Cuantificando la Incertidumbre en el Descubrimiento Causal

Los procedimientos de descubrimiento causal se utilizan para averiguar cómo diferentes variables en un conjunto de datos se afectan entre sí. Aunque existen muchos métodos para determinar un solo modelo causal o clasificar modelos, no se ha prestado suficiente atención a medir la incertidumbre en estos descubrimientos. Un gran desafío en el descubrimiento causal es averiguar el orden en que las variables se influyen mutuamente. Esta investigación introduce un método para crear Conjuntos de Confianza para ordenamientos causales que los datos no descartan.

#Introducción

Determinar las relaciones causales entre variables es crucial en muchos campos como la biología, la neurociencia y la ciencia del clima. Cuando los experimentos controlados, como los ensayos aleatorios, no son posibles, poder inferir relaciones causales a partir de datos observacionales es muy importante para hacer conjeturas fundamentadas y avanzar en la investigación científica. Los Modelos Causales pueden representarse usando gráficos acíclicos dirigidos (DAGs). Esta representación nos permite visualizar y deducir relaciones causales.

El primer paso en el descubrimiento causal es identificar las suposiciones correctas necesarias para recuperar el modelo causal a partir de datos poblacionales. Una vez establecidas estas suposiciones, el siguiente paso es estimar el gráfico causal a partir de los datos recopilados. Después de establecer un proceso de estimación, es común preguntarse cuán precisa es esa estimación. Cuantificar la incertidumbre y probar las suposiciones es vital para establecer confianza en los gráficos causales inferidos.

Sin embargo, la mayoría de la literatura existente en este área proporciona principalmente una estimación puntual simple, que describe una única estructura causal pero no tiene en cuenta la incertidumbre. Dado un ordenamiento causal definido de las variables, el proceso de descubrimiento causal se simplifica a la selección de variables en una serie de regresiones. Por lo tanto, el mayor desafío sigue siendo averiguar ese ordenamiento causal, que es lo que este artículo pretende abordar desarrollando una forma de crear conjuntos de confianza para ordenamientos causales.

Representamos un modelo causal con un gráfico acíclico dirigido (DAG). Cada nodo en este gráfico representa una variable aleatoria, y un borde entre nodos indica una influencia causal directa de una variable a otra. Si hay un camino dirigido entre dos nodos, el que inicia el camino se considera un ancestro del otro.

#Ordenamientos Causales

Los modelos que consideramos son modelos de ecuaciones estructurales recursivas (SEMs) con ruido añadido. En estos modelos, si sacamos una muestra del SEM, podemos proponer una forma de crear un conjunto de confianza de ordenamientos causales. Este conjunto de confianza consiste en todos los ordenamientos posibles que no son rechazados por una prueba de validez. Por lo tanto, si existe un ordenamiento causal único en los datos, el conjunto construido contendrá ese ordenamiento con un alto grado de certeza.

El conjunto de confianza proporciona un rango de ordenamientos que los datos no desestiman. Cada elemento en este conjunto puede sugerir diferentes conclusiones causales, indicando la necesidad de precaución antes de hacer afirmaciones firmes sobre los ordenamientos causales. Un conjunto de confianza grande advierte a los analistas sobre la sobreconfianza en una estimación específica, mientras que un conjunto más pequeño implica que pocos ordenamientos causales son compatibles con los datos.

Además, este conjunto de confianza se puede utilizar para generar otros resultados útiles, como intervalos de confianza para efectos causales que incluyen la incertidumbre del modelo.

#Metodología

Nuestra investigación se basa en probar la bondad de ajuste de los ordenamientos causales a través de un proceso sencillo basado en Pruebas estadísticas. Sin embargo, implementar efectivamente este concepto presenta varios desafíos, lo que nos lleva a diseñar nuestro procedimiento con una cuidadosa consideración de la precisión estadística y la eficiencia computacional.

La metodología está estructurada para manejar modelos de Regresión de manera efectiva mientras se mantiene la validez estadística. Las pruebas están diseñadas para poder gestionar problemas razonablemente complejos mientras proporcionan un conjunto de confianza válido incluso a medida que aumenta el tamaño del modelo.

