テッド・スウォートへのトリビュート：メンターであり友達

これは素晴らしい友人であり mentor であるテッド・スウォートへの心からのトリビュートです。これまでの年月、テッドと私は素晴らしい時を共有し、アイデアを話し合い、お互いの仕事を励まし合ってきました。午後に会っては、思いついたことをぶつけ合い、彼の妻ダイアナが用意してくれたおやつをつまみながらアイデアを練り上げることが多かったです。私たちの議論は遊びのようで、ホワイトボードに落書きし、笑い合い、時には一緒に夕食を取ったりもしました。別れた後でも、一方がもう一方に新しいアイデアを電話することがよくありました。このルーチンは35年間続きましたが、Covid-19の影響で終わってしまいました。

私たちが一緒に過ごした中での大きな成果の一つは、グラフ理論に関連する数学モデルの開発でした。知的マラソンを何度も行い、複雑な問題に対する創造的なアプローチを見つけました。テッドとのあの瞬間がとても恋しいです。

#テッドのポリトープについて

テッドを記念して、「テッドのポリトープ」という新しい学術的概念を紹介したいと思います。これは、数学でよく知られているビルコフポリトープに基づいており、特別な柔軟な特徴を含むように修正されています。この特徴により、特定のタイプの配置や「ツアー」と、ツアーを形成しない配置、いわゆる「非ツアー」との関係を見ることができます。

簡単に言うと、修正された構造は、グラフやネットワーク内でツアーが存在するかどうかを判断できるモデルを作ることを可能にします。特定の配置を調べることで、数学の長年の課題、特にP対NPの複雑な問題に取り組むための有用な情報を集めることができるという考えです。

#テッドが私の人生に与えた影響

私のテッドとの旅は、1983年に学部生として始まりました。彼は私にグラフ理論を教えてくれ、最終的には私が彼の大学院生になりました。この頃、テッドは大胆な主張をしました：彼は、シンプルな数学的アプローチを使って旅行セールスマン問題（TSP）を解く方法を見つけられると信じていました。この主張は私たちや他の分野の人々の間に興奮と活発な議論を生み出しました。

大学院の勉強を通じて、テッドは私に自信を与えてくれました。彼は自己信頼とアイデアを探求することの重要性を信じていました。私が学生だった時、私たちの友情は深まり、全国の会議や講演で無数の時間を過ごしました。テッドはその道中で多くの重要な研究者を紹介してくれました。

学問の外でも、テッドと彼の家族は私の人生の一部になりました。私たちは一緒に誕生日を祝ったり、彼の子供たちと絆を深めたりしました。私は今でも彼の子供たちを友人と見なしています。テッドの息子ニコラスは私たちの研究にも協力してくれ、この共有の仕事を通じて育まれた家族のつながりを強調してくれました。

#テッドから学んだ教訓

テッドは私に数学以上のことを教えてくれました。彼は周りの人を励ます独特の能力を持っていて、いつも忍耐強く、理解がありました。彼は間違いを軽視することはなく、むしろ自己信頼の重要性を思い出させ、自分の強みに集中するように促してくれました。テッドは信念を強く持ち、公の賛同に流されることはなく、これが誠実さについての貴重な教訓を私に教えてくれました。

アカデミアの競争の激しさにもかかわらず、テッドは清々しい謙虚さを持っていました。彼は挫折に挫けず、信念に忠実であり続けました。彼のアプローチは、特にP対NP問題に関して、私たちが取り組んでいた複雑な問題についての興味深い議論を生み出しました。

#記憶に残るお祝い

テッドと過ごした中で最も印象に残ったのは、彼の75歳の誕生日でした。その時、山火事が祝い事を妨げる脅威となっていました。その危機に直面しても、テッドとダイアナはすべての人を自宅に迎え入れ、ストレスの多い時期にサポートと安らぎを提供してくれました。彼らの優しさはテッドの性格を反映したもので、彼がどのように生きたかを示しています。彼はいつも他の人を助けるために立ち上がり、困難な時におけるコミュニティと慈悲の重要性を示してくれました。

テッドとその家族がその状況に対処しているのを見て、私はインスピレーションと元気をもらいました。彼らはしっかりとした姿勢を崩さず、悲劇になるはずだった出来事を優しさとおもてなしの証に変えました。不確実な状況の中でも、テッドは常にみんなが支えられていることを確保することに努めていました。

#テッドの永続的な影響

テッドとの関係を振り返ると、彼が私の人生にどれほど深く影響を与えたかを実感します。彼の支えは学問的な知識を超えており、人生のさまざまな側面で指導を提供してくれました。彼は私が困難に対処する手助けをし、自信を持って目標を追求するように励ましてくれました。

テッドの揺るぎない信念は、私を今日の私へと導いてくれました。私たちが共有したすべての瞬間と学んだすべての教訓に感謝しています。彼の遺産は、私たちが一緒に取り組んだアイデアだけでなく、彼が人々を親切と尊敬を持って扱った方法にも残っています。

#テッドの学術貢献

テッドへのこのトリビュートの後、テッドのポリトープについて簡単に触れておきたいと思います。この概念は、さまざまな数学的構造の関係を中心に展開しています。これは、要素の異なる配置がグラフに関する複雑な問題に対する洞察を提供できるという理解から派生しています。数学者たちは、これらの配置を操作し、研究することで、分野の重要な問題をよりよく理解することができます。

私たちが話しているポリトープは、ツアーと非ツアーに関するさまざまな構成を表す幾何学的形状です。目的は、複雑な問題に対する実現可能な解を特定するためのモデルを作成することです。この作業は、テッドの知的な精神と数学の複雑さへの情熱を称えるものです。

要するに、テッドのポリトープはグラフ理論の探求を深め、数学における toughest challenges のいくつかを乗り越える手助けをするでしょう。

#最後の思い

このトリビュートの締めくくりとして、テッドが私の人生や他の多くの人々の人生に与えた影響を再確認したいと思います。彼はただの教授ではなく、友人であり、ガイドであり、インスピレーションの源でもありました。テッドの励ましと優しさは、彼を知っているすべての人に響き続けるでしょう。

この回想録を通じて、他の人たちがテッドがアカデミアと個人の生活に与えた深い影響を見てくれることを願っています。彼は、数学的な概念だけでなく、思いやりのある人間であることの理解を形作る手助けをしてくれました。

ありがとう、テッド。あなたの遺産は私たちの心の中で生き続け、私たちが追求し続ける仕事の中に残るでしょう。