ローン価格設定の課題：選択バイアスと因果法

銀行の融資の価格設定は結構大変だね。コストや潜在的な損失をカバーするのに十分高くて、なおかつ顧客を引きつけられるように低くしないといけないから。もし銀行が価格を高く設定しすぎると、顧客はその提案を拒否して競合他社に行っちゃうし、逆に低すぎると、利益が出なくてお金を失うことになるよね。

顧客一人ひとりで好みや価格への感受性が違うから、利益を最大化するための最適な価格は個別に設定しないといけない。でも、まだ多くの銀行は顧客を大まかなカテゴリーに分けて価格を設定する堅苦しい方法を使ってる。割引は銀行のスタッフの裁量で与えられることが多いけど、それも企業の方針に影響されることがある。

個別の価格戦略を作るのは難しいんだ。銀行は顧客のユニークな好みや特性を理解しないといけないけど、その詳細、たとえば価格感受性や支払意欲は直接得られないことが多い。だから、銀行は過去データに基づいて仮定を立てたり、おおざっぱに見積もったりするしかないんだよね。

#融資の価格設定の課題

融資の価格設定において、内生性と選択バイアスの2つの重要な問題がある。内生性は、顧客の好みや意思決定に影響を与える重要な要因が見えなかったり、モデル化に利用できなかったりする時に発生する。たとえば、顧客と銀行のスタッフのやり取りが十分に記録されていないと、データに隙間ができる。

一方で選択バイアスは、異なる融資提案を受ける顧客グループの間に体系的な違いがあることを指す。これは銀行の方針やスタッフの行動から生じることがある。特定の顧客グループが優遇されたり、スタッフが無意識に特定の顧客を好むこともあるよね。さらに、顧客自身も様々な要因に基づいてどの融資に申し込むかを選んじゃうから、自己選択が起こる。

#選択バイアスに注目

私たちの研究では、選択バイアスが個別の価格設定モデルの学習にどう影響するかを調べることを目指してる。私たちのアプローチは、融資の価格設定を因果推論の視点から分析することで、提供された融資価格（処置）と顧客の反応（効果）というシナリオとして見ることなんだ。

これを探るために、ベルギーの住宅ローン申請に関するデータセットを使った実験を行った。目的は、異なる統計的手法が顧客が様々な融資価格にどう反応するかを示す個別の入札応答曲線をどれくらい正しく識別できるかを見ることだった。

#融資価格設定のプロセスを調べる

顧客が融資を求めるとき、プロセスは一般的にいくつかのステップで進む：

1. 顧客がいくつかの銀行に接触して、融資の可能性を話し合う。
2. 各銀行が顧客についての情報を集めて、融資条件を評価する。
3. 銀行は顧客を拒否するか、入札価格を含む融資提案を出す。
4. 最後に、顧客はその提案を見て、どれかを受け入れるか決める。

私たちの研究では、このプロセスを簡略化して、顧客と銀行の最初のやり取りに焦点を当てた。つまり、1つの銀行からの1つの入札と、顧客の即時反応を見たんだ。

融資価格は一般的に、リスクやコストをカバーするための基本価格と、スタッフの顧客評価に基づく顧客特有のコンポーネントで構成されてる。

#融資価格設定における因果推論の理解

私たちの融資価格設定アプローチでは、銀行が持っている販売プロセスに関する過去のデータを見てる。顧客の特性、提出された入札、そしてそれに対する受け入れまたは拒否の決定が、個別の入札応答にどのような洞察を与えるかを分析してるんだ。

すべての融資入札には、顧客がその提案を受け入れるかどうかに関連する潜在的な結果があると仮定してる。私たちが観察する情報は事実データと呼ばれ、顧客特性や入札の未観測の組み合わせに対する潜在的な結果は反事実とされる。

#選択バイアスとその影響

私たちの研究の大きな焦点は、選択バイアスとそれが銀行が融資価格を設定するために使用するデータにどのように影響するかにある。選択バイアスは銀行の確立された価格設定方針から生じて、異なる顧客グループに不均等な扱いをもたらす。

分析の中では、選択バイアスのいくつかの理由を特定した：

• グループ割り当てに基づいて、一部の顧客がより高いまたは低い入札を受ける可能性のある確立された価格設定方針。
• 銀行のスタッフが持つ暗黙のステレオタイプにより、不平等な提案条件が生じる。
• 顧客の自己選択の違い、たとえば、個人が社会経済的地位に基づいて特定の融資に申し込まないこと。

選択バイアスが存在する中で正確な予測を維持するのは重要だよ。特に銀行は歴史的データに頼ることが多いから。これらのバイアスを見落とすと、不正確なモデルができちゃう。

#顧客の融資入札への反応を予測

顧客がどのように融資入札に反応するかをモデル化するために、いくつかの統計的手法を評価した。これらの手法をパラメトリック（データ構造について仮定を立てるもの）とノンパラメトリック（仮定を立てないもの）モデルに分類した。また、選択バイアスを軽減するために設計された因果モデルも含めた。

