Analizzando il Darts: Modelli di abilità per migliorare le prestazioni
Questo articolo esplora i modelli di abilità nei freccette usando metodi empirici di Bayes per analizzare i giocatori.
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Il dart ha preso piede in posti come Regno Unito, Germania, Paesi Bassi e Australia. Questo gioco ora attira enormi folle ai tornei, rendendolo uno degli sport più seguiti durante eventi come il Natale. In particolare, la partecipazione femminile è in crescita, con giocatrici come Fallon Sherrock che stanno rompendo le barriere nelle competizioni principali.
Questo articolo analizza una ricerca che esamina i Dati dei primi 16 giocatori professionisti di dart della stagione 2019. L'obiettivo è costruire Modelli di abilità che rappresentino quanto bene si esibisce ciascun giocatore. Questi modelli possono aiutare a comprendere meglio le partite e a capire le strategie in un contesto di gioco dove un giocatore compete contro un altro.
Perché i modelli di abilità sono importanti
I modelli di abilità sono importanti perché aiutano a valutare il livello di competenza di ciascun giocatore. Tuttavia, ci sono delle sfide quando si lavora con i dati disponibili. I dataset potrebbero non includere abbastanza informazioni su alcuni giocatori o su aree specifiche del bersaglio. Inoltre, mentre sappiamo dove atterra una freccetta, è difficile determinare esattamente dove il giocatore mirava.
Questi problemi rendono complicata la valutazione accurata delle abilità di un giocatore. Ad esempio, se un giocatore mira regolarmente a un'area specifica ma ha risultati scarsi, dobbiamo capire quanto questo possa dipendere da un bias nel loro mirare o solo dalla sfortuna.
Il dataset e le sue limitazioni
In questo studio, ci concentriamo sui lanci di freccette di 16 giocatori top durante la stagione 2019. I dati comprendono le aree di mira e i punteggi ottenuti dai giocatori quando lanciavano freccette. Ci sono diverse aree sul bersaglio, come singoli, doppi e tripli, ognuna con diverse possibilità di punteggio.
Tuttavia, ci sono due sfide principali:
- I dati possono essere troppo generali, rendendo difficile valutare le abilità di un giocatore in sezioni specifiche del bersaglio.
- Sappiamo le aree di mira ma non i punti di mira esatti, il che può distorcere la valutazione delle abilità.
Costruire i modelli di abilità
Per affrontare questi problemi, l'articolo propone di utilizzare un metodo chiamato modellazione empirica bayesiana. Questo metodo aiuta a fare stime informate esaminando i dati di tutti i giocatori piuttosto che solo di uno.
L'approccio si compone di due passaggi:
- Convertire i dati grezzi in conteggi più gestibili per una migliore analisi.
- Utilizzare questi conteggi per creare un modello di abilità che considera le capacità di mira uniche di ciascun giocatore.
Affrontare i problemi dei dati
Utilizzare l'approccio empirico Bayes consente ai ricercatori di raccogliere forza dai dati di tutti i giocatori. Questo aiuta a garantire che anche se un giocatore ha informazioni limitate, non venga trascurato durante l'analisi.
Le abilità dei giocatori possono variare in base all'area del bersaglio a cui mirano. Questo modello aiuta a suddividere queste abilità in componenti più gestibili, permettendo di comprendere meglio come un giocatore si esibisce in vari scenari.
Limitazioni e sfide
Nonostante i vantaggi del modello empirico Bayes, rimangono comunque alcune problematiche. Può essere difficile identificare bias o correlazioni tra le freccette lanciate e dove i giocatori intendevano mirare.
Ad esempio, se un giocatore ha un modello di errori nel mirare, sorgono dubbi sulla sua capacità o strategia. La sfida è che senza sapere quanto bias influisca sulle loro prestazioni, è difficile valutare accuratamente le loro abilità.
Il gioco delle freccette: regole di base
Un gioco standard di freccette si basa sul layout specifico del bersaglio. Una freccetta lanciata in determinate aree guadagna diverse quantità di punti. Ad esempio, colpire il centro guadagna 50 punti, mentre colpire l'esterno del centro guadagna 25. Ciascuna sezione numerata sul bersaglio ha anche il proprio valore di punti.
I giocatori di solito partono con un punteggio di 501 e si alternano a lanciare freccette per ridurre il loro punteggio a zero. Il primo giocatore che raggiunge zero vince, ma deve finire con un lancio in un doppio o nel centro.
