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Analisando Dados de Séries Temporais com Matrix Profile

Estudo investiga o impacto do barulho na análise de perfil de matriz de dados de séries temporais.

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Nos últimos anos, a análise de dados de séries temporais virou essencial em várias áreas, como finanças, saúde e ciências ambientais. Dados de séries temporais são basicamente uma sequência de pontos de dados registrados ao longo do tempo. Exemplos incluem preços de ações diários, medições de temperatura ou contagem de tráfego. Uma ferramenta útil para analisar dados de séries temporais é chamada de Perfil de Matriz. Essa estrutura de dados ajuda a identificar padrões e outliers nos dados.

O que é o Perfil de Matriz?

O perfil de matriz é um método para encontrar semelhanças e diferenças em dados de séries temporais. Ele pode ajudar a descobrir padrões que se repetem, conhecidos como Motivos, e pontos de dados incomuns, chamados de discórdias. Quando olhamos para dados de séries temporais, queremos entender como os dados se comportam ao longo do tempo. O perfil de matriz captura isso medindo quão semelhantes ou diferentes vários segmentos de dados são entre si.

Como Funciona?

Para gerar um perfil de matriz, pegamos uma série temporal e a dividimos em seções menores, chamadas de subsequências. O perfil de matriz mede então a distância entre cada subsequência e todas as outras subsequências. A matriz resultante fornece informações valiosas sobre a estrutura dos dados.

Por exemplo, se duas subsequências forem muito semelhantes, a distância entre elas será pequena. Por outro lado, se uma subsequência for muito diferente das demais, a distância será grande. Usando o perfil de matriz, os pesquisadores conseguem identificar padrões e anomalias de forma eficaz.

Ruído em Dados de Séries Temporais

Um dos desafios ao trabalhar com dados de séries temporais é o ruído. O ruído se refere a variações aleatórias nos dados que podem obscurecer padrões significativos. Na vida real, muitos fatores podem introduzir ruído, como falhas de equipamentos ou mudanças ambientais. Por isso, é crucial entender como o ruído afeta a análise de dados de séries temporais.

Ao analisar dados ruidosos, métodos tradicionais frequentemente dependem de etapas de pré-filtragem para limpar os dados antes de qualquer análise. No entanto, essa abordagem pode não ser viável em situações onde os dados não estão rotulados ou onde não sabemos quais pontos são ruído.

O Propósito do Estudo

Este estudo tem como objetivo investigar como o perfil de matriz reage a diferentes níveis de ruído em dados de séries temporais. Ao introduzir ruído de forma artificial e comparar os resultados da geração do perfil de matriz, buscamos determinar a robustez desse método sob várias condições.

Estudos de Caso

Para explorar o impacto do ruído, vamos examinar três estudos de caso diferentes:

  1. Dados de Tempo de Teclado: Esses dados vêm do registro de quanto tempo uma pessoa leva para digitar caracteres em um teclado.
  2. Sensores de Movimento em Bezerros Neonatos: Esses dados vêm de sensores que rastreiam os movimentos de bezerros jovens.
  3. Dados de Volume de Tráfego Urbano: Esses dados são coletados de sensores que medem o fluxo de tráfego em uma cidade.

Estudo de Caso 1: Dados de Tempo de Teclado

Lifelogging se refere a manter um registro automático das atividades diárias, geralmente para fins pessoais. Uma maneira de coletar esses dados é através da dinâmica de teclas. A dinâmica de teclas captura o tempo que leva para digitar cada caractere em um teclado.

Neste estudo, dados de tempo de mais de 2,5 milhões de teclas foram coletados ao longo de um ano. Esses dados são inerentemente ruidosos devido a gravações perdidas ocasionalmente, especialmente quando informações sensíveis são inseridas. O padrão de digitação que ocorre com mais frequência foi analisado para determinar o perfil de matriz.

Um tamanho de janela de 20 caracteres foi escolhido para capturar padrões relevantes sem perder detalhes importantes. O perfil de matriz derivado desses dados permitiu identificar tanto padrões repetidos na digitação quanto qualquer comportamento de digitação incomum.

Estudo de Caso 2: Sensores de Movimento em Bezerros Neonatos

A agricultura de precisão levou a novas maneiras de gerenciar a saúde e o comportamento do gado. Para bezerros neonatos, sensores vestíveis podem monitorar seus movimentos. Os dados coletados ajudam os pesquisadores a entender o comportamento dos bezerros, o que pode levar a melhores práticas de cuidado.

Neste estudo, dados de acelerômetro foram coletados de bezerros ao longo de várias semanas. Esses dados eram ruidosos devido a fatores ambientais e imprecisões dos sensores. Para analisar os padrões de movimento, um tamanho de janela de 60 foi usado, representando uma hora de atividade. O perfil de matriz gerado a partir desses dados revelou insights essenciais sobre os padrões de movimento regulares dos bezerros.

Estudo de Caso 3: Dados de Volume de Tráfego Urbano

O sistema de tráfego em algumas cidades utiliza sensores para medir o volume de veículos em vários locais. Esses dados são cruciais para entender o fluxo de tráfego, mas podem ser frequentemente ruidosos devido a falhas nos sensores ou influências externas.