私たちの実験は、これらのモデルが個別の入札応答をどれくらい正確に予測できるかを比較し、運用上の意思決定における効果を評価することを目的とした：

1. ナイーブプライシング：提供された入札がすべての顧客にとって最良の入札であると仮定して、反応をモデル化しない。
2. ロジスティック回帰：さまざまな分野で広く使われている方法で、明確さと簡潔さから入札応答モデルの推定に効果的。
3. ランダムフォレスト分類器：複数の決定木を組み合わせて予測精度を向上させ、分散を減少させる。
4. 人工ニューラルネットワーク：多くの予測タスクに強力なツールで、複雑な関係を柔軟にモデル化できる。

伝統的な手法に加えて、選択バイアスを扱うために特化した因果機械学習技術も実施した：

• Hirano-Imbens推定器：治療割り当てを推定することで入札応答をモデル化するための一般化された傾向スコアを使用。
• DRNets：連続的な介入の効果を推定するために適応し、トレーニングデータから共有表現を学ぶ。
• VCNets：DRNetsの拡張で、モデル係数が介入レベルに応じて変わり、より連続的な関係を可能にする。

#実験の実施と結果の分析

この研究では、ベルギーの銀行からの12,000以上の融資提案を含む実データセットを使用した。価格設定に関連する主要な変数を特定し、標準化してデータの欠損がないようにした。

融資価格設定における予測を評価する課題を考慮して、選択バイアスに影響を与える要因を制御し、さまざまな反応シナリオをシミュレートするために半合成データセットを採用した。

#真実の入札応答

実験では、入札応答関数を正確に表すための基準を設定した。分析のために2種類の真実の入札応答曲線を生成した：

1. リチャーズ曲線：様々な入札レベルでの顧客の受け入れ確率を定義するロジスティック関数。
2. スタックシグモイド曲線：入札応答関数の別の形式で、モデルの性能を非線形条件でテストするために2つのシグモイド曲線を組み合わせたもの。

#事実上の入札の割り当て

異なるレベルの選択バイアスを制御するために、ベータ分布から事実上の入札をサンプリングした。このアプローチにより、バイアスが存在しないシナリオから大きなバイアスがあるケースまでをシミュレートできた。

#評価指標

各手法の効果を3つの主要なパフォーマンス指標を使って評価した：

• 平均積分二乗誤差（MISE）：観測されたすべての入札における予測された入札応答の精度を測定。
• ポリシー誤差（PE）：利益を最大化するための最適な入札を特定する能力を評価。
• ブライアスコア（BS）：各モデルが融資提案の実際の結果を推定する能力を評価。

#実験結果

複数のシミュレーションを実施した後、入札応答モデル化の効果に基づいて結果を分析した。従来の方法は選択バイアスに対してさまざまな程度の耐性を示したが、基礎となる入札応答関数がより複雑になるにつれて、その傾向が見られた。

1. リチャーズ曲線を真実として使用した場合、標準ニューラルネットワークとロジスティック回帰が最高の結果を出した。特にロジスティック回帰は、選択バイアスが増加するにつれて影響を受けにくいことがわかったが、因果モデルのDRNetsは高いバイアスレベルに苦労した。

2. 複雑なスタックシグモイド曲線の場合、ランダムフォレスト分類器が選択バイアスの下で最も悪い結果を出し、ニューラルネットワークはバイアスがないときは優れた性能を示したが、バイアスが増えると課題が発生した。DRNetsはバイアスレベルが上がるにつれて改善を示し、そういった課題に対する堅牢さが見られた。

3. ブライアスコアの結果は、ある手法が既存のポリシーの下で結果を予測するのにうまくいっても、異なる入札レベルにわたって一般化するのが難しいことを示唆している。これは価格設定モデルを評価する際に、より詳細な評価指標が必要であることを強調している。

#結論と影響

私たちの研究は、融資価格モデルにおける選択バイアスを考慮する重要性を強調している。従来のアプローチはこの問題を適切に扱えない可能性があり、予測に体系的な誤りをもたらす可能性がある。これは最終的に銀行の収益性に悪影響を及ぼすことになる。

因果機械学習の手法は、選択バイアスによって引き起こされる課題を克服するのに有望に見える。しかし、その効果には限界があり、これらのアプローチをさらに発展させて、実世界のシナリオに適用するためにはさらなる研究が必要だ。

今後の研究では、特に連続的な介入からの観察データからの入札応答を推定するための手法を洗練させることに焦点を当てるべきだ。これにより、リスク評価や政策評価など、さまざまな分野で因果機械学習の適用が強化されるかもしれない。

さらに、実世界データにおける選択バイアスの程度や、オーバーラップや無矛盾性といった仮定の影響を特定するための研究も必要だ。これらの要素を理解することは、銀行および貸し出し業務における価格決定に因果機械学習を効果的に適用するために重要になる。

要するに、私たちの調査結果は、銀行が選択バイアスを考慮したより洗練された価格設定モデルを開発する必要があることを強調している。そうしないと、競争の激しい貸し出し市場において長期的な課題が生じる可能性があるからね。