Nuove scoperte sull'incertezza quantistica nei buchi neri

Il principio di indeterminazione è un'idea chiave nella meccanica quantistica che afferma che non possiamo conoscere certi coppie di proprietà di una particella, come posizione e momento, con precisione assoluta allo stesso tempo. Questo principio ha suscitato interesse nel determinare quanto si può minimizzare l'incertezza.

In questo contesto, i ricercatori hanno introdotto una versione generalizzata della relazione di incertezza entropica (EUR) che si applica a sistemi composti da più particelle e misurazioni. Utilizzando concetti come la qualità di Holevo e l'Informazione Mutua, hanno sviluppato un metodo per stabilire un nuovo limite inferiore più forte per l'incertezza.

Lo studio esamina specificamente come queste relazioni di incertezza si comportano nello Spazio-tempo di Schwarzschild, che è collegato ai buchi neri. Hanno scoperto che la Radiazione di Hawking, un fenomeno legato ai buchi neri, può compromettere la Coerenza quantistica nell'area che può essere fisicamente raggiunta. Questa interruzione porta a un aumento dell'incertezza. Inoltre, i cambiamenti nell'incertezza nello spazio-tempo di Schwarzschild possono essere compresi esaminando la purezza del sistema e come le informazioni vengono condivise tra diverse regioni.

Il principio di indeterminazione ha una lunga storia, originariamente introdotto da Heisenberg. Questo principio mostra che non puoi individuare i valori esatti di due osservabili non commutative, a differenza della fisica classica. Kennard ha dimostrato in seguito che la deviazione standard poteva rappresentare l'incertezza tra posizione e momento. Dopo di che, Robertson ha esteso il principio per coprire due osservabili non commutative in modo più generale.

Alcuni scienziati hanno scoperto che utilizzare l'entropia è un modo migliore per descrivere l'incertezza perché consente una comprensione più ampia, libera da alcune limitazioni del metodo della deviazione standard. Alla fine degli anni '50, Everett e Hirschman collegarono per la prima volta l'entropia dell'informazione al principio di indeterminazione. Deutsch in seguito introdusse la celebre relazione di incertezza entropica utilizzando l'entropia di Shannon.

Con il progresso della ricerca, forme più semplici di EUR sono state proposte da Kraus e Maassen e Uffink. Alcuni studi hanno indicato che l'incertezza potrebbe essere ridotta quando i sistemi misurati sono correlati ad altri. Ad esempio, Renes e Boileau hanno presentato nuove EUR che coinvolgono memorie quantistiche. Sono state proposte ulteriori migliorie, compreso l'uso del discord quantistico e delle quantità di Holevo per rafforzare i vincoli delle relazioni di incertezza.

I sistemi quantistici sono intriganti nel contesto della relatività e hanno attratto notevole interesse. I ricercatori si sono anche addentrati nelle EUR in vari spazi-temporali curvi, incluso lo spazio-tempo di Schwarzschild, che è un modello fondamentale per i buchi neri. Questo modello presuppone che un buco nero sia un oggetto sferico che non ruota né porta alcuna carica.

Per capire meglio le proprietà quantistiche dei buchi neri, esaminare le EUR nello spazio-tempo di Schwarzschild è essenziale. Un esempio concettuale può aiutare a illustrare questi punti: se un sistema è preparato in un certo stato e le particelle vengono inviate a diversi osservatori, con alcune che cadono nel buco nero, gli osservatori cercano di capire i risultati da uno spazio-tempo piano vicino.

In un setup multipartito, è stata derivata una nuova EUR per qualsiasi numero di misurazioni. Questo lavoro ha incluso anche una breve panoramica della struttura del vuoto nei buchi neri di Schwarzschild. Gli stati del vuoto sono descritti dalla massa del buco nero e dalla sua temperatura, nota come temperatura di Hawking. L'equazione per le particelle di Dirac ha aiutato a illustrare le soluzioni per le onde in regioni dentro e fuori l'orizzonte degli eventi.

Il diagramma di Penrose dello spazio-tempo di Schwarzschild fornisce una rappresentazione visiva della struttura del buco nero, indicando i confini tra dove le informazioni possono essere accessibili e dove non possono.

I ricercatori hanno esplorato la relazione tra incertezza entropica, coerenza quantistica e informazione mutua nei buchi neri. Hanno utilizzato un sistema di tre particelle in uno stato che ha permesso loro di analizzare gli effetti delle particelle che cadono nel buco nero e le informazioni accessibili agli osservatori all'esterno.

Hanno scelto operatori di misura specifici per analizzare la situazione e hanno derivato le loro EUR proposte basandosi sulle relazioni tra incertezza e le misurazioni scelte. Queste relazioni hanno mostrato come si comporta l'incertezza nei sistemi sotto l'influenza di un buco nero.

I risultati hanno indicato che l'incertezza inizialmente aumentava mentre certi parametri cambiavano, poi diminuiva o si stabilizzava. Questa variabilità nell'incertezza è stata osservata in correlazione con come la coerenza quantistica veniva influenzata dalla radiazione di Hawking.

Nella loro analisi, i ricercatori hanno anche studiato lo stato di Werner, che è un tipo di stato misto. Hanno trovato che l'incertezza mostrava schemi distinti mentre diversi parametri venivano regolati. L'incertezza aumentava e diminuiva in allineamento con i cambiamenti nella purezza del sistema, mostrando un delicato equilibrio tra i due.

Inoltre, hanno notato l'informazione mutua, che riflette come le informazioni vengono condivise all'interno di diverse regioni del sistema, specialmente influenzate dalla temperatura di Hawking. Hanno osservato che l'informazione mutua nelle regioni raggiungibili tendeva a diminuire, mentre in quelle inaccessibili aumentava. Questo risultato rivela come le informazioni vengano modificate mentre fluiscono tra regioni a causa della radiazione di Hawking.

In conclusione, questa ricerca ha derivato con successo una EUR generalizzata per più misurazioni in sistemi multipartiti e l'ha migliorata utilizzando informazioni mutue e quantità di Holevo. Lo studio ha confermato che la radiazione di Hawking interrompe la coerenza quantistica, portando a un aumento dell'incertezza. Inoltre, ha stabilito che l'incertezza e la purezza hanno una relazione inversa mentre aumenta la temperatura di Hawking. I risultati complessivi forniscono preziose intuizioni sulla natura dell'incertezza nei sistemi quantistici, in particolare nell'ambiente complesso dei buchi neri. Attraverso questo lavoro, i ricercatori continuano a approfondire la loro comprensione della meccanica quantistica e delle sue implicazioni per la distribuzione delle informazioni in condizioni estreme come quelle di un buco nero.