Mathématiques - Topologie algébrique

Explore comment l'homologie persistante aide à comprendre des structures de données complexes.

Un aperçu des structures mathématiques qui façonnent notre compréhension de l'espace.

Explorer le rôle des algèbres BV d'homotopie dans l'étude de la géométrie.

Une nouvelle technique accélère l'analyse des fonctions par morceaux constants.

Cet article examine l'impact des réseaux de neurones sur la forme des données et la classification.

Un aperçu des méthodes et des défis pour guider des robots à travers des environnements complexes.

Cette étude examine les indices de tresse pour des liens de bretzel non alternants.

Un aperçu de la cohomologie et de sa pertinence pour les produits semi-directs en théorie des groupes.

Un nouveau cadre mélange la TDA et le transport optimal pour associer des structures de données.

Une étude utilisant la TDA révèle des liens historiques entre les langues grâce aux embeddings de mots.

Un aperçu de comment les complexes simpliciaux nous aident à étudier les formes et les volumes.

Une exploration claire de l'homotopie et de l'homologie en topologie.

La recherche met en lumière les schémas et leurs propriétés dans la géométrie algébrique.

Cet article explore la relation entre l'homologie de magnitude et l'homologie de chemin dans les graphes dirigés.

Un aperçu des groupes d'automorphismes, de la cohomologie et de leurs applications en mathématiques.

Cet article explique les fibrilles amyloïdes et leur lien avec diverses maladies.

Explorer les propriétés et les applications des espaces semi-grossiers en mathématiques.

Explorer la relation entre la géométrie, les symétries et la théorie de la représentation.

Cet article examine les propriétés et les structures des variétés 3-dimensionnelles compactes, connectées et orientables avec des frontières.

Cet article détaille un nouveau cadre pour les modèles de Rozansky-Witten en utilisant des foncteurs et des catégories.

Examiner les actions de sous-groupes sur des sphères PL et leur lien avec les espaces toriques.

Explore l'importance des anneaux de Burnside dans les actions de groupe et les structures symétriques.

Un aperçu de la formalité et de son importance dans les structures algébriques.

Un aperçu du complexe de de Rham-Witt et de son importance dans les structures algébriques.

Cet article présente une méthode topologique pour comprendre le polynôme HOMFLY-PT en théorie des nœuds.

Explore comment les fonctions zêta interagissent avec la théorie des nombres et les structures algébriques.

Un aperçu du processus pour changer des groupoïdes faibles en groupoïdes stricts.

Explorer les digraphes, leur homologie et les structures algébriques clés.

Cet article examine la dualité Bieri-Eckmann dans les groupes et les espaces.

Cet article explore la géométrie tropicale et ses concepts clés.

Explorer des méthodes pour classer des formes en quatre dimensions en fonction de leurs propriétés et de leurs relations.

Explorer la relation entre les mouvements bistellaires et les variétés à travers de nouvelles structures algébriques.

Un regard approfondi sur les ensembles, les mappings, et leur rôle en mathématiques.

Cet article explore comment la géométrie aide à analyser des systèmes complexes à travers les courbes de Betti et les variétés.

Un aperçu des catégories, des cofibrations, des fibrations et de leur signification en mathématiques.

Un aperçu des modèles finis minimaux et de leur signification en topologie.

Un regard sur la relation entre la K-théorie algébrique et les mousses mathématiques.

Les graphcodes améliorent l'analyse topologique des données pour avoir de meilleures idées sur des ensembles de données complexes.

Une nouvelle méthode améliore l'analyse de jeux de données complexes en utilisant des techniques avancées.

Explorer les connexions entre les corps de manipulation et les groupes de dualité en topologie.