Uso della regressione simbolica su FPGA per la fisica delle particelle

La comunità della fisica ad alta energia sta esplorando l'uso del machine learning su Field-Programmable Gate Arrays (FPGAs) per migliorare l'analisi dei dati fisici, assicurandosi che il processamento rimanga veloce. Gli FPGA sono hardware speciali che possono essere personalizzati per compiti specifici, rendendoli adatti al processamento di dati in tempo reale.

Questo articolo presenta un metodo chiamato Regressione simbolica (SR), che aiuta a trovare espressioni matematiche che si adattano strettamente a un insieme di dati. Usando la SR, possiamo scoprire equazioni semplici che spiegano dataset complessi. Questo è particolarmente utile in campi come la fisica ad alta energia, dove comprendere le relazioni sottostanti dei dati è fondamentale.

I modelli di deep learning spesso si concentrano sul massimizzare le prestazioni, ma sono limitati dalle loro dimensioni a causa dell’enorme numero di impostazioni da testare. Al contrario, la SR seleziona più modelli che bilanciano efficacemente prestazioni e utilizzo delle risorse. Questo significa che possiamo creare modelli più piccoli e semplici che forniscono comunque buone performance, riducendo le risorse computazionali necessarie per compiti importanti.

Abbiamo testato questo approccio usando un problema fisico reale: classificare getti di particelle da collisioni simulate di protoni al Large Hadron Collider (LHC). I getti sono gruppi di particelle che originano da eventi ad alta energia e sono vitali per molti studi nella fisica delle particelle. Il nostro metodo è riuscito a imitare una Rete Neurale complessa a tre strati, ottenendo tempi di esecuzione fino a 5 nanosecondi e mantenendo oltre il 90% di accuratezza nelle previsioni.

Il risultato della SR è un'equazione che cattura le caratteristiche chiave e i modelli nei dati. Poiché le equazioni sono chiare e interpretabili, offrono preziose intuizioni nelle scienze naturali come la fisica ad alta energia. Inoltre, la SR ci consente di scegliere modelli che ottimizzano le prestazioni conservando risorse, rendendola una valida alternativa a metodi più complessi come il deep learning.

Gli esperimenti all'LHC sono particolarmente impegnativi. Devono processare dati a un incredibile ritmo di 40 milioni di eventi al secondo e gestire enormi quantità di dati grezzi. Questo crea una necessità di algoritmi che possano lavorare rapidamente su hardware speciali come gli FPGA, progettati per compiti a bassa latenza.

In questo lavoro, abbiamo ampliato un framework di machine learning esistente per supportare l'uso di equazioni sviluppate attraverso la SR. La nostra adattamento ci consente di convertire queste equazioni in descrizioni hardware che possono funzionare su FPGA, ottimizzandole per esperimenti fisici. Abbiamo usato uno strumento open-source per la SR che utilizza un algoritmo evolutivo per generare espressioni matematiche. Questo strumento è user-friendly e applicabile in molti campi, inclusa la fisica.

Le sezioni successive discuteranno il dataset utilizzato per i nostri esperimenti e il modello di base con cui abbiamo confrontato.

#Benchmark e Modello di Base

Per dimostrare l'efficacia del nostro metodo, ci siamo concentrati sul compito di identificare i getti. Un getto è una raccolta di particelle che emergono da un evento ad alta energia, e etichettare questi getti in modo accurato è importante per l'analisi dei dati nella fisica delle particelle. Abbiamo usato dati generati da getti simulati che risultano da collisioni ad alta energia all'LHC.

L'obiettivo principale era classificare i getti in categorie basate sulla loro origine: quark, gluone, bosone W, bosone Z o quark top. Abbiamo raccolto un dataset con diverse caratteristiche che aiutano a identificare questi getti. Queste caratteristiche sono state scelte in base a principi fisici affermati e includono varie proprietà del getto.

Per il nostro modello di base, abbiamo usato un semplice design di rete neurale composto da tre strati nascosti. Ogni strato elabora le caratteristiche di input per apprendere le caratteristiche dei getti. Questo modello è stato addestrato per offrire buone prestazioni, fornendo circa il 75% di accuratezza complessiva.

