Un nouvel outil pour la construction de preuves

Dans le domaine des langages de programmation, les chercheurs utilisent différents outils pour les aider dans leur travail. Certains outils aident à définir comment un langage de programmation fonctionne, tandis que d'autres vérifient la justesse des preuves liées à ces langages. Cependant, il y a souvent un fossé entre ces deux types d'outils, ce qui peut entraîner des erreurs dans la recherche et rendre plus difficile l'écriture de preuves correctes.

Quand les chercheurs créent une preuve, ils commencent généralement par énoncer ce qu'ils veulent prouver. Ensuite, ils progressent dans la preuve étape par étape jusqu'à atteindre un point où ils ont besoin d'un ordinateur pour compléter les parties restantes. Nous pensons qu'un meilleur outil peut être développé qui combine les forces des deux types d'outils, facilitant ainsi le processus pour les utilisateurs.

#Le Problème

Actuellement, les chercheurs doivent souvent utiliser deux outils séparés : un pour explorer les définitions des langages de programmation et un autre pour vérifier les preuves. Cette séparation peut mener à des erreurs et créer des limitations sur la manière dont les chercheurs peuvent interagir avec le processus de vérification des preuves. La méthode traditionnelle exige que les utilisateurs construisent manuellement la preuve puis demandent à l'assistant de la compléter. Ce processus peut être fastidieux et sujet à des erreurs.

#Une Nouvelle Approche

Notre recherche vise à créer un nouveau type d'assistant à preuve qui commence par une recherche automatique de preuve. Au lieu d'exiger des utilisateurs qu'ils construisent la preuve depuis le début, l'assistant commencera par essayer de prouver automatiquement l'énoncé. Lorsqu'il rencontre des difficultés, il demandera alors des conseils à l'utilisateur. Cette méthode vise à rendre le processus d'écriture de preuves plus fluide et plus efficace.

#Assistant à Preuve Interactif

Nous développons un assistant à preuve qui fonctionne de manière mixte-initiative. Cela signifie que l'ordinateur et l'utilisateur contribuent tous les deux à la construction de la preuve. L'assistant utilisera une stratégie simple pour rechercher des preuves, mais fera une pause et demandera des retours à l'utilisateur lorsqu'il atteindra une partie difficile. L'objectif est de reproduire comment les preuves informelles sont écrites et de s'assurer que l'assistant peut gérer les tâches répétitives tout en laissant l'utilisateur se concentrer sur les parties plus complexes.

#Comment L'Outil Fonctionne

Pour illustrer comment ce nouvel assistant à preuve fonctionne, nous avons construit un exemple simple utilisant la logique de base. L'assistant peut vérifier des preuves et compléter des preuves partielles avec l'interaction de l'utilisateur. Dans notre exemple, nous montrons comment l'assistant peut aider à prouver un énoncé mathématique basique : la commutativité de l'addition.

#Exemple d'Interaction

Dans un assistant à preuve typique, les utilisateurs créent toute la structure de la preuve manuellement puis demandent à l'assistant de la compléter. Dans notre approche mixte-initiative, les utilisateurs peuvent commencer par demander à l'assistant de prouver un théorème. L'assistant essaiera automatiquement de trouver un moyen de justifier l'objectif et informera l'utilisateur lorsqu'il a besoin d'aide.

Par exemple, lors de la preuve d'une propriété sur l'addition de nombres naturels, l'assistant commence par définir un objectif et identifier des cas à analyser. À tout moment, s'il atteint une partie qu'il ne peut pas terminer, il s'arrêtera et demandera des retours à l'utilisateur. Cette interaction permet aux utilisateurs de contribuer uniquement lorsque c'est nécessaire, rendant le processus moins lourd.

#Processus de Construction de Preuves

Le nouvel assistant à preuve vise à simplifier la construction de preuves. Les utilisateurs n'ont pas besoin d'écrire chaque détail ; ils doivent seulement fournir des retours sur les parties où la créativité humaine est requise. Cette approche réduit la quantité de travail nécessaire pour développer des preuves tout en garantissant que les parties essentielles sont toujours couvertes.

#Stratégie de Recherche

L'assistant utilise une stratégie de recherche simple pour tenter de résoudre des problèmes de preuve. Lorsqu'il rencontre un objectif, il vérifie les correspondances exactes dans son environnement, applique des règles pertinentes et tente de décomposer des objectifs plus complexes en parties plus petites. Bien qu'il ne prenne actuellement pas en charge des techniques avancées comme le retour en arrière, cette approche de base est efficace pour démontrer comment l'interaction mixte-initiative peut être bénéfique.

#Bénéfices Éducatifs

L'un des principaux objectifs de ce développement est d'aider à l'éducation. Il devrait permettre aux utilisateurs d'apprendre à construire des preuves sans devenir une boîte noire complexe. L'assistant peut aider les étudiants en les guidant à travers le processus de preuve et en fournissant des retours.

L'outil devrait aussi être adaptable, offrant différents niveaux d'assistance selon le niveau de compétence de l'utilisateur. Les débutants peuvent compter sur plus de conseils et de fonctionnalités automatiques, tandis que les utilisateurs avancés peuvent gérer davantage de travail par eux-mêmes.

#Directions Futures

Il y a plusieurs domaines que nous souhaitons explorer davantage :

1. Timing pour l'Interaction Utilisateur : Nous devons nous assurer que l'assistant sait quand demander de l'aide à l'utilisateur. Idéalement, il devrait inciter l'utilisateur dès qu'il fait face à une décision nécessitant une compréhension humaine.

2. Stratégies Configurables : À l'avenir, nous avons l'intention de développer des Stratégies de recherche plus flexibles. Cela aidera l'assistant à s'adapter à différents types de preuves et aux préférences des utilisateurs.

3. Méthodes de Notation et d'Interaction : Actuellement, l'outil opère dans un environnement terminal qui affiche du texte et accepte des commandes. Nous voulons explorer d'autres façons de présenter l'information et de permettre l'interaction, éventuellement en utilisant des interfaces graphiques ou des outils d'édition structurée.

4. Intégration avec D'autres Outils : Nous croyons que combiner les capacités des outils d'ingénierie sémantique avec des assistants à preuve peut conduire à des outils de recherche plus efficaces pour les chercheurs en langages de programmation. En intégrant ces systèmes, les chercheurs peuvent définir, explorer et vérifier les propriétés des langages de programmation sans heurts.

#Conclusion

Dans ce travail, nous avons présenté une nouvelle approche des assistants à preuve qui combine recherche automatique et interaction utilisateur dans un format mixte-initiative. En permettant à l'assistant de prendre l'initiative dans la construction de la preuve tout en impliquant l'utilisateur lorsque c'est nécessaire, nous visons à simplifier le processus d'écriture de preuves et à réduire les erreurs. Notre première mise en œuvre démontre le potentiel de cette méthode, et nous sommes impatients d'améliorer les capacités de l'outil et d'explorer d'autres questions de recherche à l'avenir. Avec un développement continu, nous espérons rendre ces outils disponibles à un public plus large, rendant le processus d'écriture et de compréhension des preuves plus accessible.