新しいモデルを使ってサッカーの選手同士のインタラクションを分析する

最近のテクノロジーの進歩で、バスケットボールやサッカーのようなスポーツで詳細なトラッキングデータを集めるのが楽になった。このデータは、対戦チームの選手が試合中にどうやって相互作用するかを追跡し、時間やフィールド上のポジションで記録される。この情報を分析することは、チームのパフォーマンスを理解するために重要なんだ。チームの成功は、個々の選手の能力だけじゃなく、どうやって一緒に働くかにも関わっている。

#スポーツ分析の重要性

スポーツ分析の分野は、高解像度のトラッキングデータの利用可能性のおかげで、大きく成長した。従来の方法は主に試合の結果や基本的な統計に焦点を当ててたけど、これらの新しいトラッキング技術で、選手やチームのパフォーマンスについてもっと深く洞察できるようになった。分析者はパフォーマンスだけでなく、試合中の戦略も評価できる。

高解像度のトラッキングデータは主に2つのタイプに分けられる：

1. 複数のカメラからの映像を利用する光学トラッキング。
2. 選手が試合中に装着するウェアラブルデバイスからのデータ。

最近、多くの研究がこのデータを使って、チームの守備力を評価したり、プレイの種類を分類したり、バスケットボールのボール支配を評価したり、選手の動きや相互作用に基づいてモデルを作ったりしている。

#サッカーに焦点を当てる

この分析は、サッカー（多くの国ではフットボールと呼ばれる）に焦点を当てる。サッカーは速い動きがあり、選手間の相互作用が複雑で、研究にとって面白い分野だ。サッカーデータに対する関心が高まっているにもかかわらず、フィールド上の選手たちの相互作用は十分に分析されていない。サッカー特有の性質は、統計分析においていくつかの課題をもたらす。

サッカーでゴールを決めるのはまれで、ゴールの有力な予測因子を見つけるのは難しい。試合ごとに、チームは0〜2ゴールを決めるかもしれない。成功する得点には、選手が効果的に協力することが必要だ。サッカーチームは選手の数が異なり、バスケットボールのようなスポーツと比べても、選手間の相互作用がはるかに複雑だ。

チームワークを維持するために、サッカーチームはフォーメーションを使い、各選手にフィールド上の特定のポジション（ゴールキーパーやフォワードなど）を割り当てる。4-4-2や3-5-2などの異なるフォーメーションは、チームのプレースタイルや試合の結果に影響を与える。試合が進むにつれて、チームは試合の状況に応じてフォーメーションや選手のポジションを変えることがある。

これらの変化は試合全体の流れに影響を与えるかもしれない。たとえば、試合でリードしているチームは、リードを守るためにペースを落とす一方で、後れを取っているチームは追い上げるためにスピードを上げるかもしれない。

#サッカーの試合に向けた新しいモデル

現在のサッカー分析のギャップを埋めるために、継続時間の確率過程と呼ばれる新しいモデルを提案する。このモデルでは、試合中のさまざまな要素を調べる。

• 誰がボールをコントロールしているか、どれくらいの時間コントロールしているか。
• ボールコントロールが各選手の属性によってどう変わるか（特定のポジションやフィールド上の位置など）。
• ボールコントロールの変化が成功（チームがボールを保持）なのか失敗（ボールが相手チームに奪われる）なのかを決定する。
• 誰の属性によってボールコントロールが成功するかを理解する。
• 試合の状態（勝利や敗北が近いときなど）に基づいて、チームがペースを調整する方法を理解する。

このモデルは、一般的なチームパフォーマンスだけでなく、選手間の相互作用にも焦点を当てた、より詳細な試合分析を可能にする。

#既存研究との比較

これまでのバスケットボールなどのスポーツ研究は、期待されるボール保持のような個々の選手の統計に主に焦点を当ててきた。それに対して、私たちの分析はボールコントロールとサッカーの試合中の選手間の相互作用にズームインしている。このアプローチは、試合の展開をより深く理解する手助けになる。

