Repensando los Modelos de Volatilidad Estocástica Local en el Trading

Los modelos de Volatilidad Estocástica Local (LSV) son herramientas que se usan en finanzas para ayudar a valorar y gestionar riesgos en derivados. Estos modelos llevan más de veinte años en el juego y tienen un montón de investigación y métodos que los respaldan para ajustarlos a los datos del mercado. Sin embargo, muchas de las aproximaciones actuales se centran en variables absolutas, que pueden causar confusión a los traders y a menudo cambian con el tiempo. En vez de eso, usar variables relativas, que son más simples y estables, puede facilitarles a los traders entender y gestionar sus posiciones.

#La Importancia de un Enfoque Sin Dimensiones

Los traders suelen pensar en términos relativos, por eso los modelos deben reflejar esta perspectiva. Esto ayuda a gestionar los riesgos y costos asociados con el trading. Por ejemplo, cuando se observa el índice SPX (Standard & Poor's 500 Index), la volatilidad implícita – una medida de cuánto espera el mercado que cambien los precios – depende de su rendimiento pasado. Si el SPX ha bajado recientemente, los traders podrían esperar una mayor volatilidad, lo que indica un mayor riesgo. Por el contrario, si el SPX ha subido recientemente, la volatilidad esperada suele disminuir.

Usar un enfoque sin dimensiones permite a los traders evaluar estas relaciones sin quedar atrapados en números absolutos, facilitando la captura de la dinámica del mercado.

#Entendiendo el VIX y el SPX

El VIX, o Índice de Volatilidad, mide las expectativas del mercado sobre la volatilidad a corto plazo. Proporciona información sobre cuánto incertidumbre sienten los traders respecto a los movimientos futuros del SPX. Tanto el VIX como el SPX están interconectados, y entender su relación es clave para una gestión de riesgos efectiva.

Al observar datos históricos desde principios de los 90 hasta 2022, se vuelve evidente que relacionar el VIX con el nivel absoluto del SPX es complicado. En cambio, al usar un promedio móvil de precios pasados, emerge un patrón más claro, reflejando cómo responden los traders a los cambios a lo largo del tiempo.

#Explorando Conexiones en Datos Históricos

Mirando de cerca las trayectorias históricas del SPX y el VIX, se revela su relación dinámica. Cada periodo en el tiempo puede presentar diferentes características. Los datos históricos muestran que cuando el SPX está en un cierto nivel, el VIX se comporta de maneras específicas, a menudo influenciadas por diferentes condiciones del mercado con el tiempo.

Por ejemplo, cuando el SPX está alrededor de 3500, la volatilidad puede subir o bajar según el sentimiento del mercado en ese momento. Al analizar estos patrones, se puede ver que los traders reaccionan de manera diferente bajo diversas condiciones, lo que se puede modelar más precisamente al usar un enfoque sin dimensiones.

#Métodos para Analizar Datos

Para obtener una mejor idea de cómo se relacionan el SPX y el VIX, se han empleado varios métodos. Un método común es usar un promedio móvil, que suaviza las fluctuaciones de precios durante un periodo determinado. Por ejemplo, los promedios móviles de 50, 100, 200 o 250 días ofrecen diferentes perspectivas sobre las tendencias del mercado.

• Un promedio móvil de 50 días da una visión a corto plazo de las tendencias de precios.
• Un promedio de 100 días ofrece una perspectiva un poco más larga, revelando más sobre el sentimiento del mercado.
• Un promedio de 200 días indica la salud general del mercado.
• Un promedio de 250 días representa un año completo de trading, mostrando tendencias anuales.

Estos promedios permiten a los analistas identificar cómo el pasado influye en las condiciones y expectativas presentes del mercado.

#Análisis In-Sample

Al analizar datos de los años 1990 a 2010, los investigadores pueden determinar qué tan bien funcionan los modelos al predecir el comportamiento del mercado. Estos modelos han mostrado mejoras en su capacidad para explicar los movimientos de precios, demostrando un fuerte ajuste con los datos.

#Resultados Out-of-Sample

Para poner a prueba la robustez de estos modelos, los investigadores también analizan datos de 2010 a 2022. Los resultados de este análisis out-of-sample a menudo confirman los hallazgos anteriores, validando las relaciones establecidas entre el VIX y el SPX. El estudio de estos modelos ayuda a entender mejor qué tan bien pueden predecir futuros movimientos del mercado basándose en datos históricos.

#Valoración de Derivados

Valorar derivados, que son contratos financieros cuyo valor depende del rendimiento de un activo subyacente, requiere técnicas sofisticadas. El modelo LSV ayuda a aumentar la precisión de estas estrategias de valoración.

Se pueden usar diferentes métodos para valorar estos derivados:

• Simulaciones de Monte Carlo: Esta técnica implica generar miles de trayectorias de precios aleatorias basadas en ciertos modelos para estimar el valor del derivado.
• Ecuaciones Diferenciales Parciales (PDE): Estas ecuaciones describen cómo evolucionan los precios con el tiempo y pueden resolverse para encontrar el valor del derivado.
• Enfoque de la Trayectoria Más Probable: Esta estrategia observa los resultados futuros más probables basándose en datos actuales.

Cada uno de estos métodos tiene sus ventajas y se puede elegir según las características específicas del derivado que se está valorando.

#Conclusión

Entender la relación entre el VIX y el SPX usando un enfoque sin dimensiones ofrece valiosas perspectivas para traders y analistas financieros. Los datos históricos revelan interacciones complejas que pueden modelarse efectivamente para anticipar la volatilidad futura.

Al centrarse en datos sin dimensiones, los traders pueden navegar mejor los riesgos asociados con opciones y derivados, especialmente en mercados volátiles. Además, este enfoque mejora la comprensión de cómo los movimientos de precios pasados influyen en las expectativas actuales, llevando a decisiones de trading más informadas. Este enfoque resalta la importancia de la normalización de datos y los beneficios de usar estas técnicas para descubrir patrones significativos en los mercados financieros.