小惑星採掘：アンティポーズの大胆なミッション

第12回グローバルトラジェクトリ最適化コンペ（GTOC 12）で、私たちのチーム、TheAntipodesは、鉱採掘船を小惑星に送るというワクワクする挑戦に取り組みました。できるだけ多くの素材を集めて地球に持ち帰るため、船をどのように送るかのベストな方法を探さなきゃいけなかったんです。宇宙の遠くにある回転するダーツボードにダーツを狙うことを想像してみてください。でも、そのダーツボードは小惑星でできてるってわけです。

#私たちのアプローチ概要

私たちは5つの主要なステップを含むプランを考えました：

1. 小惑星のサブセット生成：効率よく鉱採掘できる小惑星のグループを探しました。
2. ビームサーチによるチェーンビルディング：船が訪れる小惑星のシーケンスを賢い検索技術を使って作りました。
3. 低推力の軌道最適化：最小限の燃料で船が取るべき最良の道を計算しました。
4. ラウンデビュー時間の手動調整：船が小惑星に会うタイミングを微調整しました。
5. 最適解セットの選定：最後に、一番リターンを得られそうなベストな解を選びました。

#小惑星の挑戦

GTOCは科学コミュニティを本当に試すコンペです。目標は、宇宙ミッションに関連する一見不可能な問題に対するクリエイティブな解決策を考え出すこと。GTOC 12では、地球から船を送って複数の小惑星を訪問し、できるだけ多くの素材を持ち帰らなきゃいけませんでした。

考慮すべき要素がたくさんありました。船が小惑星を訪れる順序がわからなかったので、ちょっとややこしかったです。各船は、小惑星間を移動するのにかかる時間を考慮しつつ、最良のルートを見つける必要がありました。また、なんと60,000もの小惑星を扱い、最大15年間続くミッションを計画しなければなりませんでした。

#小惑星サブセットの発見

まず、どの小惑星のグループをターゲットにするかを考え始めました。これは、成功する鉱採掘旅行を可能にする小惑星のセットを見つけることに関するものでした。そのために、ミッションにうまく機能しない小惑星を排除する手法を使いました。

残った小惑星をその軌道に基づいてグループ化しました。小惑星間の移動のベストなタイミングを見て、一度に鉱採掘できるグループ、いわゆる「セルフクリーニング」シーケンスを特定しました。移動時間を最小限に抑えれば抑えるほど、地球に戻せる素材が増えるわけです。

#小惑星シーケンスのためのビームサーチ

グループができたら、「ビームサーチ」という技術を使いました。これは、船が小惑星を一つずつ訪れるためのルートを作る方法です。このステップで、私たちは船が小惑星を訪れる最良の順番を、一つずつ小惑星を追加して経路をテストしながら見つけました。

ビームサーチは、各ステップで限られた数の有望なルートを見ながら最良のオプションを絞り込むのに役立ちます。迷路を通り抜ける時に、全ての選択肢をチェックする代わりに、一番可能性の高いルートだけを見るような感じです。

#パスの最適化

小惑星のシーケンスができたら、船がたどるパスを最適化しました。船が目的地に到達する際に最小限の燃料を使用するよう確保する必要がありました。そのために、「連続凸最適化」という方法を使いました。これは、ベストなルートを一歩ずつ計算するために必要な数学を解決したという意味です。

#ラウンデビュー時間の微調整

全ての計画の後、船と小惑星のラウンデビュータイミングを手動で微調整しました。これは、ダンスルーチンのタイミングを調整するようなもので、みんながシンクロしないと上手くいかないんです。こうやって会う時間を調整することで、船の効率的な運行を確保しました。

#ベストな解の選定

最後に、私たちが作った全ての経路とシーケンスからベストな解を選びました。これは、リターンを最大化するために船と小惑星訪問の組み合わせを選ぶことを含みます。私たちは遺伝アルゴリズムを使って、最も良いパフォーマンスを発揮する組み合わせを決定しました。

#結果

最終的に、私たちのチームはコンペで5位になりました！27隻の船を送り、222の小惑星から素材を採掘することができました。これにより、かなり印象的なスコアを得ることができました。

#学んだ教訓

この経験から得たことは、今後のコンペにとって重要です。セルフクリーニングミッションは、問題を単純化し、迅速に良い結果を提供するのに役立ちました。小惑星のサブセット生成の方法は効果的で、最終的な解はクリエイティビティと実用的な計算を組み合わせたものでした。

私たちは特にミッションの複雑さを管理するのに苦労しましたが、この経験は最適化戦略や協力の重要性についてチームに多くを教えてくれました。

#将来の方向性

今後、私たちの方法や戦略を洗練させるための大きな潜在能力があります。私たちのアプローチの成功は、今後のコンペにおいてより効果的な解決策の開発につながるかもしれません。私たちが開発した技術は、宇宙探査や鉱採掘の現実のアプリケーションにインスピレーションを与えるかもしれません。

GTOC 12では、素晴らしい挑戦に直面し、それがクリエイティビティ、チームワーク、科学的知識の真のテストになりました。星を目指して、あるいは小惑星を目指して頑張ることで、私たちはつながりを築き、スコアが集計された後も長く残る教訓を学びました。未来に向けて新たな高みを目指しましょう！