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Mosse Strategiche nel Gioco del Mover e Eater

Due giocatori si sfidano per le risorse in un gioco di strategia su griglia.

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Indice

Questo articolo parla di un gioco semplice che coinvolge due giocatori: il Mover e l'Eater. L'obiettivo del Mover è raccogliere Risorse, mentre l'Eater deve consumare queste risorse. Il gioco si svolge su una griglia dove ogni giocatore ha i propri Obiettivi.

Panoramica del Gioco

In questo gioco, ci sono due obiettivi sulla griglia: uno è il vero obiettivo verso cui il Mover deve andare, e l'altro è un obiettivo falso. Entrambi gli obiettivi partono con molte risorse, che chiameremo banane. Il Mover sa qual è l'obiettivo reale, mentre l'Eater no. L'Eater deve decidere se consumare risorse dall'obiettivo vero o da quello falso, mentre il Mover cerca di ridurre al minimo il numero di banane mangiate dall'obiettivo vero.

Dinamiche del Gioco

Il gioco si svolge in fasi, dove ogni giocatore si alterna nel fare mosse. Il Mover può muoversi da una posizione all'altra sulla griglia, mentre l'Eater può scegliere di consumare banane dall'obiettivo vero, da quello falso, o da entrambi.

Il Mover punta a raggiungere l'obiettivo vero mantenendo basso il numero di banane consumate. Al contrario, l'Eater cerca di massimizzare il consumo di banane dall'obiettivo vero, ma può solo affidarsi alle azioni del Mover per capire quale obiettivo è quello reale.

Tipi di Strategie

I giocatori possono adottare diverse strategie durante il gioco. Il Mover può cercare di fuorviare l'Eater nascondendo il proprio vero obiettivo o esagerando i propri movimenti verso l'obiettivo falso. L'Eater deve rispondere in base alle azioni osservate del Mover.

  1. Inganno Nascosto: Il Mover si muove in modo da non dare chiari indizi sul vero obiettivo. Questa strategia implica essere ambigui e mantenere il mistero sulle proprie reali intenzioni.

  2. Inganno per Esagerazione: Qui, il Mover potrebbe cercare di muoversi verso l'obiettivo falso per ingannare l'Eater facendogli credere che sia il vero obiettivo. Tuttavia, questo approccio è meno efficace perché può portare l'Eater a prendere decisioni migliori.

Punti Chiave del Gioco

  • Asimmetria Informativa: Il Mover sa quale obiettivo è reale, mentre l'Eater no. Questo crea uno sbilanciamento nelle informazioni possedute da ciascun giocatore.

  • Azioni dei Giocatori: Ad ogni passo, il Mover si avvicina all'obiettivo, mentre l'Eater decide come consumare le risorse in base ai movimenti osservati.

  • Misurazione del Risultato: Il successo della strategia di ciascun giocatore si misura dal numero di banane consumate all'obiettivo vero. Il Mover vuole che questo numero sia il più basso possibile, mentre l'Eater vuole che sia alto.

Osservare e Rispondere

L'Eater deve fare attenzione alle azioni del Mover. Se il Mover si muove verso l'obiettivo falso, l'Eater può dedurre che sia davvero il vero obiettivo. Tuttavia, se il Mover riesce a essere ambiguo, l'Eater può prendere decisioni subottimali.

Regioni del Gioco

La griglia è divisa in regioni che influenzano le strategie del Mover e dell'Eater:

  • Regione No-Ambiguità: In questa area, ogni mossa del Mover è chiara e diretta verso il vero obiettivo.

  • Regione Parziale-Ambiguità: Qui, i movimenti del Mover possono essere interpretati in modi diversi, creando un certo grado di confusione per l'Eater.

  • Regione Piena-Ambiguità: In questa regione, le azioni del Mover sono del tutto poco chiare, rendendo difficile per l'Eater prendere decisioni informate.

Strategie dei Giocatori

Il Mover adotta una strategia che privilegia il movimento lungo il percorso più breve verso il vero obiettivo, facendo mosse ambigue all'inizio per confondere l'Eater. L'Eater, d'altra parte, cercherà di distinguere tra il vero e il falso obiettivo in base ai movimenti del Mover.

  • Strategia del Mover: Il Mover dovrebbe idealmente fare mosse ambigue inizialmente per mantenere incertezza per l'Eater. Dopo aver creato abbastanza ambiguità, il Mover dovrebbe quindi procedere verso il vero obiettivo.

  • Strategia dell'Eater: L'Eater osserva le azioni del Mover e decide se consumare dall'obiettivo sospettato come vero o da quello falso. L'Eater deve essere cauto, soprattutto quando è incerto, per evitare di sprecare opportunità.

Risultati del Gioco

L'esito del gioco è influenzato dalle scelte fatte da entrambi i giocatori. Se il Mover riesce a fuorviare l'Eater con mosse ambigue, il numero di banane consumate dall'obiettivo vero potrebbe essere ridotto. Tuttavia, se il Mover sceglie di esagerare troppo i propri movimenti, potrebbe ritorcersi contro e allertare l'Eater.

L'efficacia delle strategie può essere analizzata confrontando quante banane ciascun giocatore riesce a mettere da parte o consumare. Il successo del Mover dipende dal mantenere l'incertezza dell'Eater, mentre il successo dell'Eater si basa sulle giuste scelte di consumo in base alle informazioni disponibili.

Conclusione

In sintesi, il gioco tra l'Eater e il Mover presenta uno sguardo affascinante sulle strategie e sulla presa di decisione sotto incertezza. I giocatori devono navigare in una griglia piena di opportunità e rischi, cercando ciascuno di superare l'altro. Il Mover punta a nascondere le proprie vere intenzioni ottimizzando la raccolta delle risorse, mentre l'Eater si sforza di massimizzare il consumo delle risorse basandosi su qualsiasi indizio disponibile. L'esito riflette infine l'equilibrio tra ambiguità e movimento strategico all'interno del gioco.

Fonte originale

Titolo: The Eater and the Mover Game

Estratto: This paper studies the idea of ``deception by motion'' through a two-player dynamic game played between a Mover who must retrieve resources at a goal location, and an Eater who can consume resources at two candidate goals. The Mover seeks to minimize the resource consumption at the true goal, and the Eater tries to maximize it. While the Mover has the knowledge about the true goal, the Eater cannot differentiate between the two candidates. Unlike existing works on deceptive motion control that measures the deceptiveness through the quality of inference made by a distant observer (an estimator), we incorporate their actions to directly measure the efficacy of deception through the outcome of the game. An equilibrium concept is then proposed without the notion of an estimator. We further identify a pair of equilibrium strategies and demonstrate that if the Eater optimizes for the worst-case scenario, hiding the intention (deception by ambiguity) is still effective, whereas trying to fake the true goal (deception by exaggeration) is not.

Autori: Violetta Rostobaya, Yue Guan, James Berneburg, Michael Dorothy, Daigo Shishika

Ultimo aggiornamento: 2023-06-06 00:00:00

Lingua: English

URL di origine: https://arxiv.org/abs/2306.03877

Fonte PDF: https://arxiv.org/pdf/2306.03877

Licenza: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

Modifiche: Questa sintesi è stata creata con l'assistenza di AI e potrebbe presentare delle imprecisioni. Per informazioni accurate, consultare i documenti originali collegati qui.

Si ringrazia arxiv per l'utilizzo della sua interoperabilità ad accesso aperto.

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