形式手法を使った信頼性の高いソフトウェアシステムの設計

高品質なソフトウェアシステムを作るのは、設計段階から始まるんだ。設計ってみんなにとって違う意味を持つけど、僕にとっては、作りたいシステムの明確なアウトラインやモデルを示すものだよ。これらのモデルにはさまざまな詳細レベルがあるけど、ソフトウェアの品質を考慮する場合、しっかりした数学的モデルが必要なんだ。特に、ミッションや人的生命にとって重要なシステムには特に重要だね。コンピュータサイエンスはこういうソフトウェアのために、正式な手法、つまりソフトウェア設計の体系的アプローチを長い間使ってきたんだ。

最近では、多くのツールや手法が非常にシンプルになって、ほとんどすべてのタイプのソフトウェアに適用できるようになってきた。特に、重要でないものにも使えるんだ。これらのツールは、今日のソフトウェアアプリケーションにおける一般的な誤解やエラーを解消するのに役立つよ。

#構成の理解

ソフトウェアシステムは特定の構成の中で動作するんだ。構成って言うと、ソフトウェアの振る舞いに影響を与えるパラメータや条件のセットを指すよ。これらのパラメータは通常、一定の期間変わらないんだ。でも、構成を変えられるシステムの場合、この期間は異なることがあるんだ。多くのシステムでは、設定された後の全生涯にわたってその構成が続くことが多いね。

構成が何かを具体的に説明するために、さまざまなソフトウェアシステムからいくつかの例を挙げるよ。特定の機能を中心に設計されたソフトウェア製品では、構成は特定のバージョンのために選択された機能から成るかもしれない。鉄道信号を管理するシステムでは、構成は鉄道ネットワークのレイアウトを含むことがある。データを複製するデータベースでは、構成にデータのコピー数が含まれる。ネットワーク通信プロトコルでは、構成はネットワークの設定方法に関わることがある。最後に、プロセスを並行して実行するアルゴリズムでは、構成は同時に実行されるプロセスの数だけかもしれない。

簡単な構成もあれば、鉄道ネットワークのように非常に複雑なものもあるんだ。複雑な構成で正しく機能するシステムを設計するのは難しいよ。理想を言えば、システムがどう構成されているかに関わらず、期待される結果が得られることを保証する必要があるんだ。すべての可能な構成をリストアップするのは簡単じゃないこともあるし、たとえば、すべての有効な機能の組み合わせを見つけるのは複雑になることがあるよ。

この議論は、既存の正式な手法がこんな複雑な構成のソフトウェアシステム設計にどのように応用できるかに焦点を当てているんだ。僕は、いくつかの手法がコスト効果的で、重要なものだけじゃなくて、あらゆる種類のソフトウェアの設計にも使えることを示したいんだ。

#軽量の正式手法

僕が注目するのは、基本的な論理と離散数学の理解があれば、誰でも使える軽量の正式手法だよ。完全な証明に焦点を当てるような重厚な正式手法は、専門的な知識が必要なことが多いけど、代わりに自動分析を提供できるシンプルな手法を紹介するよ。たとえ部分的な証明しか保証できないとしても、これらの軽量手法は、分散型や並行動作する現代のシステムにとっては、従来のテスト手法よりもはるかに優れているんだ。これらのシステムの問題は、通常のテストでは検出しにくいまれなバグから生じることが多いし、決定論的なシステムでも、通常のテストが少数の構成しか評価しないのに対して、正式な手法は一定のサイズまでのすべての潜在的な構成で特性をチェックできるんだ。

#エコープロトコルの例

僕のポイントを説明するために、エコープロトコルを使うよ。これは接続されたノードのネットワークを介して通信を確保する方法なんだ。このプロトコルは、1つのノードが出発点となるネットワーク内で通信経路を確立する方法を定義しているよ。

プロトコルは、イニシエータが隣接するノード全てにエクスプローラと呼ばれるメッセージを送るところから始まるんだ。もしあるノードが最初にこのエクスプローラーメッセージを受け取った場合、そのノードは送信者を親としてマークし、受け取ったエクスプローラから除くすべての他の隣接ノードにエクスプローラーメッセージを送信するよ。もしノードがエクスプローラーメッセージを受け取るけど、最初に受け取ってない場合、または他の隣接ノードがない場合、そのノードは送信者にエコーメッセージを返すんだ。ノードがすべての隣接ノードからエコーメッセージを受け取ったら、イニシエータでない限り親にエコーを返すけど、イニシエータの場合はプロトコルは終了するよ。

このプロトコルでチェックすべき重要な特性は、正当性（最終的な親子関係が適切な通信ネットワークを形成していることを確認する）と終了（プロトコルが最終的に完了することを確認する）なんだ。

#TLA+の紹介

まず、分散型および並行アルゴリズムの設計のためにレスリー・ランポートが作ったTLA+言語を見てみるよ。TLA+には強力なモデルチェッカーがあって、多くの実際のソフトウェアシステムの設計に使われているんだ。この言語は、さまざまな論理手法を組み合わせて、システムのプロパティや構造を専門的なプログラミング言語なしで指定できるようにしているよ。設計段階で論理を使うのは重要で、プログラミング言語と比べて高い抽象レベルを実現できるからね。