私たちのモデルは、既存の関係イベントモデルに若干類似している。しかし、それらのモデルはサッカーの相互作用の複雑さを見逃していることが多く、ボールをコントロールしている選手がいて、成功したパスや失敗したパスが生まれる中で、選手の位置が大きな意味を持つ。

#分析の構成

分析は複数のセクションに分かれている。まず、高解像度トラッキングデータを紹介し、このモデル構築のインスピレーションを得る。その後、新しい確率モデルフレームワークを導入し、データから何を学べるかを説明する。最後に、イタリアのトップリーグ、セリエAの最近の試合から収集したデータを使ったこのモデルの応用を紹介する。

2020/21シーズンにセリエAで行われた20チームの380試合のデータを調べる。焦点は、ボールを誰がコントロールしているか、パスがいつ行われ、成功したかどうかなど、さまざまなアクションを記録した高解像度トラッキングデータの分析にある。

#イタリアのサッカー試合のデータ分析

データセットには、プレイごとの開始位置と終了位置、ボールをコントロールしている選手、パスの結果など、選手のアクションに関する詳細なトラッキングデータが含まれている。たとえば、ユベントス・トリノやインテル・ミランなどのチーム間のパスを調べて、これらのチームがフィールドでどのように相互作用しているかを理解する。

このデータを可視化すると、チームのフォーメーションに基づいた明確なパターンが現れる。たとえば、ミッドフィールダーやディフェンダーといった特定の選手は、主にゴールを狙うフォワードよりもボールをコントロールすることが多いかもしれない。

#確率過程モデルの説明

サッカーの試合に焦点を当てた新しいモデルは、試合の始まりから始まり、レフリーが終了を告げるまでの相互作用を調べる。各試合には2つの対戦チームがあり、所定の選手数がいて、交代や怪我によってポジションが変更される場合がある。

このモデルは、誰がボールをコントロールしているか、どれくらいの時間コントロールしているか、パスの結果に特に注目する。ゴールを決めることも重要だけど、最初の焦点はボールコントロールや選手間の相互作用にある。このアプローチにより、試合中に何が起こるのか、ライブプレイで生じる複雑さを考慮しながら、より明確に理解できる。

#重要な発見と観察

このモデルを使った最近の分析によって、いくつかの興味深い発見があった。たとえば、試合でリードしているチームはパスのペースを遅くする傾向があり、後れを取っているチームは得点機会を増やすためにスピードを上げることが多い。

また、トップチームと中堅チームの違いも観察された。例えば、ユベントスやインテル・ミランのようなトップチームは、試合のペースをコントロールし、状況が変わったときに戦略を調整するのが上手く、攻撃力に頼っていることが多い。

#今後の研究の方向性

この研究は貴重な洞察を提供するが、多くの問いは未解決のままだ。ゴールの稀少性から試合結果を予測するのは依然として大きな課題だ。データ収集と分析の進歩が、得点の予測のためのより良い方法を開発する手助けになることを期待している。

今後の研究のもう一つの領域は、モデルの仕様を洗練させ、試合結果に影響を与えるさまざまな要素を理解することだ。テクノロジーが進化し続けることで、スポーツ分析においてより深い洞察を得る可能性も広がる。

さらに、データ処理の速度や、ベイジアンメソッドによるオンライン学習の複雑さといった課題にも対処する必要がある。これらの探求は、サッカーや他のチームスポーツについてのより包括的な理解に寄与するだろう。

#結論

ここで紹介した継続時間の確率モデルは、サッカーの試合のダイナミクスを理解するための基盤となる。さらなる洗練や適応が必要だけど、このアプローチは選手の相互作用やパフォーマンスをリアルタイムで分析するための有望な方法を提供し、スポーツ分析において重要なステップとなる。