医療における序数分類の改善

順序分類子は、順序付けられたカテゴリに基づいて予測を行うモデルのことだよ。このモデルは、多くの分野、特に医療分野で重要で、病気の進行を予測したり、医療画像にグレードを付けたりできる。順序分類のユニークな点は、予測が実際のクラスから遠いほど高いペナルティを与えるところだ。例えば、患者が重症の場合、軽症と予測するのは健康と予測するよりも悪いってこと。

これらのモデルがどれだけうまく機能しているかを評価するために、研究者たちは予測したクラスと実際のクラスとの距離を考慮した評価指標を使うんだ。この分野でよく使われる指標には、二次加重カッパスコアや期待コストがあるんだけど、モデルが単一のクラスラベルではなく、各クラスに確率を与える確率的予測の評価はあまり注目されていない。

従来の分類モデルでは、確率的予測を測る一般的な方法には、ブライヤースコアや期待キャリブレーションエラー（ECE）などの適切なスコアリングルール（PSR）がある。しかし、これらは順序分類にはあまり適していない。順序分類に適したPSRとして、ランク確率スコア（RPS）があるけど、画像解析の分野ではあまり使われていない。

この記事では、医療画像のグレーディングといったタスクでRPSを使うことを提案するよ。また、RPSのいくつかの問題点を指摘して、簡単な修正を提案する。

#順序分類の紹介

多くの機械学習モデルは、サンプルが特定のカテゴリに属しているとラベル付けして、分かりやすい出力を生成するけど、これらの予測の背後にある確率の信頼性を知ることが重要なこともある。例えば、医者がモデルが病気の可能性を70%と示したら、たとえ「健康」と予測しても、もっと検査を依頼するかもしれない。

順序分類では、予測が実際のカテゴリに近いことが理想的で、間違った予測が遠いほど大きなペナルティが必要。最近、確率的予測の評価に対する関心が高まってきていて、研究者たちは正確さやF1スコアといった標準的な指標を超えてパフォーマンスを分析するためのより良い方法を探している。

予測の分野は、確率的予測を評価する方法を理解する上で重要な役割を果たすよ。分類器とは異なり、予測モデルは可能性のある結果に対して確率分布を提供する。例えば、天気予報では「雨が降る」と言う代わりに「70%の雨の確率がある」と言ったりする。これにより、利用者は確率に基づいて判断できるようになる。

適切なスコアリングルール（PSR）は、予測性能を測定するために予測においてよく使われる。PSRはモデルが確率をうまく予測しているかを評価するもので、平均値ではなく個別のデータポイントを分析する時に役立つ。

#キャリブレーションとスコアリングルールの理解

キャリブレーションは、確率的予測の質を評価するための一般的な方法だ。モデルが時間をかけて確率が正確さと一致していれば、よくキャリブレーションされていると言える。PSRはキャリブレーションと密接に関連していて、キャリブレーションと解決策を測定する部分に分けられる。良いPSRスコアを得るためには、モデルはキャリブレーションされていて、かつ解決されている必要がある。

例えば、ある病気が60%の人口に現れたとして、モデルが単純に0.6という確率を予測したら、それは技術的にはキャリブレーションされているけど、予測能力には欠けている。一方で、モデルがより集中した予測を出しても、正確であるのが50%しかないなら、それは過信していて、ミスキャリブレーションだ。うまく機能するためには、モデルは自信があり、かつ正確である必要がある。

よく使われるPSRには、ブライヤースコアと対数スコアがあるけど、どちらも順序分類の確率を測るためには適していない。ここでランク確率スコア（RPS）が登場する。このRPSはカテゴリの順序を考慮していて、実際のクラスから遠い予測には重いペナルティを与えるものである。

#ランク確率スコア

3つのカテゴリの問題を考えてみよう。もし実際のカテゴリがクラス2で、2つのモデルがサンプルについて異なる確率的予測を行った場合、ブライヤースコアと対数スコアはこれらの予測を同等に扱うことがある。しかし、一方の予測は正しいクラスにかなり多くの確率を割り当てているかもしれない。

この場合、RPSは真のクラスからの距離を考慮しているので、より良い評価を提供する。RPSは、真のラベルと予測された確率の累積分布間の二乗距離を計算する。これは、RPSが実際のクラスから遠い予測にはより大きなペナルティを与えることを意味する。

効果的であるにもかかわらず、RPSは生物医学画像グレーディングコミュニティでは広く認識されていないため、この論文の主な目的は、順序分類における確率的予測を評価するためのこの貴重なツールへの関心を高めることだ。

#RPSの問題に対処

RPSには多くの良い点があるけど、期待に応えられない行動を示すこともある。例えば、時には正しいクラスに関する確信を持つよりも、より対称的な予測を好むことがある。

これに対処するために、平方絶対RPS（sa-RPS）という新しい指標が導入された。この指標は、RPSの二乗距離を絶対値に置き換えた。これにより、対称性の好みを排除しつつ、正しいカテゴリから遠い予測には二次的なペナルティを与えることができる。

#新しい指標の評価

これらの新しいスコアリングルールの目的は、単に順序分類モデルのトレーニングを改善するだけでなく、エラー分析を磨くことでもある。これらのPSRを適用することで、研究者は個別のサンプルを分析し、最も重大なエラーのあるものを特定できる。

例えば、モデルからの予測をRPSでソートして、最悪のパフォーマンスを示す予測を調べることができる。RPSは、他のスコアと比較してモデルがカテゴリの順序を違反したサンプルをより強調するように設計されている。

#実験分析

RPSとsa-RPSの効果を検証するために、生物医学画像グレーディングタスクで一連の実験が行われた。このタスクでは、心臓病と糖尿病網膜症に焦点を当てた2つの異なるデータセットが使用された。どちらの場合でも、RPSとsa-RPSは従来の指標であるブライヤースコアや対数スコアを一貫して上回った。

全体的なパフォーマンスが向上しているだけでなく、新しいスコアリングルールの曲線下面積も、順序分類の真の質を捉える能力において顕著な改善を示した。

#結論と今後の方向性

適切なスコアリングルールは、順序分類タスクにおける確率的予測を評価するための貴重なツールを提供する。従来のブライヤースコアや対数スコアはこれらの文脈にあまり適していない。むしろ、ランク確率スコアと新しい平方絶対RPSを優先すべきだ。

今後の研究は、これらのスコアリングルールを活用して順序分類器の開発をさらに進め、キャリブレーションの課題における役割を検討することに焦点を当てる。最終的には、医療のような重要な分野での予測の精度と信頼性を向上させることが目指されていて、正確な分類が患者の結果に大きな違いをもたらすからね。