Melhorando Medidas de Risco em Finanças e Seguros

Medidas de risco ajudam a gente a entender e gerenciar os riscos envolvidos em finanças e seguros. Diferentes tipos de medidas de risco, como Valor em Risco (VaR) e Perda Esperada (PE), são usados pra estimar perdas potenciais. Mas, essas medidas clássicas têm algumas limitações, especialmente na habilidade de capturar riscos extremos, que são as perdas mais severas que podemos enfrentar.

#Limitações das Medidas de Risco Clássicas

Valor em Risco é uma medida popular que dá um valor de limite onde a perda potencial não deve ultrapassar esse número com um nível de confiança específico. Porém, o VaR não dá detalhes de quão ruim pode ser a perda se ultrapassarmos esse limite. A Perda Esperada traz uma solução pra isso, analisando a média das perdas nos piores cenários além do nível do VaR. Mesmo que a Perda Esperada seja melhor em capturar perdas extremas, ainda pode não refletir com precisão os riscos em todas as situações.

Por exemplo, dois investimentos diferentes podem ter a mesma Perda Esperada mas podem se comportar de maneira bem diferente em cenários ruins. Isso significa que confiar apenas na Perda Esperada pode levar a uma subestimação do risco.

#Uma Solução: Medidas de Risco Ajustadas

Pra lidar com as falhas das medidas de risco clássicas, desenvolvimentos recentes trouxeram medidas de risco ajustadas. Essas medidas levam em conta um perfil de risco alvo, que ajusta as avaliações de risco com base em certos critérios. A Perda Esperada Ajustada é uma dessas medidas, e captura níveis de risco para uma variedade de limites. Porém, ela se baseia principalmente em Perdas Esperadas dentro de uma faixa pré-definida.

Nossa pesquisa expande esse conceito permitindo o uso de diferentes medidas de risco dentro dessa estrutura ajustada. A nova abordagem, que chamamos de medidas de risco ajustadas gerais, visa fornecer uma ferramenta mais robusta pra avaliar os requisitos de capital e as posições financeiras.

#A Importância dos Perfis de Risco Alvo

As medidas de risco ajustadas que discutimos dependem muito dos perfis de risco alvo. Um perfil de risco alvo é uma função que especifica quanto risco é aceitável em diferentes níveis. Aplicando esse alvo às nossas medidas de risco, podemos avaliar melhor quanto capital é necessário pra atender a certos padrões de risco.

Na nossa estrutura, a medida de risco ajustada geral nos diz a quantidade mínima de capital necessária pra manter a medida de risco dentro dos limites definidos pelo perfil de risco alvo. Isso ajuda as instituições financeiras a garantir que tenham capital suficiente pra cobrir perdas potenciais.

#Propriedades das Medidas de Risco Ajustadas

Pra que as medidas de risco ajustadas sejam eficazes, elas precisam satisfazer algumas propriedades. Analisamos condições que garantem que nossas novas medidas de risco sejam consistentes e confiáveis. Propriedades chave incluem homogeneidade positiva, que significa que se escalarmos o risco subjacente, a medida de risco escala da mesma forma. Outra propriedade importante é a subaditividade, que implica que combinar duas carteiras não deve exceder o risco de gerenciá-las separadamente.

Através do nosso trabalho, fornecemos provas de condições equivalentes que essas propriedades se mantêm numa gama mais ampla de novas medidas de risco além da Perda Esperada Ajustada.

#Estudo de Caso sobre o S&P 500

Pra avaliar o desempenho das nossas novas medidas de risco, fizemos um estudo de caso usando o índice S&P 500 e ações individuais. Usando uma janela móvel pra analisar os retornos diários, avaliamos a eficácia das medidas de risco ajustadas em relação às condições reais do mercado.

Primeiro, comparamos como uma função de degrau como perfil de risco alvo se saiu contra nossas medidas de risco ajustadas. Os resultados mostraram um comportamento similar entre nossas novas medidas de risco e a Perda Esperada Ajustada, especialmente em momentos de volatilidade do mercado, como na crise do Corona.

Na análise, testamos ações específicas, incluindo Microsoft, Boeing e Cisco, pra ilustrar como diferentes perfis de risco alvo influenciaram as avaliações de risco. As descobertas revelaram que os perfis de risco alvo desempenham um papel crucial na avaliação precisa do risco, especialmente ao comparar ações de diferentes setores.

#A Necessidade de Perfis de Referência

Além de funções de degrau simples, também exploramos o uso de perfis de referência, que são baseados em medidas de risco monetárias calculadas para o S&P 500. Essa abordagem nos permite considerar toda a distribuição das perdas potenciais, ao invés de apenas limites, oferecendo assim uma ferramenta de avaliação mais refinada.

Para a abordagem de referência, calculamos medidas de risco ajustadas ao longo de diferentes períodos caracterizados por baixa, média e alta volatilidade do mercado. Essa comparação estratégica indicou que as medidas de risco podem variar significativamente entre diferentes períodos de tempo.

#Janelas de Tempo Móveis e Atualização de Perfis

Analisamos como atualizar continuamente os perfis de referência ao longo do tempo afetaria nossas avaliações de risco. Usando janelas de tempo móveis, pudemos observar como os ajustes influenciaram os resultados das medidas de risco. Os resultados ressaltaram que atualizações em tempo real podem levar a insights diferentes comparados a perfis fixos.

Durante períodos de crise, descobrimos que perfis de referência reavaliados geraram valores de medidas de risco mais baixos em comparação com perfis de baixa volatilidade fixos. Isso destaca a sensibilidade das medidas de risco ajustadas às flutuações do mercado e a importância de atualizações regulares pra capturar os riscos atuais do mercado de forma eficaz.

#Conclusões e Direções Futuras

Nosso estudo confirma a eficácia das medidas de risco ajustadas gerais em fornecer insights mais abrangentes sobre perdas potenciais e requisitos de capital. Ao utilizar tanto perfis de risco alvo quanto perfis de referência, podemos melhorar nossa capacidade de gerenciar riscos em finanças e seguros.

Futuras pesquisas poderiam explorar a aplicação de vários perfis de risco alvo, incluindo estruturas mais complexas do que funções de degrau simples. Também há uma necessidade de aplicações práticas, especialmente em contextos regulatórios como Solvência II e os Acordos de Basileia, pra garantir que as instituições financeiras possam se manter adequadamente capitalizadas contra riscos potenciais.

Em resumo, através dos nossos esforços pra generalizar medidas de risco ajustadas e aplicá-las em cenários do mundo real, nosso objetivo é fornecer aos profissionais financeiros ferramentas mais confiáveis pra avaliar e gerenciar riscos de forma eficaz.