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# Mathematik # Informatik und Spieltheorie # Datenstrukturen und Algorithmen # Optimierung und Kontrolle

Optimierung von zweiseitigen Märkten für bessere Matches

Ein Blick darauf, wie man die Verbindungen zwischen Dienstleistern und Kunden verbessern kann.

Dan Nissim, Danny Segev, Alfredo Torrico

― 6 min Lesedauer


Maximierung von Einnahmen Maximierung von Einnahmen in Matching-Märkten in zweiseitigen Märkten. Ansätze zur Steigerung der Rentabilität
Inhaltsverzeichnis

In der heutigen Welt verlassen sich viele von uns auf Apps wie Uber, Airbnb und LinkedIn für Dienstleistungen wie Fahrten, Übernachtungsmöglichkeiten und Jobsuche. Diese Plattformen verbinden zwei Gruppen: Dienstleister (wie Fahrer oder Gastgeber) und Kunden (die Leute, die nach einer Fahrt oder einem Platz zum Übernachten suchen). Diese Verbindung nennt man einen zweiseitigen Markt.

Diese Märkte werden immer grösser, mit Milliarden von Nutzern. Daher versuchen Unternehmen, Wege zu finden, wie diese Plattformen sowohl für Kunden als auch für Dienstleister besser funktionieren können. Das bedeutet, sicherzustellen, dass die Kunden zufrieden sind, mehr Geld zu verdienen und einen grösseren Marktanteil zu gewinnen.

Hintergrund zu Zweiseitigen Märkten

Zweiseitige Märkte sind ein wichtiger Teil unseres Alltags geworden. Sie haben es Dienstleistern erleichtert, Kunden zu finden und umgekehrt. Das hat zu einer bedeutenden Transformation darin geführt, wie diese Dienstleistungen angeboten und genutzt werden.

Mit dem schnellen Wachstum dieser Märkte untersuchen Forscher, wie man das Nutzererlebnis verbessern und die Rentabilität für Unternehmen steigern kann. Sie arbeiten an neuen Modellen und Methoden, um Plattformen zu helfen, ihre Einnahmen besser zu verwalten.

Die Grundlagen der Matching-Märkte

Zweiseitige Matching-Märkte kann man mit einem einfachen Modell veranschaulichen: denk an ein Diagramm. Auf der einen Seite haben wir Kunden und auf der anderen Seite Lieferanten. Jeder Kunde hat eine Auswahl an Lieferanten, aus denen er wählen kann, und jeder Lieferant hat seine eigenen Kunden. Das Ziel ist es, Übereinstimmungen zwischen Kunden und Lieferanten zu schaffen, die für alle Beteiligten vorteilhaft sind.

Kunden wählen Lieferanten aus, und Lieferanten entscheiden, ob sie diese Kunden annehmen. Eine Übereinstimmung ist erfolgreich, wenn sowohl der Kunde als auch der Lieferant zustimmen. Die Herausforderung für die Plattformen besteht darin, die richtige Mischung aus Optionen zu schaffen, damit Übereinstimmungen so häufig wie möglich stattfinden.

Verschiedene Modelle

Es gibt zwei Hauptansätze, um diese Matching-Märkte zu betrachten: das inklusive Modell und das massgeschneiderte Modell.

Inklusives Modell

Im inklusiven Modell kann jeder Lieferant alle Kunden sehen, die ihn ausgewählt haben. Das bedeutet, dass es keine Filterung gibt; alle Optionen werden den Lieferanten angezeigt. Die Idee ist hier, die Anzahl der Übereinstimmungen zu maximieren, indem den Lieferanten alle potenziellen Kunden gezeigt werden.

Massgeschneidertes Modell

Im massgeschneiderten Modell kann die Plattform filtern, welche Kunden jedem Lieferanten angezeigt werden. Das ermöglicht ein personalisierteres Erlebnis, bei dem Lieferanten nur Kunden sehen, die ihren Profilen und Vorlieben entsprechen. Ziel ist es, die Möglichkeiten für erfolgreiche Übereinstimmungen zu erhöhen, indem die Angebote angepasst werden.

Die Einnahme-Herausforderung

Eine der grössten Herausforderungen in diesen Märkten ist es, den Umsatz zu maximieren. Plattformen wollen die bestmögliche Kombination aus Kunden und Lieferanten schaffen, um Einnahmen zu erhöhen. Das beinhaltet kluge Entscheidungen darüber, welche Lieferanten welchen Kunden gezeigt werden und wie diese Optionen präsentiert werden.

Das Interessante ist, dass die Belohnungen für diese Übereinstimmungen je nach vielen Faktoren variieren können. Jedes Kunden-Lieferanten-Paar kann einen eigenen einzigartigen Wert haben, was den Entscheidungsprozess komplizierter macht.

Ziele der Umsatzmaximierung

Das Hauptziel der Plattformen ist es, ein Menü oder eine Auswahl an Optionen zu entwickeln, das den erwarteten Umsatz maximiert. Das bedeutet, dass sie das richtige Gleichgewicht zwischen der Anzahl der Übereinstimmungen und dem Wert dieser Übereinstimmungen finden wollen.

Um das zu erreichen, müssen sie die Kundenpräferenzen und das Angebot der Lieferanten sorgfältig analysieren. Sie müssen Menüs erstellen, die für die Kunden ansprechend sind und gleichzeitig für die Lieferanten rentabel sind.