Neste estudo, dados de volume de tráfego foram coletados da cidade de Dublin ao longo de vários meses. Após agregar esses dados em contagens horárias, um tamanho de janela de 24 foi escolhido para analisar padrões de tráfego diário. O perfil de matriz gerado ajudou a identificar padrões no fluxo de tráfego e quaisquer picos incomuns no volume.

Adicionando Ruído aos Dados

Introduzir ruído nesses conjuntos de dados serve para simular condições do mundo real. Ao adicionar ruído, avaliamos quão bem o perfil de matriz ainda consegue detectar padrões e outliers apesar das interrupções. Diversos tipos de ruído foram introduzidos, incluindo valores duplicados e pontos de dados irrelevantes.

Tipos de Ruído

  1. Valores Duplicados: Esse tipo de ruído inclui medições repetidas dentro do conjunto de dados. Isso pode obscurecer o verdadeiro padrão, já que duplicatas criam motivos falsos.
  2. Pontos de Dados Irrelevantes: Adicionar pontos irrelevantes introduz dados aleatórios que não se relacionam com os padrões subjacentes. Isso pode criar desafios na identificação de padrões e anomalias reais.

O estudo envolveu adicionar ruído em diferentes porcentagens em cada conjunto de dados, permitindo que os pesquisadores avaliassem os limites do perfil de matriz na presença de ruído.

Resultados do Estudo

Após gerar perfis de matriz a partir de conjuntos de dados limpos e ruidosos, as diferenças nas características do perfil foram analisadas. Comparando o perfil original com o gerado a partir dos dados ruidosos, insights valiosos foram obtidos.

Observações dos Resultados

  • Efeito das Duplicatas: Quando duplicatas foram adicionadas, o perfil de matriz revelou motivos distintos devido à natureza repetitiva do ruído. Isso causou um aumento nos valores de distância calculados.

  • Impacto de Características Irrelevantes: Quando dados irrelevantes foram introduzidos, os perfis divergiram significativamente do original. Esse tipo de ruído diluiu os padrões presentes nos dados limpos, levando a mais variabilidade nos perfis.

Análise das Dissimilaridades

Para medir quão diferentes os perfis ruidosos eram do original, foi usada uma medida de distância conhecida como "dynamic time warping". Essa abordagem permitiu que os pesquisadores quantificassem dissimilaridades considerando o ruído adicionado.

  • Séries Temporais Mais Curtas: Para dados de séries temporais mais curtas, até mesmo uma pequena quantidade de ruído poderia levar a valores de dissimilaridade maiores. Isso indica que conjuntos de dados mais curtos são mais sensíveis a interrupções.

  • Séries Temporais Mais Longas: Em contraste, conjuntos de dados mais longos mostraram uma estabilidade relativamente maior quando o ruído foi introduzido. No entanto, à medida que a quantidade de ruído aumentava, as dissimilaridades também cresciam, mostrando que o perfil de matriz tem seus limites.

Conclusão

O perfil de matriz se mostra uma ferramenta poderosa para analisar dados de séries temporais, permitindo que os pesquisadores identifiquem padrões e anomalias de forma eficiente. No entanto, este estudo destaca os desafios impostos pelo ruído em aplicações do mundo real.

As descobertas indicam que, embora o perfil de matriz possa lidar com um certo nível de ruído, sua eficácia diminui à medida que os níveis de ruído aumentam. Métodos tradicionais de pré-filtragem podem nem sempre ser viáveis em configurações não supervisionadas. Portanto, entender a robustez do perfil de matriz em condições ruidosas é crucial para pesquisas futuras.

Trabalho Futuro

Pesquisas adicionais nessa área devem se concentrar em examinar outros aspectos do impacto do ruído no perfil de matriz. Especificamente, investigar como atualizações incrementais no perfil de matriz podem ser moldadas pelo ruído ou como grandes conjuntos de dados de séries temporais suportam múltiplos tipos de ruído será valioso.

No final das contas, adaptar técnicas do perfil de matriz para lidar melhor com o ruído vai melhorar sua aplicação em várias áreas, levando a análises de dados de séries temporais mais precisas e confiáveis.

Fonte original

Título: Calculating the matrix profile from noisy data

Resumo: The matrix profile (MP) is a data structure computed from a time series which encodes the data required to locate motifs and discords, corresponding to recurring patterns and outliers respectively. When the time series contains noisy data then the conventional approach is to pre-filter it in order to remove noise but this cannot apply in unsupervised settings where patterns and outliers are not annotated. The resilience of the algorithm used to generate the MP when faced with noisy data remains unknown. We measure the similarities between the MP from original time series data with MPs generated from the same data with noisy data added under a range of parameter settings including adding duplicates and adding irrelevant data. We use three real world data sets drawn from diverse domains for these experiments Based on dissimilarities between the MPs, our results suggest that MP generation is resilient to a small amount of noise being introduced into the data but as the amount of noise increases this resilience disappears

Autores: Colin Hehir, Alan F. Smeaton

Última atualização: 2023-06-16 00:00:00

Idioma: English

Fonte URL: https://arxiv.org/abs/2306.10151

Fonte PDF: https://arxiv.org/pdf/2306.10151

Licença: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Alterações: Este resumo foi elaborado com a assistência da AI e pode conter imprecisões. Para obter informações exactas, consulte os documentos originais ligados aqui.

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