Combinando Programação de Restrições e Aprendizado por Reforço para Agendamento Eficiente

Problemas de agendamento são comuns em várias áreas como manufatura, logística e saúde. Eles envolvem organizar um conjunto de tarefas, que contêm atividades específicas que precisam ser feitas usando as máquinas disponíveis. O principal objetivo é criar um cronograma que minimize o tempo total ou outros objetivos, como atrasos.

Esse artigo discute um novo método para resolver problemas de agendamento usando duas técnicas: Programação por Restrições (CP) e Aprendizado por Reforço (RL). O CP permite configurar o problema de agendamento de forma eficiente, enquanto o RL ajuda a melhorar o processo de tomada de decisão.

#O Desafio do Agendamento

Embora o CP funcione bem para problemas de agendamento pequenos, ele tem dificuldades com instâncias maiores. Para essas tarefas maiores, o CP pode demorar muito para encontrar soluções ou pode gerar soluções de qualidade inferior. Por causa disso, muitas aplicações de agendamento do mundo real recorrem a métodos manuais mais rápidos, conhecidos como Regras de Despacho por Prioridade (PDRs). Esses métodos ajudam a encontrar um bom ponto de partida para resolver o problema antes de refiná-lo.

O novo método proposto aqui combina CP e RL de uma forma que simplifica o processo de treinamento. Diferente de abordagens anteriores, que precisavam de ferramentas específicas para cada problema, esse novo método só requer uma configuração geral do problema de agendamento.

#A Nova Abordagem

O método proposto usa CP para modelar problemas de agendamento e RL para treinar um agente que aprende uma regra de despacho útil. O aspecto único desse método é que ele não requer configurações personalizadas complicadas ou estruturas de recompensa especiais. Em vez disso, usa o feedback de um solucionador CP para guiar o processo de aprendizado.

Essa abordagem pretende criar um sistema que possa aprender com instâncias menores do problema e aplicar esse conhecimento em casos maiores. O objetivo é encontrar soluções melhores para problemas complexos de agendamento de forma mais eficiente.

#A Importância da Programação por Restrições

A Programação por Restrições é uma forma de programação que foca em definir as relações e restrições dentro de um problema. Ela ajuda a representar problemas de agendamento de forma clara, facilitando a implementação de soluções. No entanto, mesmo com CP, instâncias grandes de problemas de agendamento podem ser difíceis de lidar.

Os solucionadores CP costumam encontrar soluções rapidamente para problemas pequenos, mas à medida que o problema cresce em tamanho, o tempo para calcular as soluções aumenta significativamente. Muitos problemas de agendamento são classificados como NP-completos ou NP-difíceis, o que significa que geralmente são difíceis de resolver.

Para piorar a situação, em situações do mundo real, o agendamento muitas vezes precisa ser feito rapidamente ou ajustado dinamicamente. Isso leva ao uso de métodos rápidos e manuais, como PDRs, que visam fornecer soluções iniciais razoáveis para o refinamento.

#O Papel do Aprendizado por Reforço

O Aprendizado por Reforço é um tipo de aprendizado de máquina onde um agente aprende a tomar decisões interagindo com seu ambiente. O agente recebe feedback com base em suas ações, permitindo que ele melhore sua tomada de decisão ao longo do tempo.

No agendamento, o principal desafio é que a recompensa é dada somente ao final do processo, dificultando o aprendizado eficaz do agente. Métodos anteriores de RL geralmente requeriam configurações complexas com características feitas à mão e sistemas de recompensa que são específicos para cada problema.

#Contribuições do Novo Método

• Novo Ambiente de RL: O ambiente proposto usa um modelo CP que espelha como os solucionadores CP funcionam. Ele permite que o agente interaja diretamente com o modelo CP, ajustando variáveis e propagando restrições com facilidade.

• Algoritmo de Aprendizado: O método introduz um algoritmo que não precisa de características ou funções de recompensa personalizadas. Ele se baseia em um solucionador CP para orientação, permitindo uma boa generalização em várias instâncias do problema.

• Design de Rede Neural: A arquitetura da rede neural desenvolvida pode extrair informações importantes das variáveis do modelo CP. Ela escolhe eficientemente qual variável fixar e melhora o processo de aprendizado.

• Geração de Soluções: Um novo método para gerar soluções é fornecido, que utiliza uma técnica de recozimento simulado para selecionar quais operações alocar com base em múltiplos agentes trabalhando em paralelo. Isso leva a soluções rápidas e de alta qualidade, mesmo para problemas grandes.

