Analizzare le variabili economiche con i modelli SVAR-WB

In economia, spesso studiamo come diversi fattori si influenzano a vicenda nel tempo. Un metodo per farlo è attraverso le Autoregressioni Vettoriali Strutturali (SVAR). Questi modelli ci aiutano a capire le relazioni tra varie variabili economiche e come i cambiamenti in una variabile possano portare a cambiamenti in un'altra. Tuttavia, le condizioni economiche possono cambiare a causa di fattori come cambiamenti nelle politiche o crisi economiche. Questo porta a rotture strutturali, il che significa che le relazioni possono cambiare nel tempo.

#Rotture Strutturali in Economia

Le rotture strutturali sono cambiamenti significativi nel modo in cui le variabili economiche sono collegate tra loro. Ad esempio, una nuova politica economica può cambiare come i tassi d'interesse influenzano l'inflazione. È fondamentale tenere conto di queste rotture nei nostri modelli per ottenere risultati accurati. Se non affrontiamo questi cambiamenti, la nostra comprensione dell'economia potrebbe essere errata.

#Framework SVAR Proposto

In questo lavoro, presentiamo un tipo di SVAR chiamato SVAR con Rotture (SVAR-WB). Questo modello è progettato per gestire situazioni in cui si verificano rotture strutturali. Analizziamo non solo le relazioni tra le variabili economiche, ma anche come queste relazioni possono variare in diversi periodi di tempo.

#Tipi di Restrizioni

Per utilizzare un modello SVAR in modo efficace, dobbiamo imporre alcune restrizioni sui parametri. Ci sono due tipi principali di restrizioni:

1. Restrizioni di Uguaglianza: Queste implicano che alcuni parametri rimangano invariati attraverso regimi diversi.
2. Restrizioni di Disuguaglianza: Queste permettono un range di valori che i parametri possono assumere.

Entrambi i tipi di restrizioni possono aiutarci a identificare meglio i parametri strutturali del modello.

#Identificazione di SVAR-WB

Identificare i parametri in un modello SVAR-WB può essere complicato, specialmente quando esistono diversi regimi. L'identificazione si riferisce alla nostra capacità di fissare univocamente i valori dei parametri. Presentiamo metodi per assicurarci che il modello sia identificabile usando una combinazione dei tipi di restrizioni menzionati prima.

#Identificazione Locale vs. Globale

Quando parliamo di identificazione, possiamo riferirci all'identificazione locale o globale. L'identificazione locale significa che possiamo determinare i parametri all'interno di una piccola area attorno a un certo punto. D'altra parte, l'identificazione globale significa che possiamo fissare i parametri lungo l'intero insieme di valori possibili. Di solito, i modelli sono più facili da identificare localmente.

#Metodi di Stima

Stimare i parametri di un SVAR-WB può essere fatto usando vari approcci. Il metodo più comune è la stima di massima verosimiglianza. Questo metodo aiuta a trovare i valori dei parametri che rendono i dati osservati più probabili. Tuttavia, quando si trattano modelli identificati localmente, dobbiamo anche considerare l'esistenza di più set di parametri equivalenti.

#Approcci Bayesiani vs. Frequentisti

Quando stimiamo i parametri, possiamo adottare l'approccio bayesiano o frequentista:

• Approccio Bayesiano: Questo metodo incorpora credenze precedenti sui parametri oltre ai dati osservati. Produce una distribuzione di possibili valori dei parametri.

• Approccio Frequentista: Questo metodo si concentra esclusivamente sui dati osservati senza aggiungere credenze precedenti. Fornisce stime puntuali dei parametri e intervalli di confidenza correlati.

Entrambi i metodi hanno i loro punti di forza e debolezza, che possono portare a conclusioni diverse a seconda dell'approccio scelto.

#Tecniche di Inferenza

Una volta stimati i parametri, dobbiamo trarre conclusioni o fare inferenze basate su queste stime. Esistono diverse tecniche per farlo, specialmente quando si tratta di modelli SVAR identificati localmente.

#Parametri Ammissibili

Nel contesto di SVAR-WB, esaminiamo i parametri strutturali ammessi, che sono quelli che soddisfano le restrizioni imposte. Analizzando il set di parametri identificati, possiamo comprendere meglio le relazioni tra le variabili.

#Applicazioni Empiriche

Il modello SVAR-WB proposto può essere applicato a dati reali, come l'analisi della politica monetaria degli Stati Uniti nel corso degli anni. Dividendo i dati storici in periodi, possiamo vedere come la politica monetaria influisce su inflazione e produzione durante diversi regimi.

#Studio di Caso: La Grande Moderazione

La Grande Moderazione si riferisce al periodo nella storia degli Stati Uniti caratterizzato da una ridotta volatilità nella produzione economica e nell'inflazione. Possiamo valutare come la politica monetaria durante questo periodo si confronti con gli anni precedenti. Usando il framework SVAR-WB, possiamo valutare l'efficacia dei cambiamenti di politica e delle rotture strutturali che si sono verificate durante questo periodo.

#Risultati e Discussione

Quando applichiamo il modello SVAR-WB, possiamo scoprire vari spunti sulle relazioni tra variabili economiche. Ad esempio, potremmo trovare che la politica monetaria è stata più efficace nell'era della Grande Moderazione rispetto ai decenni precedenti.

#Funzioni di Risposta all'Impulso

Le funzioni di risposta all'impulso ci aiutano a tracciare l'effetto di uno shock su una variabile su altre nel tempo. Stimando queste funzioni, possiamo visualizzare le risposte dinamiche delle variabili economiche ai cambiamenti di politica.

#Conclusione

Il framework SVAR-WB offre uno strumento potente per analizzare i dati economici attraverso diversi periodi di tempo. Tenendo conto delle rotture strutturali, possiamo ottenere una comprensione più accurata delle relazioni tra le variabili. Questo approccio apre nuove strade per la ricerca in macroeconomia e fornisce un modo robusto per analizzare gli effetti dei cambiamenti di politica sull'economia.

#Riferimenti