TLA+は、システムの構成と変化する状態を区別するんだ。構成は定数変数で定義され、状態は可変の変数で定義される。エコープロトコルの例では、ネットワーク内のノード、イニシエータ、そしてそれらがどう接続されているかを示す定数を定義するよ。状態には各ノードの親や受信したメッセージに関する情報を保存する変数が含まれる。

#初期の仮定

プロトコルの構成に関する仮定を明確に指定する必要があるんだ。これらの仮定には、イニシエータがノードセットの一部であること、接続にループが含まれていないこと、すべてのノードがイニシエータから到達可能であることが含まれる。これらの仮定を定義するルールは、基礎的な数学の理解がある人でもわかるように指定できるんだ。

また、状態変数が適切な値を保持していることを確認しなきゃいけない。これにより、設計プロセスの早い段階で問題をキャッチできるんだ。プロトコル内のメッセージは、送信者やタイプに関する情報を含むレコードで表されるよ。

#特性のチェック

初期の構成を確立したら、プロトコルの期待される特性をチェックできる。プロトコルの仕様を検証するために、TLA+に対して誤った特性を記述することで、デザインの潜在的な問題を示す反例を引き出すことができるよ。

たとえば、プロトコルが終了できないという特性を作成するかもしれない。TLA+がこの特性をチェックすると、プロトコルの完了に至るステップを示すトレースが返ってくるべきで、これによってプロトコルが意図した通りに動作することを確認できるんだ。

その後、プロトコルの二つの主要な特性、正当性と終了を検証する必要がある。正当性は、イニシエータがプロトコルで定義された関係によって形成された通信ツリーの根であることを確認することでチェックできる。終了は、システムが進展することを要求することで確認でき、何も進行しない停滞状態にとどまることができないことを保証するんだ。

#複数の構成の探求

TLA+の方法の一つの制限は、一度に一つの構成しかチェックできないことだ。でも、複数の構成を許可するように仕様を適応できるんだ。定数変数を可変のものに変えたり、仮定を初期状態の制約に移したり、分析を通じてこれらの構成変数を維持することで、同時にさまざまな構成を扱うことができるんだ。

この調整により、TLA+は与えられた範囲内のすべての構成を体系的に調べることが可能になるよ。ただ、この適応をしても、大きなネットワークや構成のチェックは複雑で時間がかかる場合があるし、重要な構成が見逃されることもあるんだ。

#Alloyによる構造設計

TLA+の代わりに、ソフトウェア構造を分析するために作られた言語であるAlloyもあるよ。Alloyは、複雑な構成を簡略化するためにシンボリックモデル発見技術を使用するんだ。TLA+とは異なり、Alloyはプロパティを検証する必要なく異なるシナリオを探求することができるから、要件を指定したり設計仕様を検証したりするのに便利なんだ。

Alloyは、システムを記述するための関係的アプローチを使うんだ。すべてが関係を通じて記述され、ユーザーが伝統的なプログラミングの実践から違った考え方を強いられるんだ。こんなふうにシステムを記述すると、潜在的な問題を特定するのがずっと簡単になることが多いよ。

Alloyでは、ネットワーク構造に関する仮定を簡潔な構文で指定できるよ。関係を明確に定義することで、すべてのノードが接続されていること、ループがないこと、その他の重要な特性が真であることを確認しやすくなるんだ。

#TLA+による振る舞いモデリング

振る舞いモデリングは、TLA+の強みではなかったけど、最近のアップデートで振る舞い設計ができるようになったんだ。新しい言語は、振る舞いの特性を取り入れ、システムを一つのアプローチで分析することを可能にしたんだ。このハイブリッドアプローチでは、エコーのようなプロトコルのダイナミクスをあらわす可変の関係を定義することによって、ネットワークの変化する条件を反映できるんだ。初期状態や有効な遷移を簡単に指定しつつ、基礎となる論理との明確なつながりを維持することができるんだ。

#インタラクティブなシナリオ探索

新しい言語の面白い点は、異なるシナリオをインタラクティブに探求できることだよ。反例を見つけるためにテストや誤った特性を書くのではなく、ユーザーがツールにプロトコルのさまざまなトレースや実行を生成するように頼むことができるんだ。このインタラクティブな探索は、設計を明確にして、プロセスの早い段階で仕様を検証するのに役立つよ。

ユーザーは特定のシナリオや異なる構成をリクエストできて、理解を容易にする視覚的なフィードバックが得られるんだ。このグラフィカルな表現は、さまざまな条件下でのシステムの応答を特定するのを助け、設計のテスト反復を迅速化するのに役立つよ。

#結論

複雑な構成を持つソフトウェアシステムの設計は、現代の正式な手法を使うことで必要かつ達成可能なんだ。関わる数学的概念はほとんどのソフトウェアエンジニアにアクセスできるもので、今日利用可能なツールは、成功するために最小限の専門知識を必要とするんだ。TLA+とAlloyの両方が強力で自動化された分析能力を提供していて、ソフトウェアエンジニアがより信頼性が高く、理解しやすいシステムを設計できるようになってるんだ。

残る課題もあるけど、特にこれらの手法を大規模なネットワークや構成にスケールさせることは難しいけど、最近の進展は期待が持てるよ。ソフトウェアシステムがますます複雑になるにつれて、これらのツールや手法を洗練させることで、将来的により安全で効率的なソフトウェア設計ができるようになるはずさ。