere la privacy, gli errori rimangono gestibili e non compromettono l'utilità dei risultati.
Conclusioni
Questo articolo presenta i progressi nelle strutture dati con privacy differenziale sotto osservazione continua, concentrandosi in particolare sugli istogrammi e sulle query correlate. Offrendo nuovi metodi che mantengono bassi tassi di errore garantendo la privacy, contribuiamo agli sforzi più ampi per rendere l'analisi dei dati sia utile che sicura.
Il bilanciamento raggiunto tra accuratezza e privacy è fondamentale per consentire alle organizzazioni di analizzare informazioni sensibili senza compromettere la privacy individuale. Man mano che i dati continuano ad affluire in volumi sempre maggiori, le strategie delineate qui serviranno da base per futuri lavori in questo campo essenziale.
Lavori Futuri
Il campo della privacy differenziale è in rapida evoluzione. Le ricerche future potrebbero esplorare ulteriori miglioramenti nei meccanismi adattivi in cui la protezione della privacy scala in modo efficace con le applicazioni nel mondo reale. Con la crescita delle fonti di dati e le variazioni nei tipi di dati, sviluppare framework robusti in grado di affrontare sfide in domini diversi-come salute, finanza e social media-sarà cruciale.
Inoltre, investigare l'interazione tra privacy, accuratezza ed efficienza computazionale porterà a applicazioni più ampie di queste tecniche in diverse industrie. Il viaggio verso una privacy perfetta mantenendo utili insight sui dati continua a essere sia emozionante che necessario nella società odierna guidata dai dati.
Titolo: Differentially Private Data Structures under Continual Observation for Histograms and Related Queries
Estratto: Binary counting under continual observation is a well-studied fundamental problem in differential privacy. A natural extension is maintaining column sums, also known as histogram, over a stream of rows from $\{0,1\}^d$, and answering queries about those sums, e.g. the maximum column sum or the median, while satisfying differential privacy. Jain et al. (2021) showed that computing the maximum column sum under continual observation while satisfying event-level differential privacy requires an error either polynomial in the dimension $d$ or the stream length $T$. On the other hand, no $o(d\log^2 T)$ upper bound for $\epsilon$-differential privacy or $o(\sqrt{d}\log^{3/2} T)$ upper bound for $(\epsilon,\delta)$-differential privacy are known. In this work, we give new parameterized upper bounds for maintaining histogram, maximum column sum, quantiles of the column sums, and any set of at most $d$ low-sensitivity, monotone, real valued queries on the column sums. Our solutions achieve an error of approximately $O(d\log^2 c_{\max}+\log T)$ for $\epsilon$-differential privacy and approximately $O(\sqrt{d}\log^{3/2}c_{\max}+\log T)$ for $(\epsilon,\delta)$-differential privacy, where $c_{\max}$ is the maximum value that the queries we want to answer can assume on the given data set. Furthermore, we show that such an improvement is not possible for a slightly expanded notion of neighboring streams by giving a lower bound of $\Omega(d \log T)$. This explains why our improvement cannot be achieved with the existing mechanisms for differentially private histograms, as they remain differentially private even for this expanded notion of neighboring streams.
Autori: Monika Henzinger, A. R. Sricharan, Teresa Anna Steiner
Ultimo aggiornamento: 2023-02-22 00:00:00
Lingua: English
URL di origine: https://arxiv.org/abs/2302.11341
Fonte PDF: https://arxiv.org/pdf/2302.11341
Licenza: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
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