予測の調整の重要性
予測を調整することで、いろんな分野での意思決定がどれだけ良くなるか見てみよう。
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目次
予測調整は、複数の予測を論理的にまとめるプロセスだよ。いろんな分野で、同時にいろんなことについて予測を立てることが多いんだ。例えば、経済成長（GDPみたいな）を予測する時に、貿易、インフレ、消費支出みたいな関連する数字も予測したりする。こういう予測は、うまく一致しないこともあって、ちょっと混乱することがあるんだ。予測調整の目的は、これらの予測を整理して、ちゃんと連携するようにすることなんだ。
予測調整の重要性
予測調整は色んな分野で大事なんだ。例えば、ビジネスでは商品の需要をカテゴリーごとに予測したり、政府が経済指標を予測したり、旅行業者が観光客の流れを予測したりすることがあるよ。予測が一致しないと、悪い判断につながることがあるんだ。例えば、間違った予測を基に予算を計画したら、オーバースペンドやアンダースペンドになっちゃうかも。
従来の予測調整の方法
昔から、予測を調整するための方法はいくつかあったよ。一般的な方法の1つはボトムアップ方式で、まず最も詳細な予測を立てて、それを足してより一般的な予測を出すんだ。逆に、トップダウン方式は最初に一般的な予測を出してから、詳細な数字に分ける方法だね。中間層を使うミドルアウト方式もあって、中間的なレベルから上下に作業を進めるんだ。
これらの従来の方法は、他の予測の部分に隠れている貴重な情報を無視しがちだったんだ。最近では、先進的な統計技術を使った新しい方法が開発されて、色んな角度から問題を見て、予測をもっとうまく調整できるようになっているよ。
クロステンポラル調整へ移行
現代のアプローチの主な焦点はクロステンポラル調整だよ。このアプローチは、同じ時点での予測同士の関係を見るだけじゃなくて、異なる時期の予測がどう関連しているかも考慮するんだ。
これによって、来年の予測を過去の同じ時期の予測と合わせることができるんだよ。そうすることで、過去に起こったことを使って未来の予測を改善できる。歴史を使って次に何が起こるかの文脈を提供するみたいな感じだね。
サンプル抽出と誤差推定
予測を立てる時には、いくつかの予測が他よりも正確でないことを考慮する必要があるんだ。だから、予測にどれだけの不確実性があるかを推定することが大事だよ。これをシミュレーションや既存の予測からサンプルを抽出して、その挙動を確認することで行うことができる。
パラメトリック（正規分布を前提とする）とノンパラメトリック（ブートストラップみたいな）技術を組み合わせた方法を使うことで、より良い推定を得られるんだ。つまり、持っているデータを見て、それに基づいて予測がどれだけ変わるかを分析するってこと。
高次元への対処
調整方法のもう一つの課題は高次元だね。たくさんの予測を一度に扱おうとすると、計算が圧倒的になることがある。これに対処する一つの方法は、異なる行列や構造を使って作業を単純化することなんだ。
例えば、複数の予測の誤差を推定したい時、すべてのデータを一度に扱う代わりに、重要な情報をまとめた小さな行列を作ることができる。これによって、調整プロセスがスムーズになって、より管理しやすくなるんだ。
マルチステップ残差
従来の予測では、1ステップ残差がよく使われるんだけど、これは予測と実際に起こったことの違いだよ。でも、時間を超えたデータには複雑な関係があるから、複数の時間期間の予測を考慮したマルチステップ残差を使うことで、予測がどう相互作用しているかがもっと明確になるんだ。
マルチステップ残差を適用することで、予測同士の関係について深い洞察が得られるよ。これによって、調整方法をさらに洗練させることができるんだ。
オーバーラッピング残差
データが限られている場合には、オーバーラッピング残差を作成することもあるよ。これは、異なる時間期間の残差を取って、いくつかのデータが共有されるようにすることなんだ。これにより、特にデータポイントが少ない時に、予測をより豊富にする情報を集めることができるんだ。
例えば、プロジェクトの最初の5年間のデータがあって、次の年の予測をしたい場合、過去数年のデータを次のデータセットの最初の年と重ね合わせて、より包括的な予測を立てることができるんだ。
すべてをまとめる
クロステンポラル予測のような複雑な設定での現代の予測調整の核心は、さまざまな次元で予測を調和させ、一緒に意味があることを確保することだよ。これは、時間の経過に伴う関係や、異なるカテゴリーやグループの関係を考慮することを意味しているんだ。
こうすることで、意思決定を改善するための一貫性のある予測を作ることができるよ。例えば、経済モデルでは、明確で統一された予測のセットが、政策担当者が予算、支出、他の重要な分野について情報に基づいた判断をするのを助けるよ。
現実のアプリケーション
予測調整の方法は、さまざまな分野で応用できるんだ。いくつかの例を挙げてみるね。
経済予測
GDPのような経済指標を予測する時、貿易、インフレ、消費支出などのさまざまな要素を見ることが重要なんだ。クロステンポラル調整法を使うことで、政策担当者は一貫性のある予測に基づいて、より情報に基づいた判断ができるようになるよ。
サプライチェーン管理
ビジネスでは、異なる地域にわたる複数の製品を扱うことが多いよ。予測調整を使うことで、需要予測を同期させて、在庫を最適化し、無駄を減らすのに役立つんだ。
観光予測
観光業界では、訪問者数の予測が季節性や経済状況などのさまざまな要因によって難しくなることがあるよ。先進的な調整方法を適用することで、観光の流れの信頼性のある予測を出して、計画や資源 allocationを改善できるんだ。
結論
要するに、予測調整は、様々な分野で予測の信頼性を向上させるための必要不可欠なステップだよ。クロステンポラルな方法を使ってデータ内の関係を見ながら、協力する予測を作り出すことができる。これによって、より正確な予測が得られて、結局のところ、政府政策、ビジネス戦略、他のアプリケーションにおいて、より良い意思決定につながるんだ。
タイトル: Cross-temporal probabilistic forecast reconciliation: Methodological and practical issues
概要: Forecast reconciliation is a post-forecasting process that involves transforming a set of incoherent forecasts into coherent forecasts which satisfy a given set of linear constraints for a multivariate time series. In this paper we extend the current state-of-the-art cross-sectional probabilistic forecast reconciliation approach to encompass a cross-temporal framework, where temporal constraints are also applied. Our proposed methodology employs both parametric Gaussian and non-parametric bootstrap approaches to draw samples from an incoherent cross-temporal distribution. To improve the estimation of the forecast error covariance matrix, we propose using multi-step residuals, especially in the time dimension where the usual one-step residuals fail. To address high-dimensionality issues, we present four alternatives for the covariance matrix, where we exploit the two-fold nature (cross-sectional and temporal) of the cross-temporal structure, and introduce the idea of overlapping residuals. We assess the effectiveness of the proposed cross-temporal reconciliation approaches through a simulation study that investigates their theoretical and empirical properties and two forecasting experiments, using the Australian GDP and the Australian Tourism Demand datasets. For both applications, the optimal cross-temporal reconciliation approaches significantly outperform the incoherent base forecasts in terms of the Continuous Ranked Probability Score and the Energy Score. Overall, the results highlight the potential of the proposed methods to improve the accuracy of probabilistic forecasts and to address the challenge of integrating disparate scenarios while coherently taking into account short-term operational, medium-term tactical, and long-term strategic planning.
著者: Daniele Girolimetto, George Athanasopoulos, Tommaso Di Fonzo, Rob J Hyndman
最終更新: 2023-10-27 00:00:00
言語: English
ソースURL: https://arxiv.org/abs/2303.17277
ソースPDF: https://arxiv.org/pdf/2303.17277
ライセンス: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
変更点: この要約はAIの助けを借りて作成されており、不正確な場合があります。正確な情報については、ここにリンクされている元のソース文書を参照してください。
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