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Analogie und Schlussfolgerung verstehen

Ein Leitfaden zum Erkennen verschiedener Arten von Analogien und zur Verbesserung der Denkfähigkeiten.

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Analogie undAnalogie undArgumentation erklärtLogik für klareres Denken.Ein praktischer Blick auf Analogie und
Inhaltsverzeichnis

Analogie ist eine Denkweise, um zu verstehen, wie zwei Dinge ähnlich sind. Sie hilft uns, neue Ideen zu begreifen, indem wir sie mit Dingen vergleichen, die wir schon kennen. Wenn wir Verbindungen zwischen verschiedenen Konzepten erkennen, können wir Schlussfolgerungen ziehen und neue Informationen besser verstehen.

Arten von Analogien

Analogien gibt es in verschiedenen Formen. Hier sind ein paar gängige Typen:

  1. Kategorische Analogie: Diese Art vergleicht Sachen, die zur gleichen Kategorie gehören. Zum Beispiel vergleicht man verschiedene Obstsorten wie Äpfel und Orangen.

  2. Kausale Analogie: Hier geht’s um Ursache und Wirkung. Zum Beispiel, wenn es regnet, wird der Boden nass.

  3. Vergleichende Analogie: Diese Art vergleicht die Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen zwei Dingen. Zum Beispiel vergleicht man die Geschwindigkeit verschiedener Autos.

Die Rolle falscher Prämissen

Manchmal basieren unsere Überlegungen auf falschen Prämissen. Eine falsche Prämisse ist eine Aussage, die nicht stimmt und zu falschen Schlussfolgerungen führen kann. Wenn zum Beispiel jemand glaubt, dass alle Katzen freundlich sind, und dann eine unfreundliche Katze trifft, kann die Denkweise fehlerhaft werden.

Beispiel für eine falsche Prämisse in der Analogie

Eine gängige Analogie ist der Vergleich eines Fussballteams mit einer militärischen Einheit. Wenn wir sagen, eine starke Verteidigung sei für den Erfolg in beiden wichtig, könnten wir annehmen, dass, wenn eine starke Verteidigung vorhanden ist, das andere das auch sein muss. Das geht aber davon aus, dass alle Teams oder Einheiten gleich funktionieren, was nicht immer stimmt.

Irrelevante Fakten im Denken

Irrelevante Fakten sind Informationen, die unsere Schlussfolgerung nicht unterstützen. Sie können uns ablenken und zu falschen Schlussfolgerungen führen.

Beispiel für irrelevante Fakten

Stell dir vor, wir diskutieren, ob John übergewichtig werden könnte. Wenn wir sagen: „John isst viel Junkfood“, ist das relevant. Aber wenn wir hinzufügen: „John hat eine Katze namens Whiskers“, hilft uns das überhaupt nicht bei der Schlussfolgerung über Johns Essgewohnheiten.

Die Bedeutung von Quantifizierern

Quantifizierer helfen uns zu verstehen, wie weit etwas wahr ist. Einige gängige Quantifizierer sind „alle“, „einige“ und „keine“. Diese Wörter können die Bedeutung einer Aussage erheblich verändern.

Beispiel für falsche Quantifizierer

Wenn wir sagen: „Alle Katzen sind freundlich“, ist das eine starke Behauptung. Andererseits ist zu sagen: „Einige Katzen sind freundlich“ viel schwächer. Wenn jemand an die erste Aussage glaubt und dann eine unfreundliche Katze trifft, wird der Glauben falsch.

Negation im Denken

Negation bedeutet, dass wir sagen, dass etwas nicht wahr ist. Das kann auch die Bedeutung einer Aussage und unser Verständnis davon verändern.

Beispiel für Negation

Wenn wir sagen: „Whiskers ist eine Katze“, haben wir eine klare Aussage. Aber wenn wir sagen: „Whiskers ist keine Katze“, ändert sich die Bedeutung komplett und es verändert die Schlussfolgerung, die wir daraus ziehen könnten.

Kausales Denken

Kausales Denken dreht sich um das Verständnis von Ursache und Wirkung. Wenn wir sagen, dass übermässiger Konsum von Junkfood zu Übergewicht führen kann, stellen wir eine Ursache (Junkfood essen) und eine Wirkung (übergewichtig werden) her.

Irreführendes kausales Denken

Manchmal sagen wir vielleicht: „Zu viel gesundes Essen verursacht Übergewicht.“ Das ist eine falsche Prämisse und kann zu Missverständnissen darüber führen, wie Ernährung funktioniert.

Klassifizierung und ihre Bedeutung

Klassifizierung bedeutet, Gegenstände basierend auf gemeinsamen Merkmalen zu gruppieren. Sie hilft uns, verschiedene Kategorien strukturiert zu verstehen. Zum Beispiel können wir Früchte in Äpfel, Bananen, Orangen und Trauben einteilen.

Probleme bei der Klassifizierung

Manchmal haben wir falsche Klassifizierungen, wie zum Beispiel zu sagen: „Alle Bananen sind keine Früchte.“ Solche Aussagen sind irreführend und falsch.

Modus Ponens und Modus Tollens

Das sind zwei Methoden, die in der logischen Argumentation verwendet werden.

Modus Ponens

Diese Methode besagt, dass, wenn eine Bedingung wahr ist und diese Bedingung erfüllt wird, das Ergebnis ebenfalls wahr sein muss. Zum Beispiel: Wenn es sonnig ist, ist es warm. Wenn es heute sonnig ist, dann ist es warm.

Modus Tollens

Im Gegensatz dazu bedeutet Modus Tollens, dass, wenn das Ergebnis nicht wahr ist, dann die Bedingung auch nicht wahr sein kann. Zum Beispiel: Wenn es nicht warm ist, dann kann es nicht sonnig sein.

Die Auswirkungen falscher Prämissen im Modus Ponens

Wenn wir Falsche Prämissen in einer Modus Ponens-Aussage annehmen, kann das zu falschen Schlussfolgerungen führen. Wenn wir sagen: „Wenn es schneit, sind die Strassen nass“, und es schneit nicht, müssen wir die Situation eventuell neu bewerten.

Zeitliches Denken

Diese Art des Denkens beschäftigt sich mit dem Verständnis zeitbezogener Aspekte. Wenn wir wissen, dass eine Party um 20 Uhr beginnt, können wir folgern, dass wir um 19 Uhr losfahren sollten, um pünktlich zu sein.

Probleme im zeitlichen Denken

Wenn wir fälschlicherweise glauben, dass eine Party um 19 Uhr und nicht um 20 Uhr beginnt, könnten wir zu früh oder zu spät kommen, was zeigt, wie Zeitfehleinschätzungen unsere Pläne beeinflussen können.

Räumliches Denken und Lage

Räumliches Denken umfasst das Verständnis der Platzierung von Objekten in Beziehung zueinander. Zum Beispiel hilft es uns, wenn wir sagen, dass das Museum nordöstlich von der Bibliothek liegt, um ihre Standorte zu visualisieren.

Falsche Prämissen im räumlichen Denken

Wenn wir fälschlicherweise sagen, die Bibliothek sei südlich des Parks, kann das unser Verständnis davon verwirren, wo Orte in Relation zueinander liegen.

Fazit

Das Verständnis von Analogie und Denken ist wichtig für klare Denkprozesse. Indem wir falsche Prämissen, irrelevante Fakten, die Bedeutung von Quantifizierern, Negation und Denkmethoden erkennen, können wir unsere Denkfähigkeiten verbessern. Egal ob im Alltag oder in komplexen Situationen, die Anwendung dieser Konzepte kann uns helfen, bessere Entscheidungen zu treffen und die Welt um uns herum effektiver zu verstehen.

Originalquelle

Titel: Deductive Additivity for Planning of Natural Language Proofs

Zusammenfassung: Current natural language systems designed for multi-step claim validation typically operate in two phases: retrieve a set of relevant premise statements using heuristics (planning), then generate novel conclusions from those statements using a large language model (deduction). The planning step often requires expensive Transformer operations and does not scale to arbitrary numbers of premise statements. In this paper, we investigate whether an efficient planning heuristic is possible via embedding spaces compatible with deductive reasoning. Specifically, we evaluate whether embedding spaces exhibit a property we call deductive additivity: the sum of premise statement embeddings should be close to embeddings of conclusions based on those premises. We explore multiple sources of off-the-shelf dense embeddings in addition to fine-tuned embeddings from GPT3 and sparse embeddings from BM25. We study embedding models both intrinsically, evaluating whether the property of deductive additivity holds, and extrinsically, using them to assist planning in natural language proof generation. Lastly, we create a dataset, Single-Step Reasoning Contrast (SSRC), to further probe performance on various reasoning types. Our findings suggest that while standard embedding methods frequently embed conclusions near the sums of their premises, they fall short of being effective heuristics and lack the ability to model certain categories of reasoning.

Autoren: Zayne Sprague, Kaj Bostrom, Swarat Chaudhuri, Greg Durrett

Letzte Aktualisierung: 2023-07-05 00:00:00

Sprache: English

Quell-URL: https://arxiv.org/abs/2307.02472

Quell-PDF: https://arxiv.org/pdf/2307.02472

Lizenz: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Änderungen: Diese Zusammenfassung wurde mit Unterstützung von AI erstellt und kann Ungenauigkeiten enthalten. Genaue Informationen entnehmen Sie bitte den hier verlinkten Originaldokumenten.

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