Frühere Arbeiten

In der Vergangenheit wurde bereits Forschung zur Optimierung dieser zweiseitigen Märkte betrieben. Einige Studien konzentrierten sich auf die Maximierung der Anzahl der Übereinstimmungen, während andere die Qualität dieser Übereinstimmungen betrachteten. Als die Modelle komplexer wurden, begannen Forscher, verschiedene Methoden zu erforschen, um bessere Einnahmechancen zu schaffen.

Die meisten früheren Arbeiten konzentrierten sich auf einfachere Modelle, bei denen die Belohnungen einheitlich waren. Als jedoch realistischere Szenarien untersucht wurden, erkannten die Forscher die Notwendigkeit, paarweise Belohnungen zu berücksichtigen, bei denen jedes Kunden-Lieferanten-Paar einen unterschiedlichen Wert haben kann.

Die Bedeutung von Paarweisen Belohnungen

Paarweise Belohnungen fügen dem Entscheidungsprozess eine Schicht Komplexität hinzu. Anstatt alle Übereinstimmungen gleich zu behandeln, müssen Plattformen den potenziellen Wert jeder Übereinstimmung einzeln bewerten. Das erfordert ausgeklügeltere Modelle, die die verschiedenen Präferenzen und Werte berücksichtigen.

Die Herausforderung besteht darin, dass die Erstellung dieser Modelle nicht einfach ist. Traditionelle Methoden, die auf bestimmten mathematischen Eigenschaften basieren, sind in diesem Kontext nicht immer anwendbar, was zu Schwierigkeiten bei der Ableitung effektiver Algorithmen führt.

Vorgeschlagene Lösungen

Der aktuelle Ansatz konzentriert sich darauf, konstante Näherungsgarantien für die Umsatzmaximierung in diesen zweiseitigen Märkten zu entwickeln. Durch die Nutzung neuer mathematischer Werkzeuge und Ideen wollen Forscher die Einschränkungen der paarweisen Belohnungen überwinden.

Diese Lösungen beinhalten die Schaffung neuartiger linearer Relaxationen, die das Problem vereinfachen und dennoch die wesentlichen Aspekte des ursprünglichen Modells beibehalten. Durch sorgfältiges Gestalten dieser Näherungen ist es möglich, effektive Methoden zur Maximierung des Umsatzes zu finden, ohne jedes mögliche Szenario bewerten zu müssen.

Die Rolle der Algorithmen

Algorithmen spielen eine entscheidende Rolle bei der Suche nach den besten Menüs für verschiedene Kunden-Lieferanten-Paare. Diese Algorithmen sind darauf ausgelegt, die Daten so zu verarbeiten, dass die profitabelsten Übereinstimmungen identifiziert werden, während die individuellen Präferenzen der Kunden und Lieferanten berücksichtigt werden.

Durch die Anwendung dieser Algorithmen können Plattformen bessere Entscheidungen treffen, die zu erfolgreicheren Übereinstimmungen und höheren Einnahmen führen. Hier passiert die Magie – komplexe Daten in umsetzbare Erkenntnisse zu verwandeln.

Fazit

Während wir uns im Bereich der zweiseitigen Märkte weiterentwickeln, wird der Fokus auf die Umsatzmaximierung nur wachsen. Durch die Schaffung smarterer Modelle und den Einsatz fortschrittlicher Algorithmen können Plattformen sowohl die Kundenzufriedenheit als auch die Rentabilität verbessern. Die Reise zur Optimierung dieser Märkte ist spannend, voller Herausforderungen und Chancen, und sie entwickelt sich weiter, während unser Verständnis vertieft wird.


Das war's mit der Wissenschaft der Matching-Märkte. Denk an eine Dating-App, aber für Lieferanten und Kunden – versuchen, das perfekte Match zu finden, während sichergestellt wird, dass sich alle über ihre Wahl freuen!

Originalquelle

Titel: Revenue Maximization in Choice-Based Matching Markets

Zusammenfassung: The primary contribution of this paper resides in devising constant-factor approximation guarantees for revenue maximization in two-sided matching markets, under general pairwise rewards. A major distinction between our work and state-of-the-art results in this context (Ashlagi et al., 2022; Torrico et al., 2023) is that, for the first time, we are able to address reward maximization, reflected by assigning each customer-supplier pair an arbitrarily-valued reward. The specific type of performance guarantees we attain depends on whether one considers the customized model or the inclusive model. The fundamental difference between these settings lies in whether the platform should display to each supplier all selecting customers, as in the inclusive model, or whether the platform can further personalize this set, as in the customized model. Technically speaking, our algorithmic approach and its analysis revolve around presenting novel linear relaxations, leveraging convex stochastic orders, employing approximate dynamic programming, and developing tailor-made analytical ideas. In both models considered, these ingredients allow us to overcome the lack of submodularity and subadditivity that stems from pairwise rewards, plaguing the applicability of existing methods.

Autoren: Dan Nissim, Danny Segev, Alfredo Torrico

Letzte Aktualisierung: 2024-11-24 00:00:00

Sprache: English

Quell-URL: https://arxiv.org/abs/2411.15727

Quell-PDF: https://arxiv.org/pdf/2411.15727

Lizenz: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

Änderungen: Diese Zusammenfassung wurde mit Unterstützung von AI erstellt und kann Ungenauigkeiten enthalten. Genaue Informationen entnehmen Sie bitte den hier verlinkten Originaldokumenten.

Vielen Dank an arxiv für die Nutzung seiner Open-Access-Interoperabilität.

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