Il nostro modello di base è stato migliorato attraverso un metodo noto come training consapevole della quantizzazione, che implica l'adattamento del modello per funzionare bene sotto precisione fissa. L’obiettivo era assicurarsi che il modello rimanesse efficace anche quando i requisiti computazionali venivano ridotti.

Per implementare la regressione simbolica, ci siamo concentrati sull’adattamento dei dati dal dataset dei getti. Abbiamo creato diverse espressioni algebriche basate sulle caratteristiche di input che riflettono la relazione tra le caratteristiche e le classi di getti. Utilizzando un metodo evolutivo, abbiamo costruito queste espressioni attraverso un processo di tentativi e miglioramenti, selezionando le migliori opzioni per ulteriori sviluppi.

#Implementazioni e Risultati

Per trasferire le espressioni simboliche sugli FPGA, abbiamo usato una libreria software progettata per tali compiti. Abbiamo migliorato questa libreria per facilitare l’uso delle funzioni matematiche generate dalla SR. Inoltre, abbiamo incorporato metodi per ottimizzare il modo in cui queste funzioni vengono gestite, portando a un uso migliore delle risorse e a prestazioni più veloci.

Abbiamo poi confrontato diversi modelli matematici, come polinomi e funzioni trigonometriche, iterando su di essi per vedere come l'accuratezza e l'uso delle risorse cambiassero variando la complessità del modello. I nostri risultati hanno dimostrato che utilizzare la regressione simbolica con funzioni più semplici riduce significativamente le risorse richieste mantenendo buone prestazioni.

Inoltre, abbiamo esplorato come l'approssimazione delle funzioni potesse ulteriormente migliorare le prestazioni. Usando tabelle di ricerca (LUTs) per rappresentare funzioni matematiche, abbiamo ottenuto notevoli riduzioni nell'uso delle risorse. In scenari specifici, il tempo necessario per l'inferenza è sceso a un solo ciclo di clock, un miglioramento sostanziale rispetto al nostro modello di base.

Abbiamo anche indagato un metodo chiamato training consapevole della latenza (LAT) per migliorare ulteriormente la nostra efficienza. Questa tecnica adegua il modo in cui cerchiamo le espressioni in base alla velocità che ciascuna operazione richiederebbe quando eseguita sugli FPGA. Incorporando i costi di temporizzazione, i nostri nuovi modelli sono stati in grado di capitalizzare sui punti di forza dell'hardware, ottenendo una latenza più bassa e un consumo ridotto delle risorse.

I risultati hanno dimostrato che i modelli generati attraverso il LAT utilizzavano costantemente meno risorse e presentavano una minore latenza senza sacrificare l'accuratezza. Questo approccio ci permette di adattare meglio le soluzioni a specifiche limitazioni presenti negli esperimenti di fisica ad alta energia.

#Sommario e Prospettive

Questo lavoro presenta un approccio innovativo per utilizzare la regressione simbolica nel contesto degli FPGA per compiti di machine learning veloci. Abbiamo ampliato un framework di machine learning per supportare espressioni prodotte dalla regressione simbolica, permettendoci di testare e implementare efficacemente queste equazioni.

Abbiamo convalidato l'approccio attraverso una sfida fisica realistica coinvolgente la classificazione dei getti all'LHC. I risultati hanno mostrato come l'impiego della regressione simbolica possa ridurre significativamente le risorse computazionali necessarie, offrendo un’ottima alternativa ai modelli tradizionali di deep learning.

Le implicazioni di questo studio sono notevoli. Abbiamo dimostrato che la regressione simbolica può soddisfare le esigenze degli esperimenti di fisica ad alta energia, in particolare dove sono critici sensibilità e velocità. Le nostre scoperte aprono nuove opportunità per future ricerche, concentrandosi sul miglioramento di come bilanciamo prestazioni e uso delle risorse e ampliando l'applicazione della regressione simbolica ad altri campi e compiti.

Collaborando con la comunità di ricercatori, miriamo a migliorare queste tecniche ed esplorare il loro utilizzo in varie applicazioni scientifiche e industriali. L'integrazione della regressione simbolica con la tecnologia FPGA rappresenta un percorso promettente per sviluppi futuri nel machine learning e nell'analisi dei dati, in particolare in ambienti critici come la fisica delle particelle.