#Aplicación en el Mundo Real

Para ilustrar nuestro enfoque, analizamos los retornos diarios de acciones para varios portafolios de sectores. Usando un método que genera una estimación puntual del ordenamiento causal, encontramos que los Servicios Públicos aparecen consistentemente en primer lugar, sugiriendo su influencia sobre otros sectores. Sin embargo, el análisis revela un número sustancial de posibles ordenamientos, lo que indica que hay numerosas implicaciones causales que podrían diferir de la estimación puntual.

A través de este análisis, mostramos que la estimación puntual del ordenamiento causal puede variar significativamente del ordenamiento "medio" derivado de nuestro método propuesto. Además, la simplificación ingenua de los efectos causales a menudo conduce a conclusiones incorrectas, enfatizando la importancia de incorporar la incertidumbre del modelo en cualquier análisis.

#Trabajo Relacionado

La mayoría de las investigaciones previas sobre incertidumbre en el descubrimiento causal se han centrado en parámetros fijos dentro de un modelo causal en lugar de en la incertidumbre vinculada a todo el proceso de selección de modelos. Algunos estudios han proporcionado intervalos de confianza para coeficientes o han probado la ausencia de bordes en SEMs lineales, pero estos enfoques a menudo suponen que ya se conoce el ordenamiento causal.

En contraste, nuestro enfoque se centra en ofrecer conjuntos de confianza para ordenamientos causales sin necesidad de hacer suposiciones estrictas sobre parámetros específicos del modelo. Los métodos existentes a menudo tienen costos computacionales más altos, lo que limita su uso en aplicaciones más amplias. Nuestro marco busca superar estas limitaciones mientras proporciona un enfoque flexible para estimar estructuras causales.

#Antecedentes sobre el Descubrimiento Causal

Para simplificar, primero examinamos SEMs lineales. En estos modelos, podemos estimar efectos causales al reunir observaciones, y bajo ciertas condiciones, el gráfico causal puede identificarse con precisión. Sin embargo, estas situaciones pueden no ocurrir siempre.

El objetivo general es desarrollar un procedimiento que pruebe efectivamente los ordenamientos causales que proponemos, mientras se asegura que las pruebas de hipótesis arrojen resultados confiables.

#Prueba de Ordenamientos Causales

Una vez que definimos un ordenamiento, podemos probar su validez usando un método que compara pruebas de regresión entre todas las variables. El proceso de prueba implica comparar el orden propuesto con una estadística generada para simular la hipótesis nula.

El paso final es agregar estas pruebas individuales en una sola prueba para todo el ordenamiento, lo que nos permite calcular un p-valor general. La construcción de esta prueba es eficiente, y nuestra metodología se adapta a la complejidad de probar múltiples ordenamientos causales sin costos computacionales intensivos.

#Perspectivas Finales y Conclusión

En nuestra investigación, hemos introducido un método claro para cuantificar la incertidumbre en estructuras causales. El marco de pruebas de bondad de ajuste propuesto conduce a un conjunto de confianza que nos informa sobre la validez de las relaciones asumidas entre las variables. Este conjunto de confianza no solo ayuda a comprender los ordenamientos causales, sino que también se puede utilizar para derivar conclusiones adicionales, como intervalos de confianza para efectos causales mientras se tiene en cuenta la incertidumbre del modelo.

Como nota final, es importante reconocer los desafíos computacionales que aún permanecen al expandir nuestra metodología, particularmente en escenarios de descubrimiento causal más complejos. Si bien nuestro método propuesto ya es efectivo para problemas de tamaño mediano, futuras mejoras podrían permitir modelos aún más grandes.

En resumen, esta investigación proporciona valiosos conocimientos sobre la comprensión de las relaciones causales a partir de datos observacionales y destaca la necesidad de considerar la incertidumbre, con el objetivo de mejorar las herramientas disponibles para el descubrimiento causal.