Movimento degli Sferoidi in Fluidi a Taglio Ridotto

In vari campi come la biologia e la microfluidica, è fondamentale capire il movimento delle particelle in flussi lenti di fluidi che diventano meno densi sotto stress. Questo documento parla del movimento dei spheroidi-che sembrano uova o palloni allungati-in un flusso guidato dalla pressione in un fluido che si assottiglia sotto stress di taglio.

I spheroidi sono modellati usando il modello di Carreau, che descrive bene come cambia la densità del fluido. Usiamo varie tecniche matematiche per analizzare come questi spheroidi si muovono e ruotano in queste condizioni di flusso.

#Contesto del Problema

Quando particelle rigide e orientabili, come aste o spheroidi, si muovono attraverso fluidi densi, il loro comportamento diventa interessante. Per esempio, un'asta potrebbe rimanere verticale mentre affonda in un fluido denso, ma potrebbe girare avanti e indietro in un flusso di taglio. Il comportamento delle particelle è legato alle proprietà del fluido in cui si trovano, in particolare alla Viscosità e a come cambia in base alle diverse condizioni.

Ci sono stati molti studi che esplorano come forme come fibre e sfere si muovono attraverso vari tipi di flusso quando il fluido ha una piccola quantità di inerzia. Ad esempio, una fibra si muove verso l'area dove il flusso cambia a causa dell'inerzia e smette di girare a una certa velocità. Analisi simili sono state condotte per gli spheroidi nei flussi di taglio, portando a scoperte su come la loro Rotazione è influenzata dalla forma delle particelle.

Quando i fluidi non sono semplici Newtoniani-cioè, la loro viscosità cambia in base a stress e deformazione-si verificano comportamenti più complessi. Questi comportamenti complessi includono differenze di stress in varie direzioni e cambiamenti nella viscosità nel tempo. Ognuna di queste caratteristiche cambia il modo in cui le particelle rigide si muovono attraverso di esse.

#Forma e Orientazione degli Spheroidi

Questo studio si concentra sugli spheroidi in una situazione di flusso controllato, specificamente in un canale con flusso guidato dalla pressione. Il flusso è costante e si assume che gli spheroidi fluttuino senza affondare o sollevarsi. Questo semplifica il nostro obiettivo di capire come la loro forma e orientazione influenzano il loro movimento.

Le dimensioni dello spheroide sono distinte da tre assi, con uno più lungo degli altri negli spheroidi prolassati e più corto in quelli oblati. Definendo l'orientazione dello spheroide, otteniamo informazioni su come interagisce con il flusso.

#Comportamento del Fluido

Il fluido in cui sono posti questi spheroidi è di tipo shear-thinning, il che significa che la sua viscosità diminuisce con l'aumentare dello stress di taglio. Esempi comuni di fluidi di questo tipo sono il ketchup e i polimeri. Il modello di Carreau, usato in questo studio, cattura bene questo comportamento definendo come cambia la viscosità a vari tassi di taglio.

Questo comportamento complesso del fluido è essenziale quando si analizza come si muovono particelle come gli spheroidi, poiché i cambiamenti nella viscosità influenzano le forze che agiscono su di esse durante il loro movimento.

#Metodologia

Lo studio calcola prima il campo di flusso del fluido shear-thinning senza particelle e poi introduce gli spheroidi in questo campo. Usando principi matematici noti, possiamo determinare come le particelle reagiscono alle forze del fluido circostante.

Viene utilizzato un approccio numerico per simulare il movimento degli spheroidi nel tempo, tracciando le loro posizioni e orientamenti mentre ruotano e si muovono attraverso il fluido.

#Risultati

#Effetti della Forma sul Movimento

Analizzando la dinamica degli spheroidi, abbiamo osservato che la forma degli spheroidi influisce in modo significativo su come ruotano. Per gli spheroidi prolassati, il periodo di rotazione diventa più lungo man mano che la loro forma si allontana da una sfera. Al contrario, per gli spheroidi oblati, il periodo di rotazione aumenta man mano che la loro forma si avvicina a quella sferica.

Curiosamente, mentre ci si aspetterebbe che il shear-thinning favorisca sempre movimenti più veloci nei fluidi, questo non è vero in tutte le situazioni. Per gli spheroidi in flussi guidati dalla pressione, il shear thinning porta a movimenti rotatori più rapidi rispetto alle condizioni dei fluidi Newtoniani. Tuttavia, questo comportamento cambia per gli spheroidi nei flussi di taglio, dove si osserva l'effetto opposto.

#Influenza dell'Orientamento Iniziale

Anche l'orientamento iniziale degli spheroidi gioca un ruolo cruciale nel loro movimento. Indipendentemente dall'orientamento iniziale, la traiettoria complessiva rimane simile. Per gli spheroidi prolassati, tendono ad orientarsi in un modo che massimizza il vantaggio rispetto alla direzione del flusso, che determina quanto velocemente ruotano.

Al contrario, gli spheroidi oblati mostrano tendenze simili, ma gli effetti della loro orientazione si manifestano in modo diverso. Questo mette in evidenza l'importanza di capire non solo la forma ma anche l'orientazione nella dinamica delle particelle.

#Confronto con Altri Flussi

Confrontando il movimento degli spheroidi in fluidi shear-thinning rispetto ad altri tipi di flusso, emergono differenze nette. Nei flussi guidati dalla pressione, il periodo di rotazione diminuisce dolcemente man mano che il fluido diventa più sottile. Al contrario, nei flussi lineari, il periodo di rotazione mostra un comportamento non lineare, inizialmente aumentando prima di diminuire. Questa differenza deriva da come le caratteristiche del flusso e le forze variano rispetto al tipo di flusso e al comportamento del fluido.

#Conclusione

La nostra analisi degli spheroidi in flussi guidati dalla pressione rivela informazioni preziose sulla loro dinamica nei fluidi shear-thinning.

• Comportamento di Ribaltamento: Il shear thinning non cambia significativamente la natura fondamentale del movimento degli spheroidi, poiché la degenerazione delle orbite di Jeffrey rimane intatta. La dinamica di rotazione è ancora pesantemente influenzata dalle proprietà di base dei flussi e dalle forme e orientazioni delle particelle.

• Effetti del Piccolo Numero di Carreau: Nei flussi guidati dalla pressione con piccoli numeri di Carreau, il shear thinning porta a periodi di ribaltamento ridotti. Tuttavia, questo comportamento è opposto nei flussi di taglio lineari, dove il shear thinning aumenta i periodi di ribaltamento rispetto alle condizioni Newtoniane a causa della natura dello stress e della deformazione in questi scenari di flusso.

• Interazione Fluido-Particella: Il modo in cui gli spheroidi interagiscono con fluidi shear-thinning differisce notevolmente da quelli in fluidi viscoelastici. L'origine delle forze che agiscono sugli spheroidi influisce su come ruotano e come evolve il loro movimento.

In sintesi, i risultati evidenziano l'interazione complessa tra forma, orientazione e dinamica del fluido, sottolineando l'importanza di esplorare ulteriormente questi fattori in diversi scenari fluidi. Futuri studi potrebbero ampliare queste idee esplorando diversi tipi di fluidi e forme di particelle, arricchendo la nostra comprensione della dinamica delle particelle in fluidi complessi.