#Problema de Agendamento Job-Shop Explicado

O Problema de Agendamento Job-Shop (JSSP) é um desafio bem conhecido em otimização. Cada instância envolve trabalhos que têm operações específicas, cada uma exigindo uma certa máquina e tempo para ser concluída. O objetivo é atribuir horários de início a todas as operações, de modo a minimizar o tempo de conclusão enquanto atende a várias restrições.

Essas restrições incluem garantir que nenhuma máquina opere em mais de um trabalho ao mesmo tempo e que os trabalhos não possam ser interrompidos. O JSSP é um problema complexo, e nenhuma solução simples é conhecida para ele.

O CP é amplamente utilizado na indústria para enfrentar problemas de agendamento porque permite modelar detalhadamente essas relações complexas. No entanto, como mencionado anteriormente, ele enfrenta dificuldades para escalar efetivamente para instâncias maiores.

#O Modelo CP para JSSP

O ambiente proposto é baseado em um modelo CP clássico adaptado para JSSP. Uma parte crítica do modelo é a restrição NoOverlap, que garante que as operações não se sobreponham na mesma máquina.

Para interagir com o modelo CP, o ambiente define o horário de início dos trabalhos com base em condições, permitindo uma propagação eficiente das restrições sem exigir que todas as operações do modelo sejam processadas de uma vez. Essa instanciação preguiçosa melhora o desempenho ao gerenciar apenas uma parte do modelo a qualquer momento.

#Espaços de Estado e Ação

• Espaço de Estado: O estado do ambiente é projetado para fornecer informações críticas sobre cada trabalho. Inclui as operações anteriores e atuais, o que ajuda o agente a tomar decisões informadas.

• Espaço de Ação: As ações disponíveis para o agente incluem selecionar qual trabalho alocar a seguir. O agente também pode optar por pular uma etapa de alocação se não houver trabalhos adequados disponíveis no momento atual.

#Função de Recompensa e Geração de Soluções

O agente recebe recompensas com base no valor objetivo final assim que o agendamento é concluído. Como as recompensas são escassas, o método foca em garantir que o treinamento seja guiado pelo feedback do modelo CP, permitindo que o agente aprenda de forma eficaz.

Um algoritmo de geração de soluções é introduzido para criar soluções a partir da rede neural treinada. Usando múltiplos agentes que exploram diferentes ações potenciais, o método gera soluções diversas. Essa exploração melhora a chance de encontrar soluções ótimas, comparado a depender apenas de métodos gananciosos.

#Avaliação do Método

O método é testado em vários conjuntos de benchmark do JSSP, mostrando um desempenho forte em comparação com PDRs estáticos tradicionais e o solucionador CP Choco. Os resultados demonstram que a nova abordagem consistentemente produz soluções melhores.

Em particular, em instâncias maiores onde PDRs típicos têm dificuldades, o método proposto se destaca. Embora haja algum atraso devido ao custo da rede neural para instâncias pequenas, essa diferença diminui significativamente para problemas maiores. A capacidade dos agentes de alocar múltiplas ações ao mesmo tempo ajuda a compensar isso.

#Treinamento e Hiperparâmetros

O treinamento é feito em paralelo em diferentes instâncias, ajudando o agente a aprender uma heurística PDR generalizada, em vez de uma que seja limitada a problemas específicos. O processo de treinamento inclui otimizar configurações que equilibram entre um aprendizado eficaz e o uso eficiente de recursos.

Os agentes são treinados ao longo de várias épocas, utilizando uma mistura de feedback de especialistas de modelos CP e suas próprias experiências. Essa abordagem híbrida ajuda a superar as limitações de métodos de aprendizado por imitação pura ou gradiente de política sozinhos.

#Conclusão

Este artigo apresenta um novo método que combina CP e RL para resolver o Problema de Agendamento Job-Shop. A abordagem proposta simplifica o processo de aprendizado ao usar um modelo CP genérico e remove a necessidade de configurações complexas ou funções de recompensa especializadas.

Os resultados indicam que esse método supera abordagens estáticas tradicionais e mostra promessa para aplicações do mundo real. Trabalhos futuros visam refinar ainda mais a eficiência do método e aplicá-lo a outros problemas de agendamento além do JSSP.

Aproveitando as forças de tanto CP quanto RL, essa abordagem tem o potencial de melhorar as soluções de agendamento em diversas indústrias, beneficiando processos que requerem organização de tarefas de forma pontual e eficiente.