データモデルを使ってAFLの試合結果を予測する

オーストラリアン・ルール・フットボール（AF）は、各チーム18人の選手が対戦するゲームだよ。4つのクォーターがあって、それぞれ20分間。ポイントはボールをゴールポストの間に蹴り込むことで得られる。中央のポストの間を通ると6点のゴール、外側のポストを通ったり、ポストに触れたり、相手に触れられると1点のバハインドになる。

主な目的は、試合が終わるまでに相手チームより多くのポイントを取ること。試合が終わった時に両チームのスコアが同じだったら、引き分けになるよ。

#ゲームプレイの基本

ボールを動かすには、選手はボールをバウンスさせながら走ったり、蹴ったり、チームメイトにハンドボールしたりできる。他の選手はボールを持っている選手をタックルしたり、蹴られたボールをキャッチすることでボールの所有権を取り戻そうとする。フィールドは楕円形で、主に3つのゾーンに分かれてる：

1. ディフェンス：チームのゴールポストに最も近いエリア。
2. フォワード50：相手のゴールポストに最も近いエリア。
3. ミッドフィールド：2つのゾーンの間のスペース。

男子オーストラリア・フットボール・リーグ（AFL）は、オーストラリアのAFの主要な大会。18チームがいて、シーズンは通常23〜24ラウンドやってる。チームは勝ち、負け、引き分けに基づいてポイントを得て、上位8チームがファイナルシリーズに進むよ。

#結果予測におけるデータの重要性

最近、研究者たちはAFLの試合データを使って選手のパフォーマンスやチームの結果を分析することに焦点を当ててる。このデータは公開されてるから、研究がしやすいんだ。多くの研究が、個々の選手の行動、チームのパフォーマンス、特定の試合の状況などをもとに試合の結果を予測しようとしてる。

ただし、ほとんどの既存のモデルは試合が終わった後に開発されてるから、過去の試合の結果を予測するのは得意でも、未来の試合に関しての洞察を提供するのは苦手なんだ。一方で、試合が始まる前に結果を予測するのはあまり成功してないけど、過去のデータが未来のパフォーマンスに役立つ可能性を示唆してる。

#シンプルなモデルの必要性

高度な機械学習手法は試合の結果予測において有望な結果を示してるけど、透明性が欠けてることが多い。コーチやチームは、勝つためにどんな要素が重要かを明確に理解する必要があるから、そのためにトレーニングや戦略を調整できるようにしたい。だから、正確な予測と理解しやすいモデルのバランスを取ることが重要なんだ。

こんな状況では、シンプルなアプローチが有効かもしれない。シンプルだけど効果的なモデルを使えば、複雑なアルゴリズムに迷わされずにチームは洞察を得られるんだ。

#ブラッドリー・テリー・モデルの紹介

ブラッドリー・テリー（BT）モデルは、2つのチームを直接比較するために設計されてる。一方のチームが他方に対して勝つ確率を、その強さに基づいて計算する。最初は静的な強さを使うように開発されたけど、モデルの拡張によって時間とともに変化する特徴を含めることができるようになった。

この分析では、BTモデルの異なるバリエーションが、試合が行われる前にAFLの結果を効果的に予測できるかを理解することを目指す。具体的には、過去のシーズンのチームパフォーマンスや試合特有の特徴が、未来の結果を予測するのにどれだけ貴重な洞察を提供できるかを調べるよ。

#データ収集と特徴

この分析のために、2015年から2023年までのAFLの試合データが収集された。予測に使われる重要な特徴は以下の通り：

1. チームのフォーム：最近のチームのパフォーマンスを示すもので、過去の試合の勝ち数や負け数を含む。
2. 試合の難易度：勝つ可能性に影響を与える要因、例えば、ホームかアウェイか。
3. パフォーマンス指標（PI）：試合中に選手が行ったアクションを測る指標、例えば、トータルキック数や得点。

これらの特徴を組み合わせて、チームの強さを推定し、試合の結果を予測するモデルを構築できる。

#ブラッドリー・テリー・モデルを使った実験

#実験1：標準のBTモデル

標準のBTモデルは、過去のラウンドの結果だけを使って試合を評価する。勝ち/負けの記録に基づいて、どのチームが強いかを推定する。このアプローチは、重要なパフォーマンスの変動をある程度捉えるけど、他の試合特有の要因は考慮しない。

#実験2：試合固有の効果

標準モデルを向上させるために、試合固有の効果を含める。これによって、チームがホームかアウェイかが考慮される。これが通常ホームチームにアドバンテージを与えるのは、スポーツ研究での一貫した発見。初期結果は、この調整がモデルのパフォーマンスにプラスの影響を与えることを示した。

#実験3：時間変動の特徴

このモデルは、時間とともに変化を考慮した特徴を統合して、シーズン中や複数シーズンにわたるチームの強さの進化を追跡する。勝ちの差や得点指標などの累積パフォーマンス測定を含んでる。多様な特徴を使うことで、試合結果をより信頼性高く予測するためのチームの強さの明確なイメージが得られるんだ。

#実験4：ラウンドごとの予測

最後の実験は、シーズンを通して使われる予測戦略をシミュレートし、新しいデータに基づいて調整を行う。シーズン全体の結果を事前に予測するのではなく、各ラウンドごとにモデルの予測を再調整することで、精度と関連性を高める可能性がある。

#結果と発見

#チームの強さ

分析によって、リーグの平均に比べて一貫して強いまたは弱いチームが特定できた。例えば、ノースメルボルンやブリスベン・ライオンズのようなチームは、パフォーマンストレンドが顕著で、競争能力を認識する助けになった。

#試合の難易度要因

ホームでのプレーは勝つ可能性を大きく高めることがわかり、ロケーションがスポーツの結果に影響を与えることが確認された。アウェイのチームは一般的に難しい状況に直面することが多く、特に遠距離移動する場合はそう。

#パフォーマンス指標

異なるパフォーマンス指標は、チームが勝つ可能性を評価するのに有効だった。得点が高く、ゴールチャンスの効率が良く、フォワード50ゾーンで強い防御行動を示すチームは、試合に勝つ確率が高かった。これらのパフォーマンス指標は、未来の試合結果を予測するための信頼できる基盤として役立つかもしれない。

#結論

実験は、試合前のデータを使ってAFLの結果を予測するためにブラッドリー・テリー・モデルを使う効果的な方法を示した。このアプローチは、コーチやチームにチームの強さについての解釈可能な理解を提供し、統計的洞察に基づいて情報に基づいた決定を助けるんだ。

チームのフォーム、試合の難易度、パフォーマンス指標の組み合わせは、シンプルなモデルを使用して貴重な予測を生成し、実際のアプリケーションにもアクセスしやすいことを強調してる。スポーツが進化し続ける中で、これらのモデルのさらなる洗練が必要になるだろうし、プレーのダイナミクスや戦略の変化に適応していくことが必要だね。

将来的には、この分析を他の競技に拡大したり、スコアマージンのニュアンスを探ったりすることで、チームがフィールド上でパフォーマンスを最大化するためのさらなる洞察が得られるかもしれない。