Bewertung der Zeitumkehrbarkeit in EEG-Daten

In diesem Artikel sprechen wir über eine neue Methode, die sogenannte Lag-Irreversibilitätsfunktion. Diese Methode wird verwendet, um die zeitliche Irreversibilität in Zeitreihendaten zu bewerten, wie zum Beispiel in Elektrokardiogrammen (EKGs). Die Lag-Irreversibilitätsfunktion hilft dabei zu messen, wie eine bestimmte Zeitreihe im Verhältnis zu ihren vergangenen Werten funktioniert. Wir haben diese Methode mit EKG-Aufzeichnungen von verschiedenen Gruppen von Menschen getestet: gesunden jungen Personen, gesunden älteren und Personen mit zwei unterschiedlichen Erkrankungen: kongestiver Herzinsuffizienz und Vorhofflimmern. Unsere Ergebnisse deuten darauf hin, dass wir durch die Analyse der Wellenvariationen in EKG-Signalen die Unterschiede zwischen diesen Gruppen effektiv erkennen können. Die Genauigkeit unseres Ansatzes wurde mittels ROC-Analyse bewertet.

#Zeitliche Irreversibilität in Zeitreihen

Kürzlich haben Wissenschaftler Interesse daran gezeigt, die zeitliche Rückwärtsasymmetrie in Daten zu messen. Dieses Konzept hilft, Einblicke in das Verhalten von zugrundeliegenden Prozessen zu gewinnen, egal ob sie zufällig sind oder nicht. Zeitliche Irreversibilität steht in engem Zusammenhang mit der Entropieproduktion von Systemen, was darauf hinweist, dass sie nicht im Gleichgewicht sind. Es ist auch mit der Präsenz von nicht-linearen Korrelationen und bestimmten Arten von Fluktuationen verbunden.

Es wurden mehrere Methoden vorgeschlagen, um die zeitliche Irreversibilität in Zeitreihen zu bewerten. Ein gängiger Ansatz vergleicht direkt die Verteilung der Daten, die sich vorwärts in der Zeit und rückwärts bewegen. Dies beinhaltet normalerweise die Übersetzung von Zeitreihen in symbolische Sequenzen und die Analyse, wie häufig bestimmte Muster in beiden Richtungen erscheinen. Weitere etablierte Methoden umfassen das Berechnen eines Divergenzmasses zwischen vorwärts und rückwärts gerichteten Sequenzen.

Forscher haben die zeitliche Irreversibilität in verschiedenen Bereichen untersucht, darunter Physik, Biologie und Wirtschaft. Zum Beispiel wurde es in der Finanzwelt angewendet, um Markttrends zu analysieren. Einige haben spezifische statistische Modelle verwendet, um Irreversibilität in chaotischen Systemen oder natürlichen Prozessen zu messen, was zusätzliche Kontexte für das Verhalten von Zeitreihen bietet.

#Analyse von EKG-Signalen

Unser Fokus in dieser Arbeit liegt auf der zeitlichen Irreversibilität von EKG-Daten. Frühere Forschungen haben gezeigt, dass die Variabilität der Herzfrequenz zeitliche Asymmetrie aufweisen kann, und diese Eigenschaft wurde mit Alterung und gesundheitlichen Zuständen in Zusammenhang gebracht. Verschiedene Methoden wurden verwendet, um diese Signale zu analysieren, darunter das Messen von Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit der Zeitumkehrbarkeit, um zwischen gesunden Personen und solchen mit Herzerkrankungen zu unterscheiden.

Unser Ansatz besteht darin, einen Index zu definieren, um die zeitliche Irreversibilität zu bewerten, bekannt als Lag-Irreversibilitätsfunktion. Dieser Index kann sowohl für einzelne Signale als auch für mehrere Signale verwendet werden, was ihn praktisch für die Analyse von EKG-Daten macht, da er Informationen über verschiedene Phasen der Herzaktivität erfasst.

#Schritte in der Analyse

Um unsere Analyse durchzuführen, folgen wir einem sechsstufigen Verfahren:

1. Datenabruf: Wir holen EKG-Aufzeichnungen aus öffentlichen Datenbanken.
2. Datenbereinigung: Wir bereinigen die EKG-Aufzeichnungen und berechnen Variabilitätsmasse.
3. Symbolische Kodierung: Wir konvertieren die Variabilitätsmasse in ein symbolisches Format für eine einfachere Analyse.
4. Schätzmethode: Wir entwerfen eine Methode zur Schätzung der Lag-Irreversibilitätsfunktion.
5. Klassifikation: Wir bewerten die Irreversibilität, um die verschiedenen Gesundheitsgruppen zu klassifizieren.
6. Evaluation: Schliesslich bewerten wir unsere Klassifikation anhand der ROC-Analyse.

#Datenabruf

Für unsere Analyse haben wir EKG-Daten aus verschiedenen Datenbanken gesammelt. Die Kategorien gesunder junger und gesunder älterer Personen umfassten jeweils 20 EKG-Aufzeichnungen, während die Gruppen mit kongestiver Herzinsuffizienz und Vorhofflimmern jeweils 15 und 25 Aufzeichnungen hatten. Das EKG jedes Teilnehmers wurde aufgezeichnet, während er sich in Ruhe befand.

#Datenbereinigung und Variabilitätsberechnung

Die gesammelten EKG-Daten enthielten einige unerwünschte Artefakte, die für eine genaue Analyse entfernt werden mussten. Um dies zu erledigen, haben wir ein spezialisiertes Softwarepaket verwendet. Damit konnten wir die Signale bereinigen und die verschiedenen Wellen im EKG, wie P, Q, R, S und T, richtig identifizieren.

Nachdem wir diese Wellen erkannt hatten, berechneten wir ihre Amplituden, indem wir die Unterschiede in der Spannung an ihren Start- und Höchstpunkten massen. Das führte zu einer klaren Zeitreihendaten für jede Wellenart und die Variabilität der Herzfrequenz, die dann in Differenzsätze organisiert wurden, um nicht-stationäre Eigenschaften zu eliminieren.

#Symbolische Kodierung

Als Nächstes mussten wir diese Zeitreihendaten in einem besser handhabbaren Format darstellen. Das haben wir erreicht, indem wir den Zustandsraum der Zeitreihe in Abschnitte unterteilt haben. Diese Kodierung ermöglicht es uns, verschiedene Fluktuationen zu erfassen, die in den Signalen auftreten könnten. Wir haben uns für ein ternäres Partitionssystem entschieden, was bedeutet, dass wir die Daten in drei Gruppen kategorisiert haben. Diese Vereinfachung hilft dabei, essentielle Merkmale zu erfassen und die Analyse zu erleichtern.

#Schätzmethode

Mit unseren symbolischen Sequenzen etabliert, gingen wir dazu über, die Lag-Irreversibilitätsfunktion mit unserer definierten Methode zu schätzen. Diese Funktion ist entscheidend, um die Asymmetrie in den Zeitreihendaten zu messen.

#Klassifikation

Das Ziel unserer Methode war es, die zeitliche Irreversibilität als Mittel zu nutzen, um zwischen den vier Gruppen von Patienten zu unterscheiden. Allerdings ist es nicht einfach, dies aus den EKG-Aufzeichnungen zu quantifizieren. Wir wollten zeigen, wie die Lag-Irreversibilitätsfunktion helfen könnte, gesunde Personen von denen mit Gesundheitsproblemen zu unterscheiden.

#Evaluation

Um zu bestimmen, wie gut unsere Methode funktionierte, führten wir eine ROC-Analyse durch, die uns erlaubte, die Genauigkeit unserer Klassifikationen zu bewerten. Diese Analyse hilft, zu visualisieren und zu quantifizieren, wie effektiv die Methode zwischen gesunden und ungesunden Gruppen anhand von EKG-Daten unterscheiden kann.

#Ergebnisse

In unseren Studien fanden wir heraus, dass die Lag-Irreversibilitätsfunktion beim Betrachten gemeinsamer Variabilitätssignale eine bessere Leistung zeigte als bei einzelnen Signalen. Zum Beispiel war die Methode beim gleichzeitigen Analysieren der Herzfrequenzvariabilität zusammen mit anderen Wellenarten besonders effektiv, um gesunde Personen von denen mit Herzerkrankungen zu unterscheiden.

Im Fall der Herzfrequenzvariabilität war die Lag-Irreversibilitätsfunktion am höchsten für die junge gesunde Gruppe und zeigte einen Rückgang der Werte mit zunehmendem Alter oder Gesundheitsverschlechterung. Dieser Trend war auch bei anderen Wellenvariationen zu beobachten, jedoch waren diese Ergebnisse nicht so klar wie bei der Herzfrequenzvariabilität allein.

Beim Betrachten von Paaren von Variabilitätssignalen stellten wir fest, dass die meisten Kombinationen, insbesondere solche, die die Herzfrequenzvariabilität beinhalteten, es uns ermöglichten, effektiv zwischen den gesunden Gruppen und denen mit Erkrankungen zu unterscheiden. Bestimmte Kombinationen lieferten jedoch keine signifikanten Unterschiede, was einige Einschränkungen in der Analyse aufzeigt.

#Erkenntnisse der ROC-Analyse

Die ROC-Analyse lieferte wertvolle Einblicke in die Effektivität unserer Methode für verschiedene Gruppenkombinationen. Zum Beispiel ergaben die Paare, die gesunde junge Personen betrafen, die höchsten AUC-Werte, was auf eine starke Fähigkeit hinweist, zwischen gesunden und ungesunden Personen zu unterscheiden. Im Gegensatz dazu zeigten einige gesündere Gruppenkombinationen niedrigere AUC-Werte, was darauf hindeutet, dass sie in Bezug auf die Gesundheitszustände weniger deutlich waren.

Die Analyseergebnisse zeigen, dass unsere Methode in der Lage ist, Gesundheitszustände genau zu unterscheiden, anhand relativ kurzer EKG-Aufzeichnungen. Das eröffnet Möglichkeiten für praktische Anwendungen in klinischen Umgebungen, wo schnelle Beurteilungen der Herzgesundheit anhand von EKG-Daten vorgenommen werden könnten.

#Zusammenfassung und Fazit

Zusammenfassend haben wir eine Methode vorgestellt, um die zeitliche Irreversibilität in EKG-Zeitreihen mithilfe der Lag-Irreversibilitätsfunktion zu bewerten. Diese Funktion quantifiziert die Asymmetrie, die in den Daten bezüglich der Beziehung zwischen aktuellen und vergangenen Zuständen vorhanden ist.

Durch unsere Analysen haben wir gezeigt, dass die Lag-Irreversibilitätsfunktion effektiv zwischen gesunden Personen und solchen mit Herzerkrankungen unterscheiden kann. Die gemeinsame Analyse mehrerer Variabilitätssignale erwies sich als effektiver als die Analyse einzelner Signale, was die Bedeutung der Berücksichtigung mehrerer Aspekte von EKG-Daten betont.

Unsere Ergebnisse veranschaulichen das Potenzial der Verwendung von Massnahmen zur zeitlichen Irreversibilität in medizinischen Kontexten und unterstützen Gesundheitsfachkräfte effektiv dabei, zwischen verschiedenen Patientengruppen basierend auf EKG-Aufzeichnungen zu unterscheiden. Das hat erhebliche Auswirkungen auf Diagnostik und Behandlungsstrategien in der Kardiologie.