Progressi nella Correzione degli Errori per Simulatori Quantistici

Negli ultimi anni, i ricercatori si sono concentrati sull'analisi di stati complessi della materia, in particolare fasi esotiche come la fase di Haldane e i liquidi di spin. Questi stati sono affascinanti perché possono mostrare proprietà strane come eccitazioni frazionarie e statistiche non abeliane. Per studiare queste fasi, gli scienziati utilizzano tecniche avanzate come le simulazioni quantistiche analogiche atomiche, dove sistemi come reticoli ottici e array di atomi di Rydberg consentono misurazioni dettagliate.

Nonostante il potenziale eccitante di questi set-up, caratterizzare le fasi esotiche può essere difficile, specialmente in sistemi più grandi. Questo è principalmente dovuto alla sensibilità agli errori locali, come la perdita di atomi, che può influenzare notevolmente i risultati. Inoltre, c'è bisogno di metodi sistematici per identificare e gestire vari tipi di errori in questi Simulatori quantistici.

In questo lavoro, presentiamo un nuovo metodo di correzione degli errori che si applica ai simulatori quantistici a grande scala con atomi neutri. Utilizzando reticoli ottici, questo metodo può separare coppie correlate di particelle e buchi da errori non correlati in una fase isolante di Mott. Dopo aver applicato questa correzione, osserviamo miglioramenti significativi nelle misurazioni non locali e scopriamo una legge di scaling che si applica ai perimetri dei sistemi studiati. Inoltre, le proprietà statistiche delle fluttuazioni nell'occupazione dei siti ci aiutano a misurare un tipo speciale di correlatore che può agire come parametro d'ordine per gli isolanti di Mott disposti in due dimensioni.

#Parametri d'Ordine Tradizionali vs Non-Locali

Tipicamente, le fasi della materia vengono descritte usando parametri d'ordine locali, che riflettono il grado di rottura di simmetria all'interno del sistema. Tuttavia, si sta riconoscendo sempre di più che i parametri d'ordine non locali (NLO) sono essenziali per distinguere tra vari stati quantistici esotici. Ad esempio, nel caso della catena di Haldane, un correlatore non locale specifico può rivelare fasi quantistiche nascoste.

Gli atomi ultrafreddi in reticoli ottici offrono un'opportunità unica per indagare direttamente gli NLO, poiché i ricercatori possono accedere alla distribuzione atomica con grande precisione. La fase isolante di Mott è un ottimo esempio per studiare gli NLO, poiché presenta eccitazioni accoppiate di particelle e buchi a causa della forza di tunneling finita.

Esperimenti recenti utilizzando gas di Fermi hanno sfruttato con successo i correlatori non locali per scoprire correlazioni antiferromagnetiche nascoste ed esplorare la fase di Haldane nelle catene di Fermi-Hubbard. Man mano che i ricercatori progrediscono in questo campo, stanno estendendo lo studio degli NLO a dimensioni superiori ed esplorando concetti come i correlatori generali di brane e i loop di Wilson in sistemi bidimensionali.

#Sfide nella Misurazione

Anche se il potenziale dei correlatori non locali è enorme, la loro applicazione pratica è stata limitata da imperfezioni sperimentali, come la perdita di atomi durante le misurazioni. Questa perdita può avvenire in modo indipendente in tutti i siti, portando a una soppressione esponenziale della fedeltà nel misurare correlatori di quattro siti o più.

Per valutare accuratamente i parametri d'ordine non locali in grandi sistemi, è fondamentale minimizzare gli effetti degli errori incoerenti. Attualmente, i metodi sistematici per identificare e mitigare vari tipi di errori nei simulatori di atomi ultrafreddi non sono ben stabiliti.

#Protocollo di Correzione degli Errori

Per affrontare queste sfide, abbiamo sviluppato un protocollo di correzione degli errori (EC) specificamente per i simulatori quantistici atomici. Il nostro approccio prevede di mappare i dati del Modello di Bose-Hubbard, un quadro teorico per comprendere vari stati quantistici, a un modello di errore di Ising bidimensionale. Questo modello ci aiuta a identificare coppie correlate di particelle e buchi e distinguerli da buchi non correlati negli scatti.

Nel nostro set-up sperimentale, utilizziamo un reticolo ottico quadrato bidimensionale contenente atomi neutri nella loro fase isolante di Mott. A causa delle ampiezze di tunneling finite, possono formarsi coppie entangled di particelle e buchi, mentre le imperfezioni sperimentali introducono anche buchi non correlati.

Il metodo EC impiega un protocollo di identificazione degli errori che valuta la probabilità di flip di parità tra i diversi siti. Contrassegnando le coppie con probabilità più alte e più basse, possiamo identificare errori non correlati in base alla loro probabilità di essere realmente errori locali.

#Risultati del Metodo di Correzione degli Errori

Dopo aver applicato il nostro metodo EC, abbiamo ottenuto misurazioni migliorate dei parametri d'ordine non locali e siamo stati in grado di confermare alcune leggi di scaling. I correlatori di brane con scatti corretti hanno distinto efficacemente tra le diverse fasi - specificamente, le fasi isolante di Mott e superfluida.

Abbiamo anche osservato che il correlatore di brane soddisfaceva alcune proprietà di scaling attese. Notiamo che siamo stati in grado di dedurre fluttuazioni nell'occupazione dei siti, il che ci ha permesso di valutare correlatori generali di brane e confermare previsioni recenti riguardo al loro ruolo come parametri d'ordine negli isolanti di Mott bidimensionali.

#Il Modello di Bose-Hubbard nel Contesto Sperimentale

Nei nostri esperimenti, abbiamo utilizzato atomi di litio ultrafreddi per realizzare il modello di Bose-Hubbard all'interno di un reticolo ottico quadrato. La dinamica del sistema è influenzata da vari fattori, tra cui la forza di tunneling, l'energia di interazione in loco e la confinazione armonica.

Per preparare un grande isolante di Mott, abbiamo sintonizzato la lunghezza di scattering degli atomi per manipolare le proprietà di interazione all'interno del reticolo. Concentrandoci sulla regione centrale del reticolo per ridurre l'eterogeneità del trap e utilizzando un sistema di imaging a fluorescenza ad alta risoluzione, siamo stati in grado di rilevare fluttuazioni di parità in ciascun sito.

Tuttavia, le nostre preparazioni non erano perfette. Diverse fonti di errori, tra cui la perdita di particelle durante l'imaging e le eccitazioni termiche, hanno contribuito alla presenza di buchi non correlati, che potrebbero mascherare i comportamenti correlati sottostanti che cercavamo di misurare.

#Implementazione della Correzione degli Errori

Il nostro metodo EC è progettato per affrontare le difficoltà sperimentali ricostruendo le correlazioni tra buchi negli scatti. L'efficacia del nostro metodo è stata dimostrata attraverso immagini numeriche generate utilizzando simulazioni Monte Carlo quantistiche. Confrontando le immagini corrette con le immagini originali, abbiamo valutato il successo del nostro schema di correzione degli errori.

Attraverso la simulazione, abbiamo stimato le decisioni errate fatte dal nostro protocollo, rivelando bassi tassi di errore di tipo 1, mentre i tassi di errore di tipo 2 erano significativamente più alti nel regime superfluido. Di conseguenza, siamo riusciti a osservare efficacemente il correlatore di brane nella fase isolante di Mott, nonostante vari vincoli.

#Scaling dei Correlatori

Abbiamo osservato cambiamenti nel comportamento di scaling dei nostri correlatori prima e dopo aver applicato il metodo EC. Senza correzione degli errori, il correlatore di parità di brane mostrava un calo quadratico all'aumentare della lunghezza del dominio. Al contrario, applicando il metodo EC si è rivelato un calo quasi lineare, convalidando le leggi di scaling che avevamo anticipato.

Inoltre, abbiamo valutato correlatori generali di brane, notando la loro coerenza attraverso variotti dimensioni del dominio. Questa scoperta si allinea con le teorie che prevedono il loro potenziale come parametri d'ordine negli sistemi isolanti di Mott.

#Conclusione e Direzioni Future

L'introduzione di un protocollo di correzione degli errori per i simulatori quantistici a atomi neutri facilita la caratterizzazione di correlatori multipochi non locali in due dimensioni. Attraverso una mappatura sistematica tra il modello di Bose-Hubbard e un modello di errore di Ising bidimensionale, il nostro metodo migliora l'estrazione di informazioni vitali dai dati sperimentali.

L'applicazione riuscita del nostro metodo EC apre strade per future esplorazioni di parametri d'ordine non locali in varie fasi quantistiche. Le potenziali espansioni includono lo studio delle fasi topologiche e l'ottimizzazione delle progettazioni per i modelli di Fermi-Hubbard, in particolare riguardo alle correlazioni di spin.

Mentre costruiamo su questi risultati, il nostro lavoro pone le basi per indagare altri tipi di stati quantistici e migliorare la nostra comprensione della fisica dei molti corpi nei simulatori quantistici. I metodi sviluppati qui potrebbero aprire la strada a nuove intuizioni e applicazioni nella computazione quantistica e nella scienza dei materiali.