Analizzare i dati dei giocatori
I dati per questo studio coprono varie aree di mira nelle prestazioni dei giocatori. Ogni giocatore ha aree distinte dove eccelle o ha difficoltà, influenzando il loro modello di abilità complessivo.
Ad esempio, mirare al triplo 20 (T20) può avere tassi di successo diversi per ciascun giocatore, mostrando differenze significative nelle abilità. La ricerca evidenzia che conoscere il tasso medio per i punteggi delle freccette aiuta a capire quali giocatori si esibiscono meglio in aree specifiche.
La necessità di modelli di abilità
Sviluppare modelli di abilità aiuta a valutare quali strategie potrebbero funzionare meglio per ciascun giocatore. I giocatori sono più bravi in certe aree, quindi saperlo può portare a tattiche di gioco più intelligenti.
Ci sono molti aspetti da considerare quando si costruiscono questi modelli, inclusa la storia individuale del giocatore, quanto spesso colpiscono le aree di mira e i confronti con i loro concorrenti.
Empirical Bayes: una soluzione proposta
Il metodo empirico Bayes offre un modo affidabile per stimare le abilità dei giocatori. Utilizzando i dati di tutti i giocatori, questo metodo consente una comprensione migliore e meno bias nelle valutazioni.
L'idea generale è di prendere informazioni dall'intero gruppo di giocatori e applicarle alle valutazioni individuali. In questo modo, anche se un giocatore ha meno dati, le sue abilità possono comunque essere stimate equamente.
Cambiamenti nella considerazione dei dati
Man mano che il gioco delle freccette evolve, i cambiamenti nelle strategie e pratiche dei giocatori possono essere monitorati utilizzando questi modelli. Se i giocatori possono condividere i loro dati, i ricercatori potrebbero raffinare i loro modelli e fare previsioni ancora più accurate.
Se implementato correttamente, l'approccio empirico Bayes offre un metodo robusto per affrontare le limitazioni dei dati disponibili, aiutando a migliorare la comprensione del dart come sport professionistico.
Applicazioni nel mondo reale
Le intuizioni ottenute da questi modelli possono aiutare i giocatori a prendere decisioni migliori nelle partite. Ad esempio, sapere se mirare al centro o a un obiettivo più difficile può influenzare le probabilità di vittoria.
Analizzare situazioni specifiche delle partite può far luce su decisioni sorprendenti che i giocatori prendono durante il gioco. In alcuni casi, la comprensione unica di un giocatore delle proprie abilità potrebbe giustificare la sua strategia rispetto a ciò che potrebbe sembrare più ovvio per gli esterni.
Conclusione
In conclusione, esaminare i modelli di abilità dei giocatori di dart attraverso un approccio empirico Bayes offre un quadro più chiaro dei livelli di prestazione. Nonostante le limitazioni dei dati e i bias intrinseci, questo metodo migliora la nostra comprensione di come i giocatori si esibiscono in varie situazioni competitive.
Con la crescita dello sport, metodi di raccolta e analisi dei dati migliorati potrebbero ulteriormente affinare la nostra conoscenza. Concentrandosi sui modelli di abilità, possiamo apprezzare meglio la profondità strategica e le abilità coinvolte nel dart professionistico.
Titolo: An Empirical Bayes Approach for Estimating Skill Models for Professional Darts Players
Estratto: We perform an exploratory data analysis on a data-set for the top 16 professional darts players from the 2019 season. We use this data-set to fit player skill models which can then be used in dynamic zero-sum games (ZSGs) that model real-world matches between players. We propose an empirical Bayesian approach based on the Dirichlet-Multinomial (DM) model that overcomes limitations in the data. Specifically we introduce two DM-based skill models where the first model borrows strength from other darts players and the second model borrows strength from other regions of the dartboard. We find these DM-based models outperform simpler benchmark models with respect to Brier and Spherical scores, both of which are proper scoring rules. We also show in ZSGs settings that the difference between DM-based skill models and the simpler benchmark models is practically significant. Finally, we use our DM-model to analyze specific situations that arose in real-world darts matches during the 2019 season.
Autori: Martin B. Haugh, Chun Wang
Ultimo aggiornamento: 2024-06-13 00:00:00
Lingua: English
URL di origine: https://arxiv.org/abs/2302.10750
Fonte PDF: https://arxiv.org/pdf/2302.10750
Licenza: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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