Maschinenlernen für Quanten-Zwei-Qubit-Systeme

Dieser Artikel handelt davon, wie man maschinelles Lernen nutzen kann, um wichtige Details in komplexen Zwei-Qubit-Systemen zu verstehen und zu schätzen, die in der Quanten-Technologie entscheidend sind. Wir konzentrieren uns darauf, wie kontinuierliche Messungen von Qubits mit verschiedenen Methoden des maschinellen Lernens analysiert werden können.

In quantenmechanischen Systemen können sich Qubits auf seltsame Weise verhalten, und unerwünschte Effekte können die Dinge kompliziert machen. Genauige Messungen können Forschern helfen, diese Systeme besser zu verstehen, was es leichter macht, mit Problemen wie Fehlern umzugehen, die während quantenmechanischer Berechnungen auftreten können.

#Die Bedeutung genauer Messungen

Mit dem Fortschritt der Technologie wird die Anzahl und Komplexität von Quanten-Geräten zunehmen. Genaues Messen und Charakterisieren dieser Geräte hilft den Forschern, unerwünschte Verhaltensweisen zu identifizieren und zu reduzieren. Zum Beispiel können Probleme wie Fehler, die durch die Interaktion mehrerer Qubits verursacht werden, die Leistung von Quantensystemen beeinträchtigen.

Der Einsatz von Werkzeugen des maschinellen Lernens kann helfen, einige dieser Komplikationen zu bewältigen. Mit maschinellem Lernen können Forscher Daten aus Quanten-Systemen effektiver analysieren, was ihnen ermöglicht, physikalische Parameter zu identifizieren, die die Leistung dieser Systeme beeinflussen.

#Verwendete Modelle des maschinellen Lernens

In dieser Studie verwenden wir verschiedene Arten von Modellen des maschinellen Lernens, um zwei Situationen zu behandeln:

1. Überwachtes Lernen: In diesem Fall haben wir bekannte Werte physikalischer Parameter, die helfen, das Modell zu trainieren, um Vorhersagen basierend auf Messungen zu treffen.

2. Unüberwachtes Lernen: Hier haben wir keine bekannten Werte, die das Training leiten. Stattdessen machen wir Vorhersagen anhand der Regeln, die von einem physikalischen Modell definiert sind, um Parameter zu schätzen und Abweichungen zu korrigieren.

#Wie maschinelles Lernen hilft

Überwachtes Lernen hat den Vorteil, dass es keine detaillierte Beschreibung des quantenmechanischen Zustands benötigt, was es einfacher macht, auf grössere Systeme zu skalieren. Sobald das Modell trainiert ist, kann es schnell Schätzungen für Systeme mit unterschiedlichen Parametern liefern.

Für Situationen ohne bekannte Parameter erfordert der unüberwachte Ansatz einen Vergleich der Eingabedaten mit rekonstruierten Schätzungen. Diese Methode nutzt eine Kombination aus physikalischem Modellieren und maschinellem Lernen, um unerwartete Effekte während der Messung zu korrigieren.

#Das physikalische System von Interesse

Unser Fokus liegt auf einem System von zwei Qubits, die in einem Mikrowellenhohlraum fixiert sind. Ein Modus des Hohlraums interagiert mit dem Berechnungsteil der Qubits. Eine schwache Messtechnik wird angewendet, um den Zustand jedes Qubits über die Zeit zu überprüfen. Die resultierenden Daten können verwendet werden, um verschiedene physikalische Eigenschaften der Qubits zu schätzen.

#Techniken des maschinellen Lernens

#Rekurrente Neuronale Netze

Rekurrente Neuronale Netze (RNNs) sind ein effektives Modell des maschinellen Lernens, um Datenfolgen zu verarbeiten. Sie können frühere Informationen im Auge behalten und verarbeiten, während neue Daten hereinkommen, was sie ideal für zeitbasierte Messungen macht.

#Langzeit-Kurzzeit-Gedächtnis-Netzwerke

Langzeit-Kurzzeit-Gedächtnis (LSTM) Netzwerke sind eine spezielle Art von RNN, die dabei helfen, Herausforderungen beim Arbeiten mit langen Datenfolgen zu bewältigen. Sie sind darauf ausgelegt, langfristige Abhängigkeiten zu erfassen, was die Genauigkeit von Vorhersagen verbessert.

#Encoder-Decoder-Modelle

Diese Modelle erstellen eine Darstellung der Eingabedaten, die dann in eine Ausgabe umgewandelt werden kann. In unserem Fall nimmt der Encoder verrauschte Messdaten und komprimiert sie in eine Schätzung der Parameter, die wir lernen wollen. Der Decoder trifft dann Vorhersagen basierend auf dieser Darstellung.

#Datensammlung und Training

Wir haben Daten mit einer Methode namens Euler-Maruyama generiert, indem wir viele Trajektorien für die Qubits unter wechselnden Bedingungen simuliert haben. Diese Daten wurden dann in Trainings- und Testsätze unterteilt. Während des Trainings haben wir verschiedene Gruppen von Trajektorien untersucht, um einen vielfältigen Satz von Trainingsbeispielen aufzubauen.

#Überwachtes Lernen

Im überwachten Lernen haben wir uns darauf konzentriert, wie die Präsenz von Rauschen in den Trainingsdaten die Fähigkeit des Modells beeinflussen kann, Parameter vorherzusagen. Unsere Ergebnisse deuten darauf hin, dass das Training mit verrauschten Daten die Fähigkeit des Modells verbessert hat, mit ähnlichen Rauschpegeln während der Bewertung umzugehen.

#Unüberwachtes Lernen

Im unüberwachten Fall haben wir das Modell ohne bekannte Parameter trainiert. Stattdessen haben wir uns auf ein physikalisches Modell verlassen, um das Netzwerk bei der Schätzung der Parameter zu leiten. Wir fanden heraus, dass eine Erhöhung der Menge an Trainingsdaten die Genauigkeit des Modells bei der Durchführung von Schätzungen erheblich verbesserte, selbst wenn die Gruppen, die bewertet wurden, die gleichen waren.

#Modellkorrektur

Wir haben demonstriert, wie unser Modell unerwartete Dynamiken korrigieren kann, die nicht in seiner physikalischen Beschreibung enthalten sind. Indem wir weiteres Lernen für das Decoder-Netzwerk ermöglichen, konnten wir zusätzliche Effekte ausgleichen, die die Ergebnisse verzerren könnten.

#Fazit und zukünftige Arbeiten

Zusammenfassend haben wir ein Modell des maschinellen Lernens entwickelt, das physikalische Parameter in einem System schätzen kann, das von einer stochastischen Mastergleichung aus schwachen Messdaten bestimmt wird. Dieses Modell kann sowohl überwachte als auch unüberwachte Trainingsmethoden handhaben und kann genau Parameter für Systeme vorhersagen, die während des Trainings nicht gesehen wurden.

Für die Zukunft sind wir daran interessiert, die Fähigkeit des Modells zu untersuchen, Parameter in komplizierteren Systemen zu schätzen. Wir glauben, dass dieser Ansatz weiter auf grössere Geräte skaliert werden kann, um die Herausforderungen zu minimieren, die typischerweise in der Quanten-Technologie auftreten.

Durch diese Arbeit wollen wir zur laufenden Forschung im Bereich des Quantencomputings beitragen und unser Verständnis dafür verbessern, wie man maschinelles Lernen effektiv für diese komplexen Systeme nutzen kann.