Estrategias de Aprendizaje en Juegos Estocásticos de Dos Agentes

En el mundo de los juegos, a menudo vemos a varios jugadores interactuando entre sí. Las acciones de un jugador pueden afectar directamente el éxito de otros. En este estudio, nos enfocamos en un tipo especial de aprendizaje llamado aprendizaje por refuerzo multi-agente (MARL), que es una forma en que varios jugadores aprenden a mejorar sus estrategias con el tiempo mientras juegan. Investigamos específicamente una situación llamada Juegos estocásticos, donde los resultados dependen no solo de las acciones de los jugadores, sino también de algunos factores aleatorios.

Esta investigación profundiza en cómo los agentes pueden aprender en situaciones desafiantes, especialmente cuando su éxito depende de entender el comportamiento de otros jugadores. Los métodos tradicionales a menudo suponen que los jugadores pueden tomar decisiones basadas únicamente en la situación actual. Sin embargo, en muchos escenarios de la vida real, las experiencias y interacciones pasadas juegan un papel crucial.

#Juegos Estocásticos y Recompensas No-Markovianas

Los juegos estocásticos son únicos porque permiten múltiples jugadores e introducen el elemento de la suerte. Cada jugador tiene un conjunto de acciones que puede tomar, y el resultado de esas acciones puede cambiar según varios factores. Un aspecto clave de nuestro estudio es cómo definimos las recompensas para los jugadores. En este caso, las recompensas pueden no depender solo de lo que sucede de inmediato, sino también de una secuencia de eventos pasados. Este tipo de estructura de recompensas se conoce como no-Markoviana, lo que significa que la recompensa actual puede depender de la historia, no solo del estado presente.

Para ayudar a manejar estas complejidades, usamos un marco conocido como Máquinas de recompensa. Estas máquinas ayudan a delinear tareas y las recompensas correspondientes de una manera estructurada. Pueden descomponer una tarea complicada en etapas más simples que un jugador puede seguir para alcanzar su objetivo.

#El Juego Estocástico de Dos Agentes

En nuestro estudio, nos enfocamos en un escenario que involucra a dos jugadores en un juego con recompensas no-Markovianas. Cada jugador tiene una tarea que completar, y el resultado de sus acciones afectará al otro jugador. Usando máquinas de recompensa, podemos detallar qué acciones debe tomar cada jugador para completar sus tareas y cómo serán recompensados.

También usamos un ejemplo específico para ilustrar cómo funciona esto al introducir un juego que se asemeja al concepto clásico de PAC-MAN. Los jugadores, etiquetados como [Ego] y [Adv], se mueven por una cuadrícula e interactúan entre sí. Tienen objetivos específicos y bases de poder que determinan su fuerza en el juego. Si [Ego] llega a su base de poder, gana fuerza sobre [Adv], y viceversa. Esta dinámica crea un ambiente de aprendizaje competitivo donde ambos jugadores deben adaptar sus estrategias según lo que haga el otro.

#Metodología

Para abordar el problema de aprender estrategias en este juego de dos agentes, desarrollamos un nuevo algoritmo llamado Q-learning con máquinas de recompensa para juegos estocásticos. Este algoritmo permite que cada jugador aprenda las mejores formas de responder al otro mientras considera el contexto más amplio del juego. Considera tanto el estado actual del juego como el estado de las máquinas de recompensa que rastrean la finalización de tareas.

El proceso de aprendizaje involucra a los agentes tomando acciones en el juego, observando los resultados y actualizando sus estrategias según si están logrando sus objetivos. A través de la interacción a lo largo del tiempo, pueden aprender a responder efectivamente a las acciones de su oponente, lo que lleva a mejores resultados basados en sus recompensas definidas.

#Proceso de Aprendizaje

Nuestro algoritmo establece un juego por etapas para cada paso de tiempo, que está definido por las Q-funciones actuales de los agentes. Las Q-funciones ayudan a medir las recompensas esperadas según el estado actual y las acciones de ambos jugadores. Cuando ambos jugadores conocen las Q-funciones del otro, pueden derivar estrategias que reflejan la mejor respuesta entre sí, llevándolos a un equilibrio de Nash: un estado donde ningún jugador puede beneficiarse de cambiar su estrategia por sí solo.

#Estudios de Caso

Para probar la efectividad de nuestro algoritmo, llevamos a cabo tres estudios de caso. Cada estudio de caso involucra colocar a [Ego] y [Adv] en un mundo de cuadrícula donde deben aprender a completar sus respectivas tareas mientras compiten entre sí.

#Estudio de Caso I

En el primer estudio de caso, el objetivo es relativamente sencillo. [Ego] busca llegar a su base de poder, mientras que [Adv] hace lo mismo. Los agentes aprenden a capturarse mutuamente bajo condiciones específicas. Nuestro algoritmo demuestra un proceso de aprendizaje exitoso, donde [Ego] completa su tarea después de un número determinado de episodios.

#Estudio de Caso II

El segundo estudio de caso aumenta la complejidad de las tareas. Aquí, [Ego] debe realizar una serie de acciones en un orden específico para convertirse en el agente más poderoso. Los desafíos adicionales hacen que sea más difícil para [Adv] contrarrestar efectivamente a [Ego]. A pesar de la mayor dificultad, nuestro algoritmo sigue aprendiendo y adaptándose para lograr resultados exitosos.

#Estudio de Caso III

En el último estudio de caso, introducimos aleatoriedad permitiendo que [Adv] comience en una de dos ubicaciones diferentes. Esta incertidumbre adicional pone a prueba la capacidad de ambos agentes para adaptar sus estrategias en tiempo real según las condiciones cambiantes. Nuevamente, nuestro algoritmo funciona bien, mostrando su capacidad para aprender en circunstancias diversas.

#Análisis Comparativo de Métodos

Durante los estudios de caso, comparamos nuestro algoritmo con varios métodos básicos para evaluar su rendimiento. También analizamos cómo diferentes enfoques logran aprender y converger a estrategias efectivas.

Nuestros hallazgos muestran que el método propuesto supera consistentemente a los métodos de referencia, logrando completar tareas exitosamente en menos episodios. Mientras que otros métodos lucharon por converger a un estado estable, nuestro enfoque mostró un aprendizaje robusto, haciéndolo más adecuado para entornos competitivos similares.

#Conclusión

Esta investigación destaca el potencial de usar máquinas de recompensa para manejar estructuras de recompensas complejas y no-Markovianas en juegos estocásticos de dos agentes. Nuestro algoritmo de Q-learning con máquinas de recompensa permite a los agentes adaptar sus estrategias basándose en una secuencia de eventos e interacciones pasadas en lugar de solo el estado presente.

Los estudios de caso confirman la efectividad del método propuesto, mostrando que puede navegar exitosamente los desafíos que plantean las recompensas no-Markovianas. Este trabajo sienta las bases para una mayor exploración en configuraciones multi-agente y la aplicación de máquinas de recompensa a escenarios más complejos, como aquellos que involucran múltiples agentes o diferentes formas de aprendizaje por refuerzo.

En general, nuestra investigación abre nuevas avenidas para utilizar sistemas de recompensas estructurados en entornos de aprendizaje competitivo, allanando el camino para futuros avances en este área.