ブロックチェーンセキュリティにおけるマイニングパワーの評価

ブロックチェーンシステムのセキュリティは、マイニングパワーがユーザー間でどう分配されるかに依存してるんだ。もし一人のユーザーがあまりにも多くのマイニングパワーを持ってたら、そのシステムを操作できちゃう可能性があって、二重支払いみたいな問題が起こるかもしれない。プルーフ・オブ・ワーク（PoW）ブロックチェーンでは、実際のマイニングパワーはブロックチェーン上では直接見えないから、ある一定の時間内にマイニングされたブロックの数から推定しなきゃいけない。

そこで、ナカモト係数を評価する際の推定の不確実性を測る方法を提案するよ。ナカモト係数は、ブロックチェーンがどれほど分散化されているかを測るための一般的な指標なんだ。俺たちの研究結果は、日次データを使うと特にビットコインの測定値に大きな不確実性が出ることを示唆してて、1週間とかもう少し長い期間のデータを見た方がいいってことを勧めるよ。

#マイニングパワーの分配

PoWのブロックチェーンでは、攻撃者がマイニングパワーの過半数を得ることができたら、ネットワークをコントロールできちゃうんだ。このシナリオは51%攻撃と呼ばれていて、攻撃者は取引履歴を改ざんしたり、コインを何度も使ったりできる。PoSシステムとは違って、ステークの量が直接見えるわけじゃないから、PoWでは各ユーザーがマイニングしたブロックの数から推測しなきゃならない。

現在の方法は、もしあるエンティティが特定の割合のブロックをマイニングしたら、そのエンティティがそのマイニングパワーの同じ割合をコントロールしていると仮定しているんだけど、これは間違いなんだ。例えば、たった一つのブロックだけを見たら、そのブロックのマイナーが大量のマイニングパワーを持っていると思い込むかもしれない。そういう間違いを避けるためには、複数のブロックを観察する必要があるけど、どれだけの数のブロックが信頼できる推定に必要かを決めるのは統計的に難しいんだ。

#ナカモト係数

ナカモト係数は、ブロックチェーンの過半数をコントロールするために必要な独立したエンティティの最小数を定義している。これによってネットワークが攻撃にどれだけ強いかが分かるんだけど、信頼できる推定をするために十分なブロックを見たかどうかを判断する確立した方法はない。

俺たちはナカモト係数の推定における不確実性を測る方法に焦点を当ててるんだ。具体的には、次のことを問いかける：

1. ナカモト係数の推定に対する自信をどう測れる？
2. 過去の推定は統計的に有効なの？

これらの質問に答えるために、ブロックをマイニングするエンティティのグループの確率を統計的な枠組みを使ってモデル化するんだ。これによって、ナカモト係数の推定が厳しい目で見ても成り立つかどうかを判断できる。

#信頼度推定の枠組み

ナカモト係数の信頼度を評価するために、マイニングパワーの分配を分析する枠組みを作った。方法論は、ある期間内にどれくらいのブロックがマイニングされたかに集中してて、推定値を検証するために統計的テストを使ってる。

どれくらいのブロックが生産されたかを観察するとき、トップのマイナーが一緒にマイニングパワーの大半を持っているかを確認することが重要なんだ。これによって複雑な状況を統計的にテストできるシンプルな形式にできる。こうしたテストを実行することで、俺たちの推定がどれだけ強いかを確認できる。

ビットコインを見たとき、日次データを使った推定値は多くの統計テストに合格しなかったんだ。でも、7日間のウィンドウを使ったときは、推定の自信が大きく増したよ。

#データ収集プロセス

俺たちは、この枠組みを適用するために様々なPoWブロックチェーンからデータを集めた。特定の期間にマイニングされたブロックの数を追跡することを含んでいる。マイニングされたブロックを、既知のプール識別子や法的な関連をクロスチェックする方法で、どのエンティティがコントロールしているかでカテゴライズした。

データ収集は3年間にわたって行い、異なるブロックチェーンで日々マイニングされたブロックの数は変動してた。スライディングウィンドウサンプリングを使って時系列データを作成し、マイニングパワーが時間とともにどう変動したかを分析した。例えば、3日間のウィンドウを見て、その日々にマイニングされたブロックに関する情報を集めたんだ。

#グラニュラリティが信頼性に与える影響

データのグラニュラリティは、時間を通じてブロックをどれだけ狭くまたは広く集約するかに関係してる。高いグラニュラリティは、短い時間枠を見て、マイニングパワーの分配の即時変化に敏感な推定を作るんだ。これは51%攻撃みたいな潜在的なセキュリティ脅威を検出するのに役立つ。

ただ、短い期間だとブロックが少ないから、推定があまり信頼できないこともある。どのアプローチが最適かを見つけるために、1日、3日、7日といったさまざまなグラニュラリティを探ったよ。それぞれが推定の信頼性にどう影響するかを考えたんだ。

一般的に言って、長いウィンドウは、俺たちが調べたすべてのブロックチェーンで結果に対する信頼性を高めたよ。例えば、7日間のウィンドウを見たとき、すべてのテストされたブロックチェーンでナカモト係数の推定に対する信頼が強いことが分かった。

#統計テストの結果

一般的な有意水準を適用したとき、ビットコインの多くの推定値が統計テストに合格しなかったことを観察したんだ。特に日次データを使っていたときはね。逆に、イーサリアムやジーキャッシュみたいな他のブロックチェーンはこれらのテストで成功する確率が高かった。

俺たちは厳しい有意水準でテストを実行して、同じようなパターンを見つけた。ビットコインやビットコインキャッシュみたいにあまり頻繁にマイニングされないブロックチェーンは、推定に対する信頼度が一貫して低かったよ。これはこれらのシステムの潜在的なリスクを示してる。

#ナカモト係数の幅

単一のナカモト係数の値を報告する代わりに、幅を考慮するのが役立つんだ。テストに基づいて低い推定や高い推定を決定的に排除できない場合、ナカモト係数にはいくつかの妥当な値があるかもしれない。

このアプローチによって、さまざまなブロックチェーンで報告されている多くの値が実際の中央集権を過小評価していることが分かった。たとえば、特定の時間枠内では、統計的に単一のエンティティがマイニングパワーの過半数をコントロールできるかもしれないことを示唆するのが合理的だった場合もあったんだ。

俺たちの発見は、研究者がナカモト係数を報告する方法を変えることを促していて、一つの数値ではなく、妥当な値の範囲を示すことを勧めている。

#発見の影響

俺たちの研究結果は、ブロックチェーンのセキュリティ理解に重要な影響を与えるんだ。多くの研究者は、観測されたブロックの分配が実際のマイニングパワーの分布と等しいと仮定するナカモト係数の直接の推定を使ってる。これが誤解を招くセキュリティ感覚を生むことがあって、中央集権リスクを過小評価しちゃう。

例えば、ある地域の推定がナカモト係数2を示していたら、それは一つの党が安全攻撃を仕掛けるのに十分なマイニングパワーを持っている可能性を覆い隠しちゃうかもしれない。

ナカモト係数の推定に存在する不確実性や潜在的バイアスを強調することで、ブロックチェーンシステムにおけるセキュリティリスクの理解を改善することを目指してる。

#将来の研究への提言

今後、研究者はナカモト係数を推定するために少なくとも7日間のグラニュラリティを優先すべきだ。これが統計的な力と感度のバランスを取るようで、マイニングパワーの分配に関するより信頼できる洞察を提供すると思う。

さらに、将来の研究ではナカモト係数とともにさまざまな分散化指標を探ることもできる。ハーフィンダール・ハーシュマン指数、シャノンエントロピー、ジニ係数みたいな指標を分析して、マイニングパワーの分配とセキュリティにどう関連しているかをさらに理解することができるだろう。

最後に、ブロックチェーンエコシステム内のエンティティにブロックを帰属させるためのより強固な技術が必要だ。現在の方法は信頼と公開データに頼っているから、帰属の不確実性に対処することでマイニングパワーの推定の信頼性を大きく向上できるかもしれない。

#結論

要するに、俺たちの研究はPoWブロックチェーンにおけるマイニングパワーの推定に関する複雑さと不確実性を強調している。ナカモト係数を計算し、これらの推定に対する信頼性を評価するための枠組みを導入することで、ブロックチェーンのセキュリティに関する重要な洞察を明らかにしたんだ。

7日間のような長い期間にわたってブロックを集約することで、ナカモト係数の推定における統計的信頼度が増して、ブロックチェーンがどれほど分散化されているかのより正確な把握ができるようになる。俺たちの発見は、マイニングパワーの分配に存在する潜在的リスクをよりよく反映するために、幅を持った値の報告の必要性を示している。

この研究の影響は、ブロックチェーン技術における今後の研究にまで広がり、分散化を測る際の批判的なアプローチの重要性を強調しているんだ。