Digitale Zwillinge mit effizienten Workflows verbessern

Digitale Zwillinge sind digitale Versionen von physischen Objekten. Sie helfen dabei, das Verhalten von Systemen zu überwachen und vorherzusagen, besonders in Branchen wie der Fertigung und der Luft- und Raumfahrt. Um einen digitalen Zwilling zu erstellen, brauchen wir eine Möglichkeit, die Daten, die den Zustand des Objekts beschreiben, schnell zu berechnen. Eine effektive Methode sind reduzierte Modellordnungen (ROMs), die komplexe Modelle vereinfachen, während sie wichtige Merkmale beibehalten.

Die Reduzierung des Rechenbedarfs ist entscheidend, besonders in Echtzeitanwendungen. Hier kommt das Hochleistungsrechnen (HPC) ins Spiel. HPC ermöglicht schnellere Berechnungen, indem mehrere Computerressourcen gleichzeitig genutzt werden. Durch die Integration von ROMs mit HPC können wir effiziente Workflows erstellen, die grosse Datenmengen schnell verarbeiten, was Echtzeitüberwachung und Entscheidungsfindung ermöglicht.

#Was sind reduzierte Modellordnungen?

Reduzierte Modellordnungen sind vereinfachte Darstellungen komplexer Systeme. Sie behalten die wesentlichen Merkmale bei, während sie die Datenmenge und die benötigte Rechenleistung reduzieren. Es gibt zwei Haupttypen: intrusive und nicht-invasive Modelle.

#Intrusive reduzierte Modellordnungen

Intrusive Modelle greifen direkt auf die detaillierte Physik eines Systems zu. Sie erfordern Kenntnisse über die zugrunde liegenden Gleichungen und den Rechen-Code. Das ermöglicht ihnen, genaue Ergebnisse zu liefern, kostet aber mehr Rechenressourcen.

#Nicht-invasive reduzierte Modellordnungen

Nicht-invasive Modelle basieren auf datengestützten Techniken. Sie nutzen historische Daten, um das Verhalten des Systems zu schätzen, ohne in die zugrunde liegende Physik einzutauchen. Sie sind in der Regel schneller einzurichten, könnten aber weniger genau sein als intrusive Modelle.

#Bedeutung des Hochleistungsrechnens

Hochleistungsrechnen ist wichtig für die Arbeit mit gross angelegten Simulationen und Datenanalysen. Es ermöglicht, dass mehrere Simulationen gleichzeitig laufen, was den Berechnungsprozess erheblich beschleunigt. Das ist besonders wichtig beim Trainieren von Modellen, wo grosse Datenmengen schnell verarbeitet werden müssen.

#Paralleles Rechnen

Beim parallelen Rechnen werden mehrere Berechnungen gleichzeitig durchgeführt. Dieses Konzept ist entscheidend für den Aufbau von ROMs, die umfangreiche Berechnungen erfordern, wie die Singularwertzerlegung (SVD). Durch die Verteilung von Aufgaben auf verschiedene Prozessoren verbessern wir die Leistung von Simulationen und machen es möglich, komplexe Modelle in Echtzeit zu bearbeiten.

#Entwicklung eines umfassenden Workflows

Wir haben einen systematischen Workflow für die Erstellung und Bereitstellung von projektionsbasierten reduzierten Modellordnungen entwickelt. Dieser Workflow nutzt die Kapazitäten von HPC, um die Leistung der ROMs erheblich zu verbessern.

#Schritt 1: Generierung von FOM-Lösungen

Der erste Schritt besteht darin, Full Order Model (FOM)-Lösungen zu generieren. Dazu müssen verschiedene Parameter probiert werden, die beim Trainieren des Modells helfen. Die Ergebnisse dieser Simulationen bilden die Grundlage für unser ROM.

#Schritt 2: Berechnung der linearen Basis

Sobald wir die FOM-Lösungen haben, berechnen wir eine lineare Basis. Diese Basis dient als Grundlage für den Aufbau unseres reduzierten Modells. Die Basis wird aus den FOM-Snapshots unter Verwendung von SVD-Techniken abgeleitet.

#Schritt 3: Ausführen reduzierter Modellordnungen

In diesem Schritt nutzen wir die aus der vorherigen Phase erhaltene Basis, um ROMs auszuführen. Jede Simulation liefert Ausgaben, die es uns ermöglichen, die Genauigkeit und Effizienz des Modells zu analysieren.

#Schritt 4: Berechnung des reduzierten Gitters

In dieser Phase identifizieren wir ein reduziertes Gitter, das im Modell verwendet wird. Dieses Gitter besteht aus ausgewählten Elementen, die erheblich zum Verhalten des Systems beitragen.

#Schritt 5: Ausführen hyper-reduzierter Modellordnungen

Der letzte Schritt besteht darin, hyper-reduzierte Modellordnungen auszuführen, die einen effizienteren Rechenprozess anwenden, um schnell Ausgaben zu erhalten. In dieser Phase wird betont, wie wichtig es ist, die Rechenkosten zu minimieren und dabei die Qualität aufrechtzuerhalten.

#Validierung des Workflows

Nach der Umsetzung des Workflows müssen wir dessen Leistung validieren. Dazu vergleichen wir die Ergebnisse aus dem ROM mit dem FOM, um sicherzustellen, dass sie eng übereinstimmen. Wir konzentrieren uns auf Metriken wie Genauigkeit und Recheneffizienz.

#Fallstudie: Motorthermodynamik

Um die Fähigkeiten unseres Workflows zu demonstrieren, haben wir eine Fallstudie zur Thermodynamik eines Motors durchgeführt. Dies ist ein relevantes Beispiel, da die Verwaltung der Temperatur eines Motors entscheidend für dessen Effizienz und Zuverlässigkeit ist.

#Schritt 1: Das thermische Verhalten des Motors verstehen

Die Leistung des Motors wird von verschiedenen Faktoren beeinflusst, einschliesslich der Drehzahl und der Wärmeabgabe. Diese Parameter beeinflussen erheblich, wie schnell der Motor abkühlt und nach einem Notabschalten neu gestartet werden kann.

#Schritt 2: Entwicklung des Thermomodells

Wir erstellen ein Modell, das sowohl die festen Teile des Motors als auch die umgebende Flüssigkeit integriert. Das Modell berücksichtigt, wie Wärme zwischen den Komponenten des Motors und der Luft darum herum übertragen wird. Dieser Ansatz ermöglicht es uns, reale Bedingungen genauer zu simulieren.

#Schritt 3: Simulationen durchführen

Mit HPC-Ressourcen führen wir Simulationen durch, die verschiedene Szenarien testen. So können wir Daten sammeln, die darüber informieren, wie sich der Motor unter unterschiedlichen Betriebsbedingungen verhält.

#Schritt 4: Ergebnisse analysieren

Sobald wir unsere Ergebnisse haben, analysieren wir die Temperaturverteilung im Motor über die Zeit. Wir vergleichen die Ergebnisse der reduzierten Modelle mit den vollständigen Modellen, um deren Zuverlässigkeit zu bewerten.

#Wichtige Beiträge des Workflows

Die Entwicklung und Validierung dieses umfassenden Workflows zur Erstellung und Bereitstellung von projektionsbasierten reduzierten Modellordnungen bringt bemerkenswerte Beiträge zum Feld mit sich:

1. Effizienz bei Simulationen: Der Workflow ermöglicht schnellere Simulationen, was es machbar macht, komplexe Systeme in Echtzeit zu analysieren.

2. Skalierbarkeit: Die Kombination von ROMs mit HPC bedeutet, dass die Modelle leicht skaliert werden können, um grössere Probleme zu bewältigen, ohne einen erheblichen Anstieg der Rechenressourcen.

3. Anwendbarkeit in verschiedenen Branchen: Die Methodik ist vielseitig und kann für verschiedene Anwendungen über die Motoren-Dynamik hinaus angepasst werden, einschliesslich Luft- und Raumfahrt sowie Bauingenieurwesen.

#Fazit

Die Integration von reduzierten Modellordnungen mit Hochleistungsrechnen bietet eine leistungsstarke Lösung für die Echtzeitüberwachung und Analyse komplexer Systeme. Diese Arbeit skizziert einen effektiven Workflow, der für verschiedene industrielle Anwendungen angepasst werden kann und eine effiziente Ressourcennutzung bei gleichzeitiger Genauigkeit gewährleistet. Die Zukunft der digitalen Zwillings-Technologie hängt von solchen Fortschritten ab, die es den Industrien ermöglichen, zeitnahe und informierte Entscheidungen